Khám phá tư duy toán học của người xưa qua các bảng cửu chương độc đáo nhất thế giới

Vì sao bảng cửu chương cổ nhất thế giới có tới 59 bảng và bảng cửu chương xưa nhất dùng hệ thập phân quen thuộc có thể giúp chúng ta thực hiện những bài toán nhân chi tiết đến 0,5?

9 mẹo làm toán mà bạn nên biết
9 mẹo giám sát nhanh thần tốc mà bạn chưa từng được dạy ở trường …

Những lý giải thú vị về năng khiếu toán học dưới góc nhìn các nhà …

Bảng cửu chương dùng hệ cơ số 60

Ai là người phát minh ra bảng cửu chương, những nhà khoa học vẫn chưa vấn đáp được câu hỏi này một cách đúng mực. Theo giáo sư toán Marcus du Sautoy đến từ trường ĐH hàng đầu nước Anh Oxford, hoàn toàn có thể nền văn minh của người Babylon cổ đại là nền văn minh tiên phong phát minh sáng tạo ra những bảng cửu chương từ cách đây 4.000 năm. Thời đó, người Babylon làm toán trên những bảng đất sét và 1 số ít vẫn còn sống sót đến nay để tất cả chúng ta điều tra và nghiên cứu. Khi nền văn minh tăng trưởng, người Babylon cần triển khai những bài toán phức tạp hơn trong kiến thiết xây dựng và kinh doanh. Để tăng vận tốc giám sát, những nhà buôn đã mang những bảng đất sét có bảng cửu chương theo mình, giống như những kỹ sư thời tân tiến mang máy tính trong túi .

Bảng cửu chương trên đất sét của người Babylon
( Ảnh : Slideserve )
Có thể bạn sẽ nghĩ rằng những người hoàn toàn có thể ghi nhớ nằm lòng những bảng cửu chương này sẽ thanh toán giao dịch thành công xuất sắc hơn những ai phải mất thời hạn lôi chúng ra. Nhưng hãy tâm lý lại về những sinh viên Babylon thời cổ. Hệ đếm của Babylon là hệ cơ số 60 chứ không phải hệ thập phân thông dụng thời điểm ngày hôm nay. Do đó, họ cần biết tổng của hàng loạt những phép nhân lên đến bảng cửu chương thứ 59 .

Ký hiệu những chữ số của người Babylon
Hệ cơ số 60 của người Babylon là nền tảng để ngày hôm nay tất cả chúng ta chia 1 phút thành 60 giây, 1 giờ thành 60 phút và 1 vòng tròn có 360 độ. Hệ số 60 đặc biệt quan trọng có ích ở chỗ 60 là số có nhiều ước số ( chia hết cho nhiều số : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60 ), giúp thống kê giám sát những phép tính với phân số thuận tiện. Ngoài ra, những bảng cửu chương của Babylon không có số 0, đi từ 1 đến 59 và không có phần thập phân .

Bảng cửu chương cổ nhất dùng hệ thập phân

Bảng cửu chương cổ nhất sử dụng hệ cơ số 10 quen thuộc sinh ra khi nào và đang nằm ở đâu ?
Đó là một bảng cửu chương có một giá trị cho số 0, và chứa những số lên đến 99,5. Bảng cửu chương này nằm trên 2.500 nan tre được một nhà hỗ trợ vốn gửi đến cho ĐH Thanh Hoa vào năm 2008. Đại học Thanh Hoa là ĐH nổi tiếng nhất Trung Quốc về những ngành khoa học tự nhiên, công nghệ tiên tiến, kỹ thuật và cũng rất nổi tiếng ở châu Á .

Theo Nature, các nan tre có thể là kết quả một cuộc khai quật hầm mộ bất hợp pháp và bọn ăn trộm đã bán lại chúng ở Hồng Kông.

Theo hiệu quả giám định bằng đồng vị carbon, những nan tre này thuộc về năm 300 trước công nguyên, thời Chiến quốc ( 481 – 221 TCN ) gồm nhiều nước chư hầu trước khi nhà Tần thống nhất Nước Trung Hoa năm 221 TCN .
Mỗi nan tre dày 7-12 mm và dài khoảng chừng nửa mét, trên có ghi chữ Trung Quốc cổ dạng thư pháp theo chiều dọc bằng mực đen. Theo những nhà sử học, những nan tre này tạo thành 65 văn bản cổ và được xem là một trong những cổ vật quan trọng nhất trong thời Chiến quốc .

Bảng cửu chương cổ nhất dùng hệ thập phân ở Trung Quốc có niên đại 300 TCN

Bảng cửu chương độc nhất vô nhị

Các nhà nghiên cứu đã mất đến 5 năm để giải thuật bảng cửu chương vào loại độc lạ nhất quốc tế này. Theo nhà sử học về toán Feng Lisheng từ ĐH Thanh Hoa, khi những nan tre được xếp đúng vị trí, một cấu trúc ma trận sẽ nổi lên. số 1 và cột ngoài cùng bên phải có chứa 19 số 0,5 ; những số nguyên từ 1 đến 9, những phép nhân 10 từ 10 đến 90, tính theo thứ tự phải sang trái, trên xuống dưới .
Phần giao nhau của mỗi hàng và cột trong ma trận là tác dụng phép nhân những số tương ứng, tựa như bảng cửu chương văn minh. Với bảng này, tất cả chúng ta hoàn toàn có thể nhân bất kể số nguyên hay số lẻ tới 0,5 nào nằm trong khoảng chừng 0,5 – 99,5 .

Một bản dịch của bảng cửu chương cổ nhất quốc tế ở Trung Quốc ( Ảnh : Đại học Thanh Hoa )
Theo Feng, tất cả chúng ta không nhân số trực tiếp mà tiên phong phải quy đổi qua một loạt phép cộng. Ví dụ, nghiên cứu và phân tích phép nhân 22.5 × 35.5 thành ( 20 + 2 + 0.5 ) × ( 30 + 5 + 0.5 ) ( 20 × 30, 20 × 5, 20 × 0.5, 2 × 30 ) x … Chúng ta có 9 phép nhân riêng không liên quan gì đến nhau hoàn toàn có thể đọc hiệu quả từ bảng. Kết quả ở đầu cuối là tổng những tích này. Bảng cửu chương cổ đại này quả là một chiếc máy tính hiệu suất cao, theo đánh giá và nhận định của Li Junming, một nhà sử học và nhà nghiên cứu chữ viết cổ .
Bảng cửu chương cổ nhất quốc tế hoàn toàn có thể đã được những quan chức thời đó dùng để tính diện tích quy hoạnh đất, cống phẩm từ những vụ mùa, tiền thuế còn nợ. Nó thậm chí còn hoàn toàn có thể được dùng để triển khai những phép chia, căn bậc hai nhưng tất cả chúng ta chưa chắc như đinh là thời đó con người đã triển khai được những phép tính phức tạp như thế chưa .

Một nhà sử học toán khác từ đại học New York (Mỹ) cũng xác nhận đây là bảng cửu chương thập phân sớm nhất thế giới, thể hiện một trình độ số học phức tạp đã được dùng cho cả hai mục đích thương mại và lý luận vào thời Chiến quốc.

Đến thời Tần Thủy Hoàng, vị hoàng đế tiên phong trong lịch sử dân tộc Trung Quốc có công thống nhất quốc gia to lớn này, ông đã ra lệnh đốt sách và cấm những thư viện tư nhân trong nỗ lực định hình lại truyền thống cuội nguồn tri thức của vương quốc .
Trước đó, bảng cửu chương bằng tiếng Hoa cổ nhất thuộc về thời Tần Thủy Hoàng ( 221 – 206 TCN ), gồm một loạt những câu ngắn như ” sáu nhân tám bằng bốn mươi tám ” và chỉ gồm những phép nhân ở mức đơn thuần hơn nhiều bảng cửu chương trên nan tre ở trên .

Linh Trần

Source: https://laodongdongnai.vn
Category: Phát Minh