Bài 6: Thực Hành Khảo Sát Thực Nghiệm Các Định Luật Dao Động Của Con Lắc Đơn

Giải Bài Tập Vật Lý Lớp 12

Chương I: Dao Động Cơ

Bài 6: Thực Hành Khảo Sát Thực Nghiệm Các Định Luật Dao Động Của Con Lắc Đơn

Nội dung bài học này các em sẽ được ôn lại toàn bộ kiến thức lí thuyết về chu kì dao động của con lắc đơn. Bên cạnh đó, giúp các em phát hiện ra một định luật vật lí, và biết cách ứng dụng kết quả để đo gia tốc để xác định gia tốc trọng trường tại nơi thí nghiệm. Qua bài học, các em sẽ được rèn luyện kỹ năng thực hành, luyện tập khéo léo các thao tác, trung thực, tự tin, đam mê tìm hiểu khoa học.

Tóm Tắt Lý Thyết

I. Mục đích

Khảo sát thực nghiệm để phát hiện ảnh hưởng tác động của biên độ, khối lượng, chiều dài của con lắc đơn so với chu kì giao động T, từ đó tìm ra công thức tính chu kì \ ( T = 2 π \ sqrt { \ frac { l } { g } } \ ) và ứng dụng tần suất trọng trường g tại nơi làm thí nghiệm .

Bạn đang đọc: Bài 6: Thực Hành Khảo Sát Thực Nghiệm Các Định Luật Dao Động Của Con Lắc Đơn

II. Dụng cụ thí nghiệm

Gồm :

• Bộ ba quả nặng loại 50g
• Sợi dây mảnh không giãn dài khoảng 1m
• Giá thí nghiệm dùng treo con lắc đơn có cơ cấu điều chỉnh chiều dài của con lắc đơn.
• Đồng hồ bấm giây (sai số ± 0,2s) hoặc đồng hồ hiện số có cổng quang điện.
• Một thước đo chiều dài khoảng 500mm.
• Một tờ giấy kẻ ô milimet.

III. Tiến hành thí nghiệm

1. Chu kì dao động T của con lắc đơn phụ thuộc vào biên độ dao động như thế nào?
Tiến hành:

– Quả nặng 50 g, chiều dài con lắc đơn 50 cm ; kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân đối biên độ A = 3 cm .
– Đo thời hạn con lắc thực thi 10 xê dịch toàn phần ( mỗi lần đo thời hạn, ta đo lặp lại 5 lần, rồi lấy giá trung bình )
– Thực hiện phép đo trên với những giá trị khác nhau của biên độ A ( A = 3, 6, 9, 18 cm )

Ghi kết quả vào bảng số liệu Bảng 6.1

Từ bảng số liệu rút ra định luật về chu kì của con lắc đơn giao động với biên độ nhỏ .

Định luật: Con lắc đơn dao động với biên độ nhỏ \((α < 10^0)\) thì coi là dao động điều hòa, chu kỳ của con lắc khi đó không phụ thuộc vào biên độ dao động.

2. Chu kì dao động T của con lắc đơn phụ thuộc vào khối lượng m của con lắc như thế nào?

– Chiều dài con lắc đơn cố định và thắt chặt 50 cm, khối lượng của con lắc lần lượt là : 50 ; 100, 150 g
– Đo thời hạn 10 xê dịch toàn phần để xác lập chu kì T

Bảng 6.2: l = 50,0cm, A = 3cm

Từ bảng số liệu: Phát biểu định luật về khối lượng của con lắc đơn dao động nhỏ \((α < 10^0)\): Chu kỳ của con lắc đơn dao động nhỏ \((α > 10^0)\) không phụ thuộc vào khối lượng của con lắc.

3. Chu kì dao động T của con lắc đơn phụ thuộc vào chiều dài của con lắc như thế nào?

– Dùng con lắc đơn có khối lượng là 50 g, chiều dài là 50 cm, Đo thời hạn 10 xê dịch để xác lập chu kì \ ( T_1 \ )
– Thay đổi chiều dài con lắc đơn, giữ nguyên khối lượng, đo thời hạn 10 xê dịch để tính chu kì \ ( T_2 \ ) và \ ( T_3 \ )

Bảng 6.3:

– Vẽ đồ thị trình diễn sự phụ thuộc vào của T vào l. Rút ra nhận xét
– Vẽ đồ thị màn biểu diễn sự nhờ vào của \ ( T_2 \ ) vào l. Rút ra nhận xét
– Phát biểu định luật về chiều dài của con lắc đơn .

4. Kết luận:

a. Từ các kết quả nhận được ở trên suy ra: Chu kỳ dao động của con lắc đơn với biên độ nhỏ, tại cùng một nơi, không phụ thuộc vào khối lượng và biên độ dao động của con lắc mà tỉ lệ với căn bậc hai chiều dài của con lắc theo công thức: \(T = a\sqrt{l}\)

Trong đó hiệu quả thí nghiệm cho ta giá trị a = 2,032

b. Theo công thức lí thuyết về chu kỳ dao động của con lắc đơn dao động với biên độ nhỏ:

\ ( T = 2 π \ sqrt { \ frac { l } { g } } ( * ) \ )
Trong đó \ ( \ frac { 2 π } { \ sqrt { g } } ≈ 2 \ ) ( với g lấy bằng \ ( 9,8 m / s ^ 2 \ ) )
So sánh hiệu quả đo a cho thấy công thức ( * ) đã được nghiệm đúng .

c. Tính gia tốc trọng trường g tại nơi làm thí nghiệm theo giá trị a thu được từ thực nghiệm.

\ ( g = \ frac { 4 π ^ 2 } { a ^ 2 } = \ frac { 4 π ^ 2 } { 2,032 ^ 2 } = 9,561 m / s ^ 2 \ )

Báo Cáo Thực Hành Khảo Sát Thực Nghiệm Các Định Luật Dao Động Của Con Lắc Đơn

I. Mục Đích Thực Hành

Phát hiện ảnh hưởng tác động của biên độ, khối lượng, chiều dài con lắc đơn so với chu kỳ luân hồi giao động T. Từ đó tìm ra công thức \ ( \ ) \ ( T = 2 π \ sqrt { \ frac { l } { g } } \ ) và ứng dụng tính tần suất trọng trường g tại nơi làm thí nghiệm .

II. Cơ Sở Lý Thuyết

1. Con lắc đơn có cấu tạo như thế nào? Chiều dài l của con lắc đơn được đo như thế nào?

Trả lời: Con lắc đơn có cấu tạo gồm 1 vật nhỏ có khối lượng m được treo ở đầu của một sợi dây không dãn, khối lượng không đáng kể, dài l. Chiều dài 1 rất lớn so với kích thước quả cầu. Chiều dài của con lắc được xác định bằng cách đo khoảng cách từ điểm treo cố định đến trọng tâm của quả nặng.

Chiều dài l của con lắc đơn được đo bằng thước đo của giá thí nghiệm dùng treo con lắc đơn có cơ cấu tổ chức kiểm soát và điều chỉnh chiều dài con lắc đơn .

2. Cần làm thế nào để phát hiện ra sự phụ thuộc của chu kì dao động T của con lắc đơn dao động với biên độ nhỏ vào biên độ dao động?

Trả lời: Thay đổi biên độ dao động giữ nguyên các yếu tố khác quan sát sự thay đổi chu kì T ( nếu không thay đổi thì chứng tỏ T không phụ thuộc vào A). Hoặc đề bài cho sự thay đổi của các đại lượng như chiều dài, độ cao, nhiệt độ… thì chu kì thay đổi.

3. Để phát hiện sự phụ thuộc chu kỳ dao động T của con lắc đơn dao động với biên độ nhỏ vào chiều dài con lắc đơn ta khảo sát chu kỳ dao động T của con lắc đơn với chiều dài tăng dần, có 3 trường hợp có thể xảy ra:

+ l tăng thì T giảm
+ l tăng thì T không đổi hay không phụ thuộc T
+ l tăng thì T tăng

4. Làm cách nào để xác định chu kì T với sai số ΔT = 0,02s khi dùng đồng hồ có kim giây? Cho biết sai số khi dùng đồng hồ này là ± 0,2s (gồm sai số chủ quan khi biết và sai số dụng cụ).

Trả lời: Không đo thời gian của một chu kì nữa, mà hãy đo thời gian thực hiện nhiều chu kỳ, càng nhiều càng tốt. Khi đó sai số của một chu kỳ sẽ giảm.

Với trường hợp của bạn, nếu bỏ lỡ những loại sai số khác ( chỉ có sai số do dụng cụ đo của bạn thôi ) thì số chu kỳ luân hồi cần đo trong một lần là :
\ ( n = \ frac { T_ { đc } } { T } = 10 \ ) chu kỳ luân hồi

Cách khác: Trong quá trình đo t của đồng hồ kim giây có sai số là 0,2s bao gồm sai số chủ quan khi bấm và sai số dụng cụ nên \(Δ_t = n.Δ_T = 0,2 + 0,02 = 0,22s\), do đó cần đo số dao động toàn phần N > 11 dao động.

III. Kết Quả

1. Khảo sát ảnh hưởng của biên độ dao động đối với chu kì T của con lắc đơn.

– Chu kì \ ( T_1 = \ frac { t_1 } { 10 } = 1,432 s ; T_2 = \ frac { t_2 } { 10 } = 1,412 s ; T_3 = \ frac { t_3 } { 10 } = 1,454 s \ )
– Phát biểu định luật về chu kì của con lắc đơn giao động với biện độ nhỏ :

Trả lời: Con lắc đơn dao động với biên độ nhỏ \((α > 10^0)\) thì coi là dao động điều hòa, chu kỳ của con lắc khi đó không phụ thuộc vào biên độ dao động.

2. Khảo sát ảnh hưởng của khối lượng m con lắc đối với chu kỳ T

Với độ dài l = 45 ( cm ) không đổi :
– Con lắc \ ( m_1 = 50 g \ ) có chu kỳ luân hồi \ ( T_1 = 1,31 ± 0.044 \ )
– Con lắc \ ( m_2 = 20 g \ ) có chu kỳ luân hồi \ ( T_2 = 1.34 ± 0.00136 \ )
Bảng tác dụng : ( m = 50 g, m = 20 g )

Phát biểu định luật về khối lượng của con lắc đơn xê dịch với biên độ nhỏ :
Con lắc đơn giao động với biên độ nhỏ \ ( ( α < 10 ^ 0 ) \ ) thì coi đó là xê dịch điều hòa, khối lượng con lắc đơn không nhờ vào vào chu kỳ luân hồi vật .

3. Khảo sát ảnh hường của chiều dài con lắc đơn l đối với chu kì dao động T

Với khối lượng m = 50 g không đổi .
Bảng tác dụng : l = 45 ( cm ), l = 40 ( cm ), l = 35 ( cm )

Bảng 6.3:

Căn cứ những tác dụng đo và tính được theo bảng 6.3, vẽ đồ thị trình diễn sự nhờ vào của T và l và đồ thị nhờ vào của \ ( T ^ 2 \ ) vào l .

Nhận xét:

a. Đường biểu diễn T = f(l) có dạng cong lên cho thấy rằng: Chu kỳ dao động T phụ thuộc đồng biến tỉ lệ với căn bậc hai độ dài con lắc đơn.

Đường biểu diễn \(T^2 = f(l)\) có dạng đường thẳng qua gốc tọa độ cho thấy rằng: bình phương chu kỳ dao động \(T^2\) tỉ lệ với độ dài con lắc đơn. \(T^2 = kl\), suy ra \(T = a\sqrt{l}\).

– Phát biểu định luật về chiều dài của con lắc đơn .

“Chu kỳ dao động của con lắc đơn dao động với biên độ nhỏ, tại cùng một nơi ,không phụ thuộc vào khối lượng và biên độ dao động của con lắc mà tỉ lệ với căn bậc hai của độ dài của con lắc, theo công thức:

\ ( T = a \ sqrt { l } \ ), với \ ( a = \ sqrt { k } \ ), trong đó a là thông số góc của đường biểu diễn \ ( T ^ 2 = f ( l ) \ ) .

b. Công thức lý thuyết về chu kì dao động của con lắc đơn dao động với biện độ (gốc lệch) nhỏ:

\ ( T = 2 π \ sqrt { \ frac { l } { g } } \ )
đã được nghiệm đúng, với tỉ số : \ ( \ frac { 2 π } { \ sqrt { g } } = a ≈ 1,98 \ )
Từ đó tính được vận tốc trong trường tại nơi làm thí nghiệm :
\ ( g = \ frac { 4 π ^ 2 } { a ^ 2 } = 10 ( m / s ^ 2 ) \ )

4. Xác định công thức về chu kỳ dao động của con lắc đơn

Từ các kết quả thực nghiệm suy ra: Chu kỳ dao động của con lắc đơn dao động với biên độ nhỏ không phụ thuộc vào khối lượng và biên độ dao động của con lắc mà tỉ lệ với căn bậc hai của chiều dài l con lắc đơn và tỉ lệ nghịch với căn bậc hai của gia tốc rơi tự do tại nơi làm thí nghiệm, hệ số tỉ lệ bằng: \(\frac{2π}{sqrt{g}}\)

Vậy \ ( T = 2 π \ sqrt \ frac { l } { g } \ )

Câu Hỏi Và Bài Tập

Bài 1 (trang 32 SGK Vật Lý 12): Dự đoán xem chu kì dao động T của một con lắc đơn phụ thuộc vào những đại lượng đặc trưng l, m, α của nó như thế nào? Làm cách nào để kiểm tra từng dự đoán đó bằng thí nghiệm?

Lời giải:

Dự đoán chu kì T của con lắc đơn nhờ vào vào những đại lượng đặc trưng chiều dài l, khối lượng vật nặng m, biên độ góc \ ( α_0 \ ) .
Để kiểm tra từng Dự kiến đó, ta cần thực thi thí nghiệm đổi khác một đại lượng và giữ không đổi hai đại lượng còn lại .

Bài 2 (trang 32 SGK Vật Lý 12): Chu kì dao động của con lắc đơn có phụ thuộc vào nơi làm thí nghiệm hay không? Làm cách nào để phát hiện điều đó bằng thí nghiệm?

Lời giải:

Dự đoán chu kì xê dịch của con lắc đơn phụ thuộc vào vào nơi làm thí nghiệm, để kiểm chứng Dự kiến đó, ta cần thực thi thí nghiệm với con lắc có chiều dài không đổi tại những nơi khác nhau .

Bài 3 (trang 32 SGK Vật Lý 12): Có thể đo chu kì con lắc đơn có chiều dài l < 10cm hay không? Vì sao?

Lời giải:

Không thể đo chu kì con lắc đơn có chiều dài nhỏ hơn 10 cm vì khi đó kích cỡ của quả nặng là đáng kể so với chiều dài dây, do đó khó tạo ra xê dịch với biên độ nhỏ dẫn đến khó đo chu kì T .

Bài 4 (trang 32 SGK Vật Lý 12): Dùng con lắc dài hay ngắn sẽ cho kết quả chính xác hơn khi xác định gia tốc rơi tự do g tại nơi làm thí nghiệm?

Lời giải:

Dùng con lắc dài để xác lập tần suất trọng trường g cho hiệu quả đúng chuẩn hơn khi dùng con lắc ngắn vì sai số tỉ đối :
\ ( \ frac { Δg } { g } = \ frac { 2 ΔT } { T } + \ frac { Δl } { l } \ ) có giá trị nhỏ .

Bài Tập Khác

Một học viên triển khai thí nghiệm kiểm trúc chu kì giao động đều hòa của con lắc đơn phụ thuộc vào vào chiều dài của con lắc. Từ hiệu quả thí nghiệm, học viên này vẽ đồ thị màn biểu diễn sự nhờ vào của T ^ 2 vào chiều dài l của con lắc. Học sinh này đo được góc hợp bởi đường thẳng đồ thị với trục Ol là α = 76,20. Lấy π = 3,14. Theo tác dụng thí nghiệm của học viên này, tần suất trọng trường tại nơi làm thí nghiệm là :

Giải:

Áp dụng công thức tính chu kì ta có \ ( T = 2 π. \ sqrt { \ frac { l } { g } } ⇒ T ^ 2 = ( \ frac { 4 π ^ 2 } { g } ) l \ )
Đồ thị hàm số biểu lộ sự nhờ vào của \ ( T ^ 2 \ ) vào l là hàm bậc nhất, thông số góc :
\ ( tanθ = \ frac { 4 π ^ 2 } { g } ⇒ g = \ frac { 4 π ^ 2 } { tanθ } = \ frac { 4.3,14 ^ 2 } { tan 76,2 ^ 0 } = 9,997 m / s ^ 2 \ )

Chú ý:

– Vẽ đồ thị : Căn cứ vào hiệu quả đo cần chọn tỉ lệ xích thích hợp để vẽ đồ thị cho đúng mực .
– Tính sai số và ghi hiệu quả :
+ Sai số của l là Δl = 1 mm = 0,1 cm = 0,001 m ( với 1 chữ số có nghĩa là 1 ), nên chiều dài l cần lấy bậc thập phân tương ứng, ví dụ l : 40 cm ghi giá trị là l = 40,1 cm hay 0,400 m …
+ Nếu dùng máy đếm thời hạn hiện số thì sai số của t là Δt = 0,01 s ( khi dùng thang đo 99,99 s )
( Nếu dùng đồng bấm giây thì sai số của t là Δt = 0,21 s ( tức là lấy hai chữ số có nghĩa là 21 ), nên thời hạn t cần lấy bậc thập phân tương ứng ( 2 chữ số thập phân ), ví dụ t = 10,125 … s ghi là 10,12 s ) )
+ Sai số của chu kì T là \ ( ΔT = \ frac { Δt } { n } \ ), nếu n = 1 ( đo thời hạn một giao động ) thì ΔT = Δt = 0,01 s. Khi tính ΔT lấy 1 chữ số có nghĩa là T cũng lấy bậc thập phân tương ứng. Ví dụ : ghi T = 1,33 s .
+ Sai số của \ ( T ^ 2 \ ) là \ ( Δ ( T ^ 2 ) = T ^ 2 ( 2 \ frac { ΔT } { T } ) = 2T. ΔT \ ), khi tính sai số của \ ( T ^ 2 \ ) lấy 1 chữ số có nghĩa và tính \ ( T ^ 2 \ ) cũng lấy bậc thập phân tương ứng. Ví dụ, khi \ ( T = 1,33 s ⇒ T ^ 2 = 1,7689 s ^ 2 \ ) và tính sai số \ ( Δ ( T ^ 2 ) = 0,0266 s ^ 2 \ ) thì ghi hiệu quả là : \ ( Δ ( T ^ 2 ) = 0,02 s ^ 2, T ^ 2 = 1,76 s ^ 2 \ ). Sai số này cũng ghi vào bảng 6.3 .
+ Sai số của \ ( \ frac { T ^ 2 } { l } \ ) là \ ( Δ ( \ frac { T ^ 2 } { l } ) = \ frac { T ^ 2 } { l } ( \ frac { 2 ΔT } { T } + \ frac { Δl } { l } ) ≈ \ frac { 2T. ΔT } { l } = \ frac { Δ ( T ^ 2 ) } { l } \ ) ( vì \ ( \ frac { Δl } { l } \ ) rất nhỏ, ta bỏ lỡ ), khi tính sai số của \ ( \ frac { T ^ 2 } { l } \ ) lấy 1 chữ số có nghĩa và tính \ ( \ frac { T ^ 2 } { l } \ ) cũng lấy bậc thập phân tương ứng .
Ví dụ : khi \ ( T = 1,33 s, l = 0,450 m ⇒ \ frac { T ^ 2 } { l } = 3,9308 s ^ 2 / s \ ) và \ ( Δ ( \ frac { T ^ 2 } { l } ) = 0,0591 s ^ 2 / m \ ) thì chỉ ghi tác dụng là : \ ( Δ ( \ frac { T ^ 2 } { l } ) = 0,05 s ^ 2 / m \ ) và \ ( \ frac { T ^ 2 } { l } = 3,93 s ^ 2 / m \ ) Sai số này cũng ghi vào bảng 6.3 .

Lời kết

Qua nội dung bài thực hành Khảo sát thực nghiệm những định luật giao động của con lắc đơn này, những em cần chớp lấy nôi dung sau đây :
– Nắm thật vững những kiến thưc về giao động cơ học
– Hiểu giải pháp thí nghiệm và xác lập chu kì của con lắc đơn và con lắc lò xo thẳng đứng
– Sau đó tính tần suất từ trường từ hiệu quả thí nghiệm với con lắc đơn .
Trong quy trình học và cũng cố lại kỹ năng và kiến thức nếu có gì vướn mắt xin mời những em phản hồi ngay bên dưới đây nhé. HocTapHay. Com sẽ hộ trợ nhiệt tình và tìm hướng xử lý cho những bạn. Lời cuối xin chúc những bạn ọc tốt vật lý 12 nhé .

4.3/5 (20 bình chọn)

Related

Source: https://laodongdongnai.vn
Category: Chia Sẻ Kiến Thức