Sunya -Cái Không của người Ấn cổ

Thật vậy, sau số 1 phải đợi một thời gian dài đằng đẵng hơn 15 thiên niên kỷ số 0 mới có thể ra đời tại Ấn Độ! “Cơn đau đẻ vật vã” này là kết quả của sự “hôn phối” giữa bà mẹ toán học với ông bố triết học – những tư tưởng thâm thuý sâu xa, trừu tượng và cao siêu của Cái Không (The Nothingness) mà trong quá khứ dường như chỉ xứ Ấn Độ mới có. Cái Không ấy đã được Denis Guedj, giáo sư lịch sử khoa học tại Đại học Paris, diễn đạt tóm tắt trong cuốn “ Số – Ngôn ngữ phổ quát” bằng ngôn ngữ hiện đại như sau: “ Số 0 là cái chẳng có gì nhưng lại làm nên mọi thứ”.

Nhưng thiết tưởng cần phải hỏi tại sao một Sunya vốn cao siêu trừu tượng như thế mà thời nay lại trở nên đơn thuần, thông dụng và quen thuộc với mọi người như vậy ? Công lao phổ cập cái cao siêu trừu tượng này thuộc về ai, nếu không thuộc về những nhà giáo dục uyên bác hàng ngàn năm qua đã chú tâm truyền bá ý nghĩa đơn cử và ứng dụng của nó, thay vì thổi phồng ý nghĩa triết học cao siêu để làm khổ học trò ?Vì thế, lịch sử vẻ vang của Sunya rất đáng được chú ý quan tâm nghiên cứu và điều tra học hỏi, để từ đó rút ra những bài học kinh nghiệm hữu dụng nhằm mục đích suy tôn niềm tin hiện thực và đơn cử trong giảng dạy toán học ở trường đại trà phổ thông .

1. Hành trình của Sunya:

Bạn đang đọc: Sunya -Cái Không của người Ấn cổ

Ba con số tạo nên nền tảng của hệ thống số là số 0, số 1, và số vô cùng ( ∞). Việc tìm hiểu sự hình thành một hệ thống số phải bắt đầu từ 1, vì 1 là khởi thuỷ của mọi con số.

Dấu hiệu cổ xưa nhất về các con số trong những nền văn minh đầu tiên của loài người mà hiện nay khoa khảo cổ học đã nắm được trong tay là những vạch đếm được khắc trên sừng hươu thuộc kỷ Paleolithic, thuộc niên đại khoảng 15000 năm trước C.N. Di tích này có 2 ý nghĩa: Một, nó cho biết tuổi của toán học; Hai, nó khẳng định toán học ra đời từ nhu cầu đếm. Việc đếm hiển nhiên phải bắt đầu từ 1. Vì thế, 1 từng được Pythagoras coi là biểu tượng của Thượng Đế – cái bắt đầu của mọi sự. Về mặt triết học, 1 có nghĩa là tồn tại, hiện hữu. 1 còn có ý nghĩa là đơn vị, nhiều đơn vị gộp lại thành số nhiều. Nếu số nhiều này là hữu hạn thì nó được gọi là arithmos. Việc nghiên cứu arithmos được gọi là arithmetics, tức số học. Điều đáng kinh ngạc là trải qua một thời gian dài dằng dặc mười mấy ngàn nămkể từ xã hội nguyên thuỷ thuộc kỷ Paleolithic đến các thời kỳ văn hoá cổ đại rực rỡ nhất như văn hoá Hy-La, văn hoá Hebrew (Do-thái), văn hoá cổ Trung Hoa, mặc dù số học đã phát triển tới trình độ rất cao, rất phức tạp nhưng vẫn chưa thể nào sản sinh ra số 0! Thật vậy, trong các chữ số của người Trung Hoa gồm nhất (1), nhị (2), tam (3), tứ (4), ngũ (5), lục (6), thất (7), bát (8), cửu (9), thập (10), bách (100), thiên (1000), hoặc của người La Mã gồm I (1), V (5), X (10), L (50), C (100), D (500), M (1000 hoặc 1000000), hoặc của người Do Thái gồm aleph (1), beth (2), gimel (3),… hoặc của người Hy Lạp gồm alpha ( α =1), beta ( β =2), gamma ( γ= 3),… tất cả đều vắng bóng số 0!

Xem thế đủ biết việc sáng tạo ra số 0 khó khăn đến nhường nào, và không có gì để ngạc nhiên khi các nhà nghiên cứu lịch sử khoa học đều nhất trí đánh giá rằng việc phát minh ra số 0 là một trong những cột mốc vĩ đại nhất trong lịch sử nhận thức.

Thật vậy, để sáng tạo ra số 0, toán học chưa đủ, mà cần đến một tư tưởng hoàn toàn mới lạ. Tư tưởng ấy đã được nhen nhóm và chín mùi tại Ấn Độ cổ – cái nôi của Phật giáo. Cần biết rằng suốt trong giai đoạn các nền văn hoá lớn quanh Địa Trung Hải như Hy Lạp, La Mã, Do Thái, và nền văn hoá cổ Trung Hoa thời Tần, Hán, Tấn, lần lượt thay nhau đạt tới độ cực thịnh thì Phật giáo đã trưởng thành từ vài trăm tới ngót một ngàn tuổi – một thời gian đủ để các tư tưởng tinh vi của nó thấm đượm vào đầu óc các bậc hiền triết, tu sĩ, học giả, nghệ sĩ, những người đã đóng góp lớn lao vào việc tạo dựng nên nền văn hoá trác việt của Ấn Độ cổ đại. Một trong những tư tưởng trác việt đó là Cái Không,một khái niệm kỳ lạ đồng nhất cái không có gì với toàn thể vũ trụmà trên thế giới từ cổ chí kim duy nhất chỉ có Phật giáo mới nói đến.

Ngay từ những năm khoảng từ 300 đến 200 trước C.N. người Ấn Độ đã có một hệ thống á thập phân (gần thập phân) gồm chín ký hiệu cho các số từ 1 đến 9, và các danh từ dành cho các “bội của mười”. Cụ thể “mười” được gọi là “dasan”, “một trăm” được gọi là “sata”, v.v… Chẳng hạn để thể hiện số 135 như ngày nay ta viết, người Ấn Độ cổ viết là “1 sata, 3 dasan, 5”, hoặc để thể hiện 105, họ viết “1 sata,5”, v.v… Phải đợi mãi đến khoảng năm 600 sau C.N., người Hindu mới tìm ra cách xoá bỏ các danh từ trong khi viết số nhờ vào việc phát minh ra ký hiệu của số 0. Với ký hiệu này, “1 sata, 5” sẽ được viết là 105 như ngày nay. Vào khoảng những năm 700, người Ả-rập đã học số học của người Hin-đu. Vào khoảng những năm 800, một nhà toán học Ba Tư đã trình bầy số học với hệ thập phân của người Ấn Độ trong một cuốn sách bằng tiếng Ả-rập. Khoảng 300 năm sau cuốn sách này được dịch ra tiếng La-tinh. Từ đó hệ thống số Ấn-Ả-rập xâm nhập vào Châu Âu, rồi từ Châu Âu được truyền bá ra khắp thế giới như ngày nay. Thực ra người Babylon cổ đại là người đầu tiên tìm ra số 0. Người Maya ở Châu Mỹ cũng đã tìm thấy số 0 vào thế kỷ 1, tức là trước người Ấn Độ khoảng 500 năm. Nhưng số 0 của người Babylon và người Maya không có đầy đủ ý nghĩa và chức năng như số 0 của người Ấn Độ mà ngày nay ta dùng. Phải đợi đến số 0 của người Ấn Độ thì hệ thống số mới thực sự đạt tới một bước ngoặt lịch sử trong khoa học và trong nhận thức nói chung bởi công dụng vô cùng tiện lợi và ý nghĩa triết học sâu xa của nó.

Xem thêm: Máy bay – Wikipedia tiếng Việt

2. Ý nghĩa triết học của Sunya:

Theo Guedj, số 0 khác hẳn với các số khác về mặt khái niệm ở chỗ nó không gắn liền với đồ vật hoặc đối tượng cụ thể nào cả. Việc đưa số 0 vào trong hệ thống số là sự trừu xuất các số ra khỏi đối tượng cụ thể. Thực ra số 0 ra đời ở Ấn Độ sớm hơn một chút: nó đã xuất hiện trên các bản thảo ở thế kỷ 5 sau C.N. Ký hiệu đầu tiên của người Ấn Độ đối với số 0 là một vòng tròn nhỏ gọi là Sunya, theo tiếng Sanskrit (tiếng Ấn cổ) nghĩa là “cái trống rỗng” hoặc “cái trống không” (emptyness). Dịch ra tiếng Ả Rập là sifr, ra tiếng La-tinh là zephirum rồi thành zephiro, và cuối cùng thành zero như ngày nay. Guedj viết tiếp: “Với sự sáng tạo ra số 0, khái niệm không có gìtrở thành khái niệm tồn tại. Đây là sự gặp gỡ giữa hai hình thức của c ái không, đó là sự trống rỗng về mặt không gian và sự phi tồn tại về mặt triết học, và điều này đã tạo ra một biến đổi căn bản về trạng thái ý nghĩa các con số. Khái niệm chẳng có gì đã biến thành khái niệm cóc ái không… Sự chuyển tiếp từ trạng thái không cóđến trạng thái cózero, từ một số zero như một vị tríbị bỏ trống đến một số zero như một số lượng có thật, điều này đã tạo ra một bước chuyển biến căn bản trong lịch sử nhận thức”.

Đó là “ lần tiên phong, khái niệm trừu tượng của Cái Không đã được trình bầy bằng một ký hiệu đơn cử sờ thấy ”, như Simon Singh đã miêu tả trong cuốn “ Định lý ở đầu cuối của Fermat ” .

Tính chất “cụ thể sờ thấy” ấy cũng được Georges Ifrah trình bầy rõ trong cuốn “ Từ 1 đến 0: Lịch sử phổ quát của số” như sau: “Số 0 của người Ấn Độ dùng để diễn tả sự trống khônghoặc sự không hiện diện, nhưng đồng thời diễn tả không gian, vòm trời, bàu trời các thiên thể, bầu khí quyển, cũng như để diễn tả cái chẳng có gì, một số lượng không thể đếm được, một phần tử không thể diễn tả cụ thể được”.

Như vậy việc sáng tạo ra số 0 thực chất là lấy hìnhđể diễn tả cái siêu hình(lấy vòng tròn Sunya diễn tả cái không có gì, cái trống rỗng). Nói cách khác, cái siêu hình đã được cụ thể hoá bởi hình(cái không có gì được cụ thể hoá bằng vòm trời, vũ trụ), ngược lại hình chỉ là biểu lộ của cái không có gìmà thôi. Đây chính là tư tưởng “sắc sắc không không” của Phật giáo, trong đó Cái Không vừa là cái trống rỗng vừa là toàn bộ vũ trụ. Tư tưởng này rất khó hiểu đối với ngay cả người lớn, nếu không nghiên cứu học hỏi các lý thuyết Phật giáo một cách nghiêm túc, chứ đừng nói đến trẻ em.

3. Bài học về giáo dục từ Sunya:

Xem thêm: Máy bay – Wikipedia tiếng Việt

Sẽ không có nền văn minh văn minh, không có computer, … nếu không có Sunya .Bài học lớn nhất từ Sunya là bài học kinh nghiệm về giáo dục : Những nhà giáo dục chân chính là những người biết biến cái phức tạp thành cái đơn thuần, biến cái cao siêu trừu tượng thành cái phổ dụng, mang lại quyền lợi thiết thực cho mọi người. Đó chính là nền chân học, trọn vẹn trái ngược với nền giáo dục hủ nho hoặc nền giáo dục sính chuộng hư văn. Mong rằng những nhà giáo dục nước nhà tâm lý kỹ về bài học kinh nghiệm này trong việc hoạch định chủ trương cũng như trong việc dạy dỗ con em của mình tất cả chúng ta .

Source: https://laodongdongnai.vn
Category: Phát Minh