Top 100 Đề thi Toán lớp 8 năm 2021 – 2022 học kì 1, học kì 2 có đáp án

Bộ 100 Đề thi Toán lớp 8 năm học 2021 – 2022 mới nhất rất đầy đủ Học kì 1 và Học kì 2 gồm đề thi giữa kì, đề thi học kì có đáp án cụ thể, cực sát đề thi chính thức giúp học viên ôn luyện và đạt điểm trên cao trong những bài thi Toán 8 .

Mục lục Đề thi Toán lớp 8 năm 2021 – 2022

Đề thi Giữa kì 1 Toán 8

Đề thi Học kì 1 Toán 8

Đề thi Giữa kì 2 Toán 8

Đề thi Học kì 2 Toán 8

Phòng Giáo dục và Đào tạo …..

Đề thi Giữa kì 1

Môn: Toán lớp 8

Thời gian làm bài: 90 phút

(Đề số 1)

Câu 1 (2 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử

a. 8×2 – 8 xy – 4 x + 4 y b. x3 + 10×2 + 25 x – xy2
c. x2 + x – 6 d. 2×2 + 4 x – 16

Câu 2 (2 điểm) Tìm giá trị của x, biết:

a. x3 – 16 x = 0 b. ( 2 x + 1 ) 2 – ( x – 1 ) 2 = 0

Câu 3 (2 điểm) Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x

a. A = ( 2 x – 1 ) ( 4×2 + 2 x + 1 ) – ( 2 x + 1 ) ( 4×2 – 2 x + 1 )
b. B = x ( 2 x + 1 ) – x2 ( x + 2 ) + x3 – x + 5

Câu 4 (1 điểm) Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x2 – 2xy + 6y2 – 12x + 2y + 45

Câu 5 (2 điểm) Cho hình thang ABDC (AB // CD). Trên cạnh AD lấy điểm M và N sao cho AM = MN = NC. Từ M và N kẻ các đường thẳng song song với hai đáy cắt BC theo thứ tự E và F. Chứng minh rằng:

a. BE = EF = FD
b. Cho CD = 8 cm, ME = 6 cm. Tính độ dài AB và FN

Câu 6 (0.5 điểm) Cho x, y, z là các số dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của:

Đáp án và Hướng dẫn làm bài

Câu 1:

a. 8×2 – 8 xy – 4 x + 4 y = 8 x ( x – y ) – 4 ( x – y ) = ( x – y ) ( 8 x – 4 ) = 4 ( x – y ) ( 2 x – 1 )
b .
x3 + 10×2 + 25 x – xy2 = x ( x2 + 10 x + 25 – y2 ) = x [ ( x – 5 ) 2 – y2 ] = x ( x – 5 – y ) ( x – 5 + y )
c. x2 + x – 6 = x2 – 2 x + 3 x – 6 = x ( x – 2 ) + 3 ( x – 2 ) = ( x – 2 ) ( x + 3 )
d .
2×2 + 4 x – 16 = 2 ( x2 – 2 x – 8 ) = 2 ( x2 – 2 x + 1 – 9 )
= 2 [ ( x – 1 ) 2 – 9 ] = 2 ( x – 1 – 9 ) ( x – 1 + 9 ) = 2 ( x – 10 ) ( x + 8 )

Câu 2:

a .
x3 – 16 x = 0
x ( x2 – 16 ) = 0
x ( x – 4 ) ( x + 4 ) = 0
Suy ra x = 0, x = 4, x = – 4
b .
( 2 x + 1 ) 2 – ( x – 1 ) 2 = 0
( 2 x + 1 – x + 1 ) ( 2 x + 1 + x – 1 ) = 0
( x + 2 ) ( 3 x ) = 0
Suy ra x = 0 hoặc x = – 2

Câu 3:

a .
A = ( 2 x – 1 ) ( 4×2 + 2 x + 1 ) – ( 2 x + 1 ) ( 4×2 – 2 x + 1 )
A = ( 2 x ) 3 – 1 – [ ( 2 x ) 3 + 1 ]
A = 8×3 – 1 – 8×3 – 1
A = – 2
Vậy giá trị của biểu thức A không phụ thuôc vào giá trị của x .
b .
B = x ( 2 x + 1 ) – x2 ( x + 2 ) + x3 – x + 5
B = 2×2 + x – x3 – 2×2 + x3 – x + 5
B = 5
Vậy biểu thức không nhờ vào vào x

Câu 4:

Câu 5:

a. Ta có ABCD là hình thang AB / / CD
Ta có AB / / CD, FN / / CD suy ra AB / / NF
Vậy ABFN là hình thang ( tín hiệu nhận ra ) .
Xét hình thang ABFN có ME / / NF, ME = NF nên ME là đường trung bình của hình thang ABFN
Suy ra BE = EF .
Xét tựa như với hình thang MEDC ta suy ra EF = FD
Ta có điều phải chứng tỏ .
b. Theo chứng tỏ trên ta có

Câu 6:

Phòng Giáo dục và Đào tạo …..

Đề thi Học kì 1

Môn: Toán 8

Thời gian làm bài: 90 phút

(Đề số 1)

Bài 1: (1,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:

a ) x2 + xy – x – y
b ) a2 – b2 + 8 a + 16

Bài 2: (2 điểm) Tìm x, biết:

a ) 4 x ( x + 1 ) + ( 3 – 2 x ) ( 3 + 2 x ) = 15
b ) 3 x ( x – 20012 ) – x + 20012 = 0

Bài 3: (1,5 điểm) Cho biểu thức:

a ) Tìm điều kiện kèm theo của x để biểu thức A xác lập
b ) Rút gọn biểu thức A

Bài 4: (1 điểm) Tính tổng x4 + y4 biết x2 + y2 = 18 và xy = 5.

Bài 5: (4 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). M là trung điểm cạnh BC. Vẽ MD vuông góc với AB tại D và ME vuông góc với AC tại E.

a ) Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật .b ) Chứng minh E là trung điểm của đoạn thẳng AC và tứ giác CMDE là hình bình hành .
c ) Vẽ đường cao AH của tam giác ABC. Chứng minh tứ giác MHDE là hình thang cân
d ) Qua A vẽ đường thẳng song song với DH cắt DE tại K. Chứng minh HK vuông góc với AC .

Đáp án và Hướng dẫn giải

Bài 1

a ) x2 + xy – x – y = x ( x + y ) – ( x + y ) = ( x + y ) ( x – 1 ) .
b ) a2 – b2 + 8 a + 16 = ( a2 + 8 a + 16 ) – b2 = ( a + 4 ) 2 – b2
= ( a + 4 – b ) ( a + 4 + b ) .

Bài 2

a ) 4 x ( x + 1 ) + ( 3 – 2 x ) ( 3 + 2 x ) = 15
⇔ 4×2 + 4 x + ( 9 – 4×2 ) = 15
⇔ 4×2 + 4 x + 9 – 4×2 = 15
⇔ 4 x = 15 – 9
⇔ 4 x = 6
⇔ x = 3/2
b ) 3 x ( x – 20012 ) – x + 20012 = 0
⇔ 3 x ( x – 20012 ) – ( x – 20012 ) = 0
⇔ ( x – 20012 ) ( 3 x – 1 ) = 0
⇔ x – 20012 = 0 hay 3 x – 1 = 0
⇔ x = 20012 hoặc x = 1/2

Bài 3

a ) Ta có : x – 1 ≠ 0 ⇒ x ≠ 1
x2 – 1 = ( x + 1 ) ( x – 1 ) ≠ 0 ⇔ x ≠ – 1 và x ≠ 1
x2 – 2 x + 1 = ( x – 1 ) 2 ≠ 0 ⇔ x – 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ 1
ĐKXĐ : x ≠ – 1 và x ≠ 1

Bài 4

x4 + y4 = ( x2 + y2 ) 2-2 x2 y2 = 182 – 2.52 = 274

Bài 5

a ) Xét tứ giác ADME có :
∠ ( DAE ) = ∠ ( ADM ) = ∠ ( AEM ) = 90 o
⇒ Tứ giác ADME là hình chữ nhật ( có ba góc vuông ) .
b ) Ta có ME / / AB ( cùng vuông góc AC )
M là trung điểm của BC ( gt )
⇒ E là trung điểm của AC .
Ta có E là trung điểm của AC ( cmt )
Chứng minh tựa như ta có D là trung điểm của AB
Do đó DE là đường trung bình của ΔABC
⇒ DE / / BC và DE = BC / 2 hay DE / / MC và DE = MC
⇒ Tứ giác CMDE là hình bình hành .
c ) Ta có DE / / HM ( cmt ) ⇒ MHDE là hình thang ( 1 )
Lại có HE = AC / 2 ( đặc thù đường trung tuyến của tam giác vuông AHC )
DM = AC / 2 ( DM là đường trung bình của ΔABC ) ⇒ HE = DM ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) ⇒ MHDE là hình thang cân .
d ) Gọi I là giao điểm của AH và DE. Xét ΔAHB có D là trung điểm của AB, DI / / bh ( cmt ) ⇒ I là trung điểm của AH
Xét ΔDIH và ΔKIA có
IH = IA

∠DIH = ∠AIK (đối đỉnh),

∠ H1 = ∠ A1 ( so le trong )
ΔDIH = ΔKIA ( g. c. g )
⇒ ID = IK
Tứ giác ADHK có ID = IK, IA = IH ( cmt ) ⇒ DHK là hình bình hành
⇒ HK / / DA mà DA ⊥ AC ⇒ HK ⊥ AC

Phòng Giáo dục và Đào tạo …..

Đề thi giữa kì 2

Môn: Toán lớp 8

Thời gian làm bài: 90 phút

(Đề số 1)

Câu 1: (3 điểm) Giải các phương trình sau:

a ) 3 x – 9 = 0b ) 3 x + 2 ( x + 1 ) = 6 x – 7

c)

Câu 2: (1,5 điểm) Giải toán bằng cách lập phương trình:

Lúc 6 giờ sáng một ôtô khởi thành từ A để đi đến B. Đến 7 giờ 30 phút một ôtô thứ hai cũng khởi hành từ A để đi đến B với vận tốc lớn hơn vận tốc ôtô thứ nhất là 20km/h và hai xe gặp nhau lúc 10 giờ 30. Tính vận tốc mỗi ôtô? (ô tô không bị hư hỏng hay dừng lại dọc đường)

Câu 3: (1,5 điểm)

a ) Giải bất phương trình 7 x + 4 ≥ 5 x – 8 và màn biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số .

b) Chứng minh rằng nếu: a + b = 1 thì

Câu 4: (1 điểm)

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A ’ B’C ’ có chiều cao AA ’ = 6 cm, đáy là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông AB = 4 cm và AC = 5 cm. Tính thể tích của hình lăng trụ .

Câu 5: (3 điểm)

Cho tam giác ABC vuông ở A. Vẽ đường thẳng ( d ) đi qua A và song song với đường thẳng BC, bh vuông góc với ( d ) tại H .
a ) Chứng minh ΔABC ∼ ΔHAB
b ) Gọi K là hình chiếu của C trên ( d ). Chứng minh AH.AK = BH.CK
c ) Gọi M là giao điểm của hai đoạn thẳng AB và HC. Tính độ dài đoạn thẳng HA và diện tích quy hoạnh ΔMBC, khi AB = 3 cm, AC = 4 cm, BC = 5 cm .

Đáp án và Hướng dẫn làm bài

Câu	Nội dung
Câu 1 (3 điểm)	a ) Giải phương trình . 3 x – 9 = 0 ⇒ 3 x = 9 ⇒ x = 3 Vậy S = { 3 }
	b ) 3 x + 2 ( x + 1 ) = 6 x – 7 ⇒ 3 x + 2 x + 2 = 6 x – 7⇒ 2 + 7 = 6 x – 3 x – 2 x ⇒ 9 = x ⇒ x = 9
Câu 2 (1.5 điểm)	Gọi tốc độ ( km / h ) của xe hơi thứ 1 là x ( x > 0 )Vận tốc của xe hơi thứ 2 là : x + 20Đến khi hai xe gặp nhau ( 10 giờ 30 phút ) : Giải ra ta được x = 40Trả lời :Vận tốc của xe hơi thứ 1 là 40 ( km / h )Vận tốc của xe hơi thứ 2 là 60 ( km / h )
Câu 3 (1.5 điểm)	a ) 7 x + 4 ≥ 5 x – 8 ⇒ 7 x – 5 x ≥ – 8 – 4 ⇒ 2 x ≥ – 12 ⇒ x ≥ – 6 Vậy S = { x | x ≥ – 6 }
Câu 4 (1 điểm)
Câu 5 (3 điểm)

Phòng Giáo dục và Đào tạo …..

Đề thi Học kì 2

Môn: Toán lớp 8

Thời gian làm bài: 90 phút

(Đề số 1)

Phần trắc nghiệm (2 điểm)

Câu 1: x = 4 là nghiệm của phương trình

A / 3 x – 1 = x – 5 B / 2 x – 1 = x + 3
C / x – 3 = x – 2 D / 3 x + 5 = – x – 2

Câu 2: Cho hai phương trình : x(x – 1) (I) và 3x – 3 = 0(II)

A / ( I ) tương tự ( II )
B / ( I ) là hệ quả của phương trình ( II )
C / ( II ) là hệ quả của phương trình ( I )
D / Cả ba đều sai

Câu 3: Cho biết 2x – 4 = 0.Tính 3x – 4 bằng:

A / 0 B / 2 C / 17 D / 11

Câu 4: Phương trình
có nghiệm là :

A / { – 1 } B / { – 1 ; 3 } C / { – 1 ; 4 } D / S = R

Câu 5: Bất phương trình :x2 + 2x + 3 > 0 có tập nghiệm là :

A / Mọi x ∈ R B / x ∈ φ C / x > – 2 D / x ≥ – 2

Câu 6: Để biểu thức (3x + 4) – x không âm giá trị của x phải là :

A / x ≥ – 2 B / – x ≥ 2 C / x ≥ 4 D / x ≤ – 4

Câu 7: Cho hình vẽ : NQ//PK ; Biết MN = 1cm ;MQ = 3cm ; MK = 12cm. Độ dài NP là:

A / 0,5 cm B / 2 cm C / 4 cm D / 3 cm

Câu 8: ΔABC đồng dạng với Δ DEF theo tỉ số đồng dạng k1 ;ΔDEF đồng dạng với ΔGHK theo tỉ số đồng dạng k2. ΔABC đồng dạng với Δ GHK theo tỉ số :

A / k1 / k2 B / k1 + k2 C / k1 – k2 D / k1. k2

Phần tự luận (8 điểm)

Bài 1: (2 điểm) Giải phương trình và bất phương trình sau:

a ) | 3 x | = x + 6

c ) ( x + 1 ) ( 2 x – 2 ) – 3 > – 5 x – ( 2 x + 1 ) ( 3 – x )

Bài 2: (2 điểm) Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất 50 sản phẩm. Khi thực hiện mỗi ngày tổ sản xuất 57 sản phẩm. Do đó, tổ đã hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày và còn vượt mức 13 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch, tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm?

Bài 3: (0,5 điểm) Chứng minh rằng nếu a > 0, b > 0, c > 0 và a < b thì

Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.

a ) Chứng minh ΔAEB và ΔAFC đồng dạng. Từ đó suy ra : AF.AB = AE.AC
b ) Chứng minh ∠ AEF = ∠ ABC
c ) Cho AE = 3 cm, AB = 6 cm. Chứng minh rằng SABC = 4SAEF

d) Chứng minh

Đáp án và Hướng dẫn giải

Phần trắc nghiệm (2 điểm)

Phần tự luận (8 điểm)

Bài 1

a ) | 3 x | = x + 6 ( 1 )
Ta có 3 x = 3 x khi x ≥ 0 và 3 x = – 3 x khi x < 0 Vậy để giải phương trình ( 1 ) ta quy về giải hai phương trình sau : + ) Phương trình 3 x = x + 6 với điều kiện kèm theo x ≥ 0 Ta có : 3 x = x + 6 ⇔ 2 x = 6 ⇔ x = 3 ( TMĐK ) Do đó x = 3 là nghiệm của phương trình ( 1 ) . + ) Phương trình - 3 x = x + 6 với điều kiện kèm theo x < 0 Ta có - 3 x = x + 6 ⇔ - 4 x + 6 ⇔ x = - 3/2 ( TMĐK ) Do đó x = - 3/2 là nghiệm của phương trình ( 1 ) . Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho S = { 3 ; - 3/2 }
ĐKXĐ : x ≠ 0, x ≠ 2
Quy đồng mẫu hai vễ của phương trình, ta được :

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { – 1 }
c ) ( x + 1 ) ( 2 x – 2 ) – 3 > – 5 x – ( 2 x + 1 ) ( 3 – x )
⇔ 2×2 – 2 x + 2 x – 2 – 3 > – 5 x – ( 6 x – 2×2 + 3 – x )
⇔ 2×2 – 5 ≥ – 5 x – 6 x + 2×2 – 3 + x
⇔ 10 x ≥ 2 ⇔ x ≥ 1/5
Tập nghiệm : S = { x | x ≥ 1/5 }

Bài 2

Gọi số loại sản phẩm theo kế hoạc tổ sản xuất là x ( mẫu sản phẩm )
Điều kiện : x nguyên dương, x > 57
Thời gian dự dịnh theo kế hoạch là : x / 50 ( ngày )
Số loại sản phẩm về sau là : x + 13 ( loại sản phẩm )
Thời gian trong thực tiễn tổ sản xuất là :

Theo đề ta có phương trình :

⇔ 57 x – 50 ( x + 13 ) = 2850
⇔ 57 x – 50 x – 650 = 2850
⇔ 7 x = 3500 ⇔ x = 500 ( TMĐK )
Vậy theo kế hoạch tổ sản xuất là 500 mẫu sản phẩm .

Bài 3

Ta có :

⇔ a ( b + c ) < ( a + c ) b ( vì a > 0, b > 0 và c > 0 ⇔ b + c > 0 và a + c > 0 )
⇔ ab + ac < ab + bc ⇔ ac < bc ⇔ a < b ( luôn đúng, theo gt )

Bài 4

a ) Xét ΔAEB và ΔAFC có :
∠ AEB = ∠ AFC = 90 o ( gt )
∠ A chung
Vậy ΔAEB ∼ ΔAFC ( g. g )

b ) Xét ΔAEF và ΔABC có
∠ A chung
AF.AB = AE.AC ( Cmt )
⇒ ΔAEF ∼ ΔABC ( c. g. c )
⇒ ∠ AEF = ∠ ABC
c ) ΔAEF ∼ ΔABC ( cmt )

………………………………
………………………………
………………………………
Trên đây là phần tóm tắt một số ít đề thi trong những bộ đề thi Toán lớp 8, để xem rất đầy đủ mời quí bạn đọc lựa chọn một trong những bộ đề thi ở trên !

Lưu trữ: Đề thi Toán lớp 8 theo Chương

Xem thêm bộ đề thi những môn học lớp 8 tinh lọc, có đáp án hay khác :

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Tổng hợp Bộ đề thi Toán lớp 8 năm học 2021 – 2022 học kì 1 và học kì 2 có đáp án của chúng tôi được biên soạn và sưu tầm từ đề thi môn Toán của các trường THCS trên cả nước.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

Source: https://laodongdongnai.vn
Category: Tin Tức