Bài giảng chi tiết môn Xác Suất Thống Kê

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (647.73 KB, 102 trang )

Chương 5: Kiểm định giả thuyết
Trần Minh Toàn
(1)
– Lê Xuân Lý
Viện Toán ứng dụng và Tin học, ĐHBK Hà Nội
Hà Nội, tháng 8 năm 2012
(1)
Email: [email protected]
Trần Minh Toàn – Lê Xuân Lý (SAMI-HUST) (Viện Toán ứng dụng và Tin học, ĐHBK Hà Nội)Thống kê – Kiểm định giả thuyết 1/32Hà Nội, tháng 8 năm 2012 1 / 32
Kiểm định giả thuyết một mẫu
Nội dung
1
Kiểm định giả thuyết một mẫu
Kiểm định cho kỳ vọng
Kiểm định cho tỷ lệ
Kiểm định cho phương sai
2
Kiểm định giả thuyết hai mẫu
Kiểm định cho kỳ vọng
Kiểm định 2 mẫu cho tỷ lệ
Kiểm định 2 mẫu cho phương sai
Trần Minh Toàn – Lê Xuân Lý (SAMI-HUST) (Viện Toán ứng dụng và Tin học, ĐHBK Hà Nội)Thống kê – Kiểm định giả thuyết 2/32Hà Nội, tháng 8 năm 2012 2 / 32
Kiểm định giả thuyết một mẫu Kiểm định cho kỳ vọng
Kiểm định giả thuyết cho kỳ vọng
Giả thuyết thống kê: Trong nhiều lĩnh vực của đời sống kinh tế xã hội, chúng ta
thường nêu ra các nhận xét khác nhau về đối tượng quan tâm. Những nhận xét
như vậy có thể đúng hoặc sai. Vấn đề kiểm tra tính đúng sai của nhận xét sẽ được
gọi là kiểm định.
Kiểm định giả thuyết là bài toán đi xác định có nên chấp nhận hay bác bỏ một
khẳng định về giá trị của một tham số của tổng thể.
Bài toán

Cho biến ngẫu nhiên X có EX = µ, V X = σ
2
. Mẫu cụ thể của X là
(x
1
, x
2
,, x
n
). Chú ý: nếu cỡ mẫu n ≤ 30 thì ta phải thêm điều kiện
X ∼ N(µ, σ
2
).
Bài toán đặt ra là ta cần so sánh giá trị kỳ vọng µ với một số µ
0
cho trước.
Giả thuyết H
0
µ = µ
0
µ ≤ µ
0
µ ≥ µ
0
Đối thuyết H
1
µ = µ
0
µ > µ
0

µ < µ
0
Tuy nhiên do giả thuyết luôn có dấu “=” nên người ta chỉ cần viết giả thuyết
H
0
: µ = µ
0
Trần Minh Toàn – Lê Xuân Lý (SAMI-HUST) (Viện Toán ứng dụng và Tin học, ĐHBK Hà Nội)Thống kê – Kiểm định giả thuyết 3/32Hà Nội, tháng 8 năm 2012 3 / 32
Kiểm định giả thuyết một mẫu Kiểm định cho kỳ vọng
Kiểm định giả thuyết cho kỳ vọng
Giả thuyết thống kê: Trong nhiều lĩnh vực của đời sống kinh tế xã hội, chúng ta
thường nêu ra các nhận xét khác nhau về đối tượng quan tâm. Những nhận xét
như vậy có thể đúng hoặc sai. Vấn đề kiểm tra tính đúng sai của nhận xét sẽ được
gọi là kiểm định.
Kiểm định giả thuyết là bài toán đi xác định có nên chấp nhận hay bác bỏ một
khẳng định về giá trị của một tham số của tổng thể.
Bài toán
Cho biến ngẫu nhiên X có EX = µ, V X = σ
2
. Mẫu cụ thể của X là
(x
1
, x
2
,, x
n
). Chú ý: nếu cỡ mẫu n ≤ 30 thì ta phải thêm điều kiện
X ∼ N(µ, σ
2
).

Bài toán đặt ra là ta cần so sánh giá trị kỳ vọng µ với một số µ
0
cho trước.
Giả thuyết H
0
µ = µ
0
µ ≤ µ
0
µ ≥ µ
0
Đối thuyết H
1
µ = µ
0
µ > µ
0
µ < µ
0
Tuy nhiên do giả thuyết luôn có dấu “=” nên người ta chỉ cần viết giả thuyết
H
0
: µ = µ
0
Trần Minh Toàn – Lê Xuân Lý (SAMI-HUST) (Viện Toán ứng dụng và Tin học, ĐHBK Hà Nội)Thống kê – Kiểm định giả thuyết 3/32Hà Nội, tháng 8 năm 2012 3 / 32
Kiểm định giả thuyết một mẫu Kiểm định cho kỳ vọng
Kiểm định giả thuyết cho kỳ vọng
Giả thuyết thống kê: Trong nhiều lĩnh vực của đời sống kinh tế xã hội, chúng ta
thường nêu ra các nhận xét khác nhau về đối tượng quan tâm. Những nhận xét
như vậy có thể đúng hoặc sai. Vấn đề kiểm tra tính đúng sai của nhận xét sẽ được

gọi là kiểm định.
Kiểm định giả thuyết là bài toán đi xác định có nên chấp nhận hay bác bỏ một
khẳng định về giá trị của một tham số của tổng thể.
Bài toán
Cho biến ngẫu nhiên X có EX = µ, V X = σ
2
. Mẫu cụ thể của X là
(x
1
, x
2
,, x
n
). Chú ý: nếu cỡ mẫu n ≤ 30 thì ta phải thêm điều kiện
X ∼ N(µ, σ
2
).
Bài toán đặt ra là ta cần so sánh giá trị kỳ vọng µ với một số µ
0
cho trước.
Giả thuyết H
0
µ = µ
0
µ ≤ µ
0
µ ≥ µ
0
Đối thuyết H
1

µ = µ
0
µ > µ
0
µ < µ
0
Tuy nhiên do giả thuyết luôn có dấu “=” nên người ta chỉ cần viết giả thuyết
H
0
: µ = µ
0
Trần Minh Toàn – Lê Xuân Lý (SAMI-HUST) (Viện Toán ứng dụng và Tin học, ĐHBK Hà Nội)Thống kê – Kiểm định giả thuyết 3/32Hà Nội, tháng 8 năm 2012 3 / 32
Kiểm định giả thuyết một mẫu Kiểm định cho kỳ vọng
Kiểm định giả thuyết cho kỳ vọng
Giả thuyết thống kê: Trong nhiều lĩnh vực của đời sống kinh tế xã hội, chúng ta
thường nêu ra các nhận xét khác nhau về đối tượng quan tâm. Những nhận xét
như vậy có thể đúng hoặc sai. Vấn đề kiểm tra tính đúng sai của nhận xét sẽ được
gọi là kiểm định.
Kiểm định giả thuyết là bài toán đi xác định có nên chấp nhận hay bác bỏ một
khẳng định về giá trị của một tham số của tổng thể.
Bài toán
Cho biến ngẫu nhiên X có EX = µ, V X = σ
2
. Mẫu cụ thể của X là
(x
1
, x
2
,, x
n

). Chú ý: nếu cỡ mẫu n ≤ 30 thì ta phải thêm điều kiện
X ∼ N(µ, σ
2
).
Bài toán đặt ra là ta cần so sánh giá trị kỳ vọng µ với một số µ
0
cho trước.
Giả thuyết H
0
µ = µ
0
µ ≤ µ
0
µ ≥ µ
0
Đối thuyết H
1
µ = µ
0
µ > µ
0
µ < µ
0
Tuy nhiên do giả thuyết luôn có dấu “=” nên người ta chỉ cần viết giả thuyết
H
0
: µ = µ
0
Trần Minh Toàn – Lê Xuân Lý (SAMI-HUST) (Viện Toán ứng dụng và Tin học, ĐHBK Hà Nội)Thống kê – Kiểm định giả thuyết 3/32Hà Nội, tháng 8 năm 2012 3 / 32
Kiểm định giả thuyết một mẫu Kiểm định cho kỳ vọng

Kiểm định giả thuyết cho kỳ vọng
Giả thuyết thống kê: Trong nhiều lĩnh vực của đời sống kinh tế xã hội, chúng ta
thường nêu ra các nhận xét khác nhau về đối tượng quan tâm. Những nhận xét
như vậy có thể đúng hoặc sai. Vấn đề kiểm tra tính đúng sai của nhận xét sẽ được
gọi là kiểm định.
Kiểm định giả thuyết là bài toán đi xác định có nên chấp nhận hay bác bỏ một
khẳng định về giá trị của một tham số của tổng thể.
Bài toán
Cho biến ngẫu nhiên X có EX = µ, V X = σ
2
. Mẫu cụ thể của X là
(x
1
, x
2
,, x
n
). Chú ý: nếu cỡ mẫu n ≤ 30 thì ta phải thêm điều kiện
X ∼ N(µ, σ
2
).
Bài toán đặt ra là ta cần so sánh giá trị kỳ vọng µ với một số µ
0
cho trước.
Giả thuyết H
0
µ = µ
0
µ ≤ µ
0

µ ≥ µ
0
Đối thuyết H
1
µ = µ
0
µ > µ
0
µ < µ
0
Tuy nhiên do giả thuyết luôn có dấu “=” nên người ta chỉ cần viết giả thuyết
H
0
: µ = µ
0
Trần Minh Toàn – Lê Xuân Lý (SAMI-HUST) (Viện Toán ứng dụng và Tin học, ĐHBK Hà Nội)Thống kê – Kiểm định giả thuyết 3/32Hà Nội, tháng 8 năm 2012 3 / 32
Kiểm định giả thuyết một mẫu Kiểm định cho kỳ vọng
Kiểm định giả thuyết cho kỳ vọng
Giả thuyết thống kê: Trong nhiều lĩnh vực của đời sống kinh tế xã hội, chúng ta
thường nêu ra các nhận xét khác nhau về đối tượng quan tâm. Những nhận xét
như vậy có thể đúng hoặc sai. Vấn đề kiểm tra tính đúng sai của nhận xét sẽ được
gọi là kiểm định.
Kiểm định giả thuyết là bài toán đi xác định có nên chấp nhận hay bác bỏ một
khẳng định về giá trị của một tham số của tổng thể.
Bài toán
Cho biến ngẫu nhiên X có EX = µ, V X = σ
2
. Mẫu cụ thể của X là
(x
1

, x
2
,, x
n
). Chú ý: nếu cỡ mẫu n ≤ 30 thì ta phải thêm điều kiện
X ∼ N(µ, σ
2
).
Bài toán đặt ra là ta cần so sánh giá trị kỳ vọng µ với một số µ
0
cho trước.
Giả thuyết H
0
µ = µ
0
µ ≤ µ
0
µ ≥ µ
0
Đối thuyết H
1
µ = µ
0
µ > µ
0
µ < µ
0
Tuy nhiên do giả thuyết luôn có dấu “=” nên người ta chỉ cần viết giả thuyết
H
0

: µ = µ
0
Trần Minh Toàn – Lê Xuân Lý (SAMI-HUST) (Viện Toán ứng dụng và Tin học, ĐHBK Hà Nội)Thống kê – Kiểm định giả thuyết 3/32Hà Nội, tháng 8 năm 2012 3 / 32
Kiểm định giả thuyết một mẫu Kiểm định cho kỳ vọng
Kiểm định giả thuyết một mẫu
Cách giải quyết
Từ bộ số liệu đã cho x
1
, x
2
,, x
n
ta tính được giá trị quan sát k.
Ta chia được trục số thành 2 phần, trong đó một phần là W
α
+) Nếu k ∈ W
α
thì bác bỏ H
0
và chấp nhận H
1
+) Nếu k /∈ W
α
thì ta không có cơ sở bác bỏ H
0
Sai lầm mắc phải
Có 2 loại sai lầm c ó thể mắc phải
Sai lầm loại 1: Bác bỏ H
0
trong khi H

0
đúng.
Xác suất xảy ra sai lầm loại 1: α = P (k ∈ W
α
|H
0
đúng)
α được gọi là mức ý nghĩa
Sai lầm loại 2: Chấp nhận H
0
trong khi H
0
sai.
Xác suất xảy ra sai lầm loại 2: β = P (k /∈ W
α
|H
0
sai)
Mục tiêu là cực tiểu cả 2 sai lầm, tuy nhiên điều đó là rất khó khăn. Người ta chọn
cách cố định sai lầm loại 1 và cực tiểu sai lầm loại 2.
Trần Minh Toàn – Lê Xuân Lý (SAMI-HUST) (Viện Toán ứng dụng và Tin học, ĐHBK Hà Nội)Thống kê – Kiểm định giả thuyết 4/32Hà Nội, tháng 8 năm 2012 4 / 32
Kiểm định giả thuyết một mẫu Kiểm định cho kỳ vọng
Kiểm định giả thuyết một mẫu
Cách giải quyết
Từ bộ số liệu đã cho x
1
, x
2
,, x
n

ta tính được giá trị quan sát k.
Ta chia được trục số thành 2 phần, trong đó một phần là W
α
+) Nếu k ∈ W
α
thì bác bỏ H
0
và chấp nhận H
1
+) Nếu k /∈ W
α
thì ta không có cơ sở bác bỏ H
0
Sai lầm mắc phải
Có 2 loại sai lầm c ó thể mắc phải
Sai lầm loại 1: Bác bỏ H
0
trong khi H
0
đúng.
Xác suất xảy ra sai lầm loại 1: α = P (k ∈ W
α
|H
0
đúng)
α được gọi là mức ý nghĩa
Sai lầm loại 2: Chấp nhận H
0
trong khi H
0

sai.
Xác suất xảy ra sai lầm loại 2: β = P (k /∈ W
α
|H
0
sai)
Mục tiêu là cực tiểu cả 2 sai lầm, tuy nhiên điều đó là rất khó khăn. Người ta chọn
cách cố định sai lầm loại 1 và cực tiểu sai lầm loại 2.
Trần Minh Toàn – Lê Xuân Lý (SAMI-HUST) (Viện Toán ứng dụng và Tin học, ĐHBK Hà Nội)Thống kê – Kiểm định giả thuyết 4/32Hà Nội, tháng 8 năm 2012 4 / 32
Kiểm định giả thuyết một mẫu Kiểm định cho kỳ vọng
Kiểm định giả thuyết một mẫu
Cách giải quyết
Từ bộ số liệu đã cho x
1
, x
2
,, x
n
ta tính được giá trị quan sát k.
Ta chia được trục số thành 2 phần, trong đó một phần là W
α
+) Nếu k ∈ W
α
thì bác bỏ H
0
và chấp nhận H
1
+) Nếu k /∈ W
α
thì ta không có cơ sở bác bỏ H

0
Sai lầm mắc phải
Có 2 loại sai lầm c ó thể mắc phải
Sai lầm loại 1: Bác bỏ H
0
trong khi H
0
đúng.
Xác suất xảy ra sai lầm loại 1: α = P (k ∈ W
α
|H
0
đúng)
α được gọi là mức ý nghĩa
Sai lầm loại 2: Chấp nhận H
0
trong khi H
0
sai.
Xác suất xảy ra sai lầm loại 2: β = P (k /∈ W
α
|H
0
sai)
Mục tiêu là cực tiểu cả 2 sai lầm, tuy nhiên điều đó là rất khó khăn. Người ta chọn
cách cố định sai lầm loại 1 và cực tiểu sai lầm loại 2.
Trần Minh Toàn – Lê Xuân Lý (SAMI-HUST) (Viện Toán ứng dụng và Tin học, ĐHBK Hà Nội)Thống kê – Kiểm định giả thuyết 4/32Hà Nội, tháng 8 năm 2012 4 / 32
Kiểm định giả thuyết một mẫu Kiểm định cho kỳ vọng
Kiểm định giả thuyết một mẫu
Cách giải quyết

Từ bộ số liệu đã cho x
1
, x
2
,, x
n
ta tính được giá trị quan sát k.
Ta chia được trục số thành 2 phần, trong đó một phần là W
α
+) Nếu k ∈ W
α
thì bác bỏ H
0
và chấp nhận H
1
+) Nếu k /∈ W
α
thì ta không có cơ sở bác bỏ H
0
Sai lầm mắc phải
Có 2 loại sai lầm c ó thể mắc phải
Sai lầm loại 1: Bác bỏ H
0
trong khi H
0
đúng.
Xác suất xảy ra sai lầm loại 1: α = P (k ∈ W
α
|H
0

đúng)
α được gọi là mức ý nghĩa
Sai lầm loại 2: Chấp nhận H
0
trong khi H
0
sai.
Xác suất xảy ra sai lầm loại 2: β = P (k /∈ W
α
|H
0
sai)
Mục tiêu là cực tiểu cả 2 sai lầm, tuy nhiên điều đó là rất khó khăn. Người ta chọn
cách cố định sai lầm loại 1 và cực tiểu sai lầm loại 2.
Trần Minh Toàn – Lê Xuân Lý (SAMI-HUST) (Viện Toán ứng dụng và Tin học, ĐHBK Hà Nội)Thống kê – Kiểm định giả thuyết 4/32Hà Nội, tháng 8 năm 2012 4 / 32
Kiểm định giả thuyết một mẫu Kiểm định cho kỳ vọng
Kiểm định giả thuyết một mẫu
Cách giải quyết
Từ bộ số liệu đã cho x
1
, x
2
,, x
n
ta tính được giá trị quan sát k.
Ta chia được trục số thành 2 phần, trong đó một phần là W
α
+) Nếu k ∈ W
α
thì bác bỏ H

0
và chấp nhận H
1
+) Nếu k /∈ W
α
thì ta không có cơ sở bác bỏ H
0
Sai lầm mắc phải
Có 2 loại sai lầm c ó thể mắc phải
Sai lầm loại 1: Bác bỏ H
0
trong khi H
0
đúng.
Xác suất xảy ra sai lầm loại 1: α = P (k ∈ W
α
|H
0
đúng)
α được gọi là mức ý nghĩa
Sai lầm loại 2: Chấp nhận H
0
trong khi H
0
sai.
Xác suất xảy ra sai lầm loại 2: β = P (k /∈ W
α
|H
0
sai)

Mục tiêu là cực tiểu cả 2 sai lầm, tuy nhiên điều đó là rất khó khăn. Người ta chọn
cách cố định sai lầm loại 1 và cực tiểu sai lầm loại 2.
Trần Minh Toàn – Lê Xuân Lý (SAMI-HUST) (Viện Toán ứng dụng và Tin học, ĐHBK Hà Nội)Thống kê – Kiểm định giả thuyết 4/32Hà Nội, tháng 8 năm 2012 4 / 32
Kiểm định giả thuyết một mẫu Kiểm định cho kỳ vọng
Kiểm định giả thuyết một mẫu
Cách giải quyết
Từ bộ số liệu đã cho x
1
, x
2
,, x
n
ta tính được giá trị quan sát k.
Ta chia được trục số thành 2 phần, trong đó một phần là W
α
+) Nếu k ∈ W
α
thì bác bỏ H
0
và chấp nhận H
1
+) Nếu k /∈ W
α
thì ta không có cơ sở bác bỏ H
0
Sai lầm mắc phải
Có 2 loại sai lầm c ó thể mắc phải
Sai lầm loại 1: Bác bỏ H
0
trong khi H

0
đúng.
Xác suất xảy ra sai lầm loại 1: α = P (k ∈ W
α
|H
0
đúng)
α được gọi là mức ý nghĩa
Sai lầm loại 2: Chấp nhận H
0
trong khi H
0
sai.
Xác suất xảy ra sai lầm loại 2: β = P (k /∈ W
α
|H
0
sai)
Mục tiêu là cực tiểu cả 2 sai lầm, tuy nhiên điều đó là rất khó khăn. Người ta chọn
cách cố định sai lầm loại 1 và cực tiểu sai lầm loại 2.
Trần Minh Toàn – Lê Xuân Lý (SAMI-HUST) (Viện Toán ứng dụng và Tin học, ĐHBK Hà Nội)Thống kê – Kiểm định giả thuyết 4/32Hà Nội, tháng 8 năm 2012 4 / 32
Kiểm định giả thuyết một mẫu Kiểm định cho kỳ vọng
Kiểm định giả thuyết một mẫu
Quan hệ của thực tế và quyết định toán học
Trần Minh Toàn – Lê Xuân Lý (SAMI-HUST) (Viện Toán ứng dụng và Tin học, ĐHBK Hà Nội)Thống kê – Kiểm định giả thuyết 5/32Hà Nội, tháng 8 năm 2012 5 / 32
Kiểm định giả thuyết một mẫu Kiểm định cho kỳ vọng
Kiểm định giả thuyết một mẫu
Các bước làm một bài kiểm định
Bước 1: Gọi biến ngẫu nhiên, xây dựng cặp giả thuyết – đối thuyết
Bước 2: Chọn tiêu chuẩn kiểm định

Tính giá trị quan sát k
Bước 3: Xác định miền bác bỏ H
0
: W
α
Bước 4: Kiểm tra xem giá trị quan sát k ∈ W
α
hay không và ra quyết định.
Trần Minh Toàn – Lê Xuân Lý (SAMI-HUST) (Viện Toán ứng dụng và Tin học, ĐHBK Hà Nội)Thống kê – Kiểm định giả thuyết 6/32Hà Nội, tháng 8 năm 2012 6 / 32
Kiểm định giả thuyết một mẫu Kiểm định cho kỳ vọng
Kiểm định giả thuyết một mẫu
Các bước làm một bài kiểm định
Bước 1: Gọi biến ngẫu nhiên, xây dựng cặp giả thuyết – đối thuyết
Bước 2: Chọn tiêu chuẩn kiểm định
Tính giá trị quan sát k
Bước 3: Xác định miền bác bỏ H
0
: W
α
Bước 4: Kiểm tra xem giá trị quan sát k ∈ W
α
hay không và ra quyết định.
Trần Minh Toàn – Lê Xuân Lý (SAMI-HUST) (Viện Toán ứng dụng và Tin học, ĐHBK Hà Nội)Thống kê – Kiểm định giả thuyết 6/32Hà Nội, tháng 8 năm 2012 6 / 32
Kiểm định giả thuyết một mẫu Kiểm định cho kỳ vọng
Kiểm định giả thuyết một mẫu
Các bước làm một bài kiểm định
Bước 1: Gọi biến ngẫu nhiên, xây dựng cặp giả thuyết – đối thuyết
Bước 2: Chọn tiêu chuẩn kiểm định
Tính giá trị quan sát k
Bước 3: Xác định miền bác bỏ H

0
: W
α
Bước 4: Kiểm tra xem giá trị quan sát k ∈ W
α
hay không và ra quyết định.
Trần Minh Toàn – Lê Xuân Lý (SAMI-HUST) (Viện Toán ứng dụng và Tin học, ĐHBK Hà Nội)Thống kê – Kiểm định giả thuyết 6/32Hà Nội, tháng 8 năm 2012 6 / 32
Kiểm định giả thuyết một mẫu Kiểm định cho kỳ vọng
Kiểm định giả thuyết một mẫu
Các bước làm một bài kiểm định
Bước 1: Gọi biến ngẫu nhiên, xây dựng cặp giả thuyết – đối thuyết
Bước 2: Chọn tiêu chuẩn kiểm định
Tính giá trị quan sát k
Bước 3: Xác định miền bác bỏ H
0
: W
α
Bước 4: Kiểm tra xem giá trị quan sát k ∈ W
α
hay không và ra quyết định.
Trần Minh Toàn – Lê Xuân Lý (SAMI-HUST) (Viện Toán ứng dụng và Tin học, ĐHBK Hà Nội)Thống kê – Kiểm định giả thuyết 6/32Hà Nội, tháng 8 năm 2012 6 / 32
Kiểm định giả thuyết một mẫu Kiểm định cho kỳ vọng
Kiểm định cho kỳ vọng – σ
2
đã biết
Trường hợp 1: σ
2
đã biết
Chọn tiêu chuẩn kiểm định: Z =
X − µ

0
σ
√
n ∼ N(0; 1) nếu giả thuyết H
0
đúng.
Từ mẫu cụ thể (x
1
, x
2
,, x
n
), ta tính được giá trị quan sát: k =
x − µ
0
σ
√
n
Miền bác bỏ H
0
được xác định cho 3 trường hợp như sau:
H
0
H
1
Miền bác bỏ H
0
: W
α
µ = µ

0
µ = µ
0
(−∞; −u
1−
α
2
) ∪ (u
1−
α
2
; +∞)
µ = µ
0
µ > µ
0
(u
1−α
; +∞)
µ = µ
0
µ < µ
0
(−∞; −u
1−α
)
Trần Minh Toàn – Lê Xuân Lý (SAMI-HUST) (Viện Toán ứng dụng và Tin học, ĐHBK Hà Nội)Thống kê – Kiểm định giả thuyết 7/32Hà Nội, tháng 8 năm 2012 7 / 32
Kiểm định giả thuyết một mẫu Kiểm định cho kỳ vọng
Kiểm định cho kỳ vọng – σ
2

đã biết
Trường hợp 1: σ
2
đã biết
Chọn tiêu chuẩn kiểm định: Z =
X − µ
0
σ
√
n ∼ N(0; 1) nếu giả thuyết H
0
đúng.
Từ mẫu cụ thể (x
1
, x
2
,, x
n
), ta tính được giá trị quan sát: k =
x − µ
0
σ
√
n
Miền bác bỏ H
0
được xác định cho 3 trường hợp như sau:
H
0
H

1
Miền bác bỏ H
0
: W
α
µ = µ
0
µ = µ
0
(−∞; −u
1−
α
2
) ∪ (u
1−
α
2
; +∞)
µ = µ
0
µ > µ
0
(u
1−α
; +∞)
µ = µ
0
µ < µ
0
(−∞; −u

1−α
)
Trần Minh Toàn – Lê Xuân Lý (SAMI-HUST) (Viện Toán ứng dụng và Tin học, ĐHBK Hà Nội)Thống kê – Kiểm định giả thuyết 7/32Hà Nội, tháng 8 năm 2012 7 / 32
Kiểm định giả thuyết một mẫu Kiểm định cho kỳ vọng
Kiểm định cho kỳ vọng – σ
2
đã biết
Trường hợp 1: σ
2
đã biết
Chọn tiêu chuẩn kiểm định: Z =
X − µ
0
σ
√
n ∼ N(0; 1) nếu giả thuyết H
0
đúng.
Từ mẫu cụ thể (x
1
, x
2
,, x
n
), ta tính được giá trị quan sát: k =
x − µ
0
σ
√
n

Miền bác bỏ H
0
được xác định cho 3 trường hợp như sau:
H
0
H
1
Miền bác bỏ H
0
: W
α
µ = µ
0
µ = µ
0
(−∞; −u
1−
α
2
) ∪ (u
1−
α
2
; +∞)
µ = µ
0
µ > µ
0
(u
1−α

; +∞)
µ = µ
0
µ < µ
0
(−∞; −u
1−α
)
Trần Minh Toàn – Lê Xuân Lý (SAMI-HUST) (Viện Toán ứng dụng và Tin học, ĐHBK Hà Nội)Thống kê – Kiểm định giả thuyết 7/32Hà Nội, tháng 8 năm 2012 7 / 32
Kiểm định giả thuyết một mẫu Kiểm định cho kỳ vọng
Kiểm định cho kỳ vọng – σ
2
đã biết
Ví dụ
Doanh thu của một cửa hàng là biến ngẫu nhiên X(triệu/tháng) có độ lệch chuẩn 2
triệu/tháng. Điều tra ngẫu nhiên doanh thu của 500 cửa hàng có qui mô tương tự nhau
ta tính được doanh thu trung bình là 10 triệu/tháng. Có người cho rằng thu nhập trung
bình của cửa hàng loại đó phải trên 9 triệu/tháng. Với mức ý nghĩa 5% có thể kết luận
gì về nhận xét trên.
Giải
X là doanh thu của cửa hàng loại đang xét, EX = µ, V X = σ
2
với σ = 2
Cặp giả thuyết: H
0
: µ = µ
0
và H
1
: µ > µ

0
(với µ
0
= 9)
Chọn tiêu chuẩn kiểm định: Z =
X − µ
0
σ
√
n ∼ N(0; 1) nếu H
0
đúng
Giá trị quan sát k =
x − µ
0
σ
√
n =
10 − 9
2
√
500 = 11, 18
Với α = 0, 05, miền bác bỏ H
0
:
W
α
= (u
1−α
; +∞) = (u

0,95
; +∞) = (1, 645; +∞)
Do k ∈ W
α
nên ta bác bỏ H
0
và chấp nhận H
1
. Nghĩa là nhận xét đó là đúng
Trần Minh Toàn – Lê Xuân Lý (SAMI-HUST) (Viện Toán ứng dụng và Tin học, ĐHBK Hà Nội)Thống kê – Kiểm định giả thuyết 8/32Hà Nội, tháng 8 năm 2012 8 / 32
Kiểm định giả thuyết một mẫu Kiểm định cho kỳ vọng
Kiểm định cho kỳ vọng – σ
2
đã biết
Ví dụ
Doanh thu của một cửa hàng là biến ngẫu nhiên X(triệu/tháng) có độ lệch chuẩn 2
triệu/tháng. Điều tra ngẫu nhiên doanh thu của 500 cửa hàng có qui mô tương tự nhau
ta tính được doanh thu trung bình là 10 triệu/tháng. Có người cho rằng thu nhập trung
bình của cửa hàng loại đó phải trên 9 triệu/tháng. Với mức ý nghĩa 5% có thể kết luận
gì về nhận xét trên.
Giải
X là doanh thu của cửa hàng loại đang xét, EX = µ, V X = σ
2
với σ = 2
Cặp giả thuyết: H
0
: µ = µ
0
và H
1

: µ > µ
0
(với µ
0
= 9)
Chọn tiêu chuẩn kiểm định: Z =
X − µ
0
σ
√
n ∼ N(0; 1) nếu H
0
đúng
Giá trị quan sát k =
x − µ
0
σ
√
n =
10 − 9
2
√
500 = 11, 18
Với α = 0, 05, miền bác bỏ H
0
:
W
α
= (u
1−α

; +∞) = (u
0,95
; +∞) = (1, 645; +∞)
Do k ∈ W
α
nên ta bác bỏ H
0
và chấp nhận H
1
. Nghĩa là nhận xét đó là đúng
Trần Minh Toàn – Lê Xuân Lý (SAMI-HUST) (Viện Toán ứng dụng và Tin học, ĐHBK Hà Nội)Thống kê – Kiểm định giả thuyết 8/32Hà Nội, tháng 8 năm 2012 8 / 32
Kiểm định giả thuyết một mẫu Kiểm định cho kỳ vọng
Kiểm định cho kỳ vọng – σ
2
đã biết
Ví dụ
Doanh thu của một cửa hàng là biến ngẫu nhiên X(triệu/tháng) có độ lệch chuẩn 2
triệu/tháng. Điều tra ngẫu nhiên doanh thu của 500 cửa hàng có qui mô tương tự nhau
ta tính được doanh thu trung bình là 10 triệu/tháng. Có người cho rằng thu nhập trung
bình của cửa hàng loại đó phải trên 9 triệu/tháng. Với mức ý nghĩa 5% có thể kết luận
gì về nhận xét trên.
Giải
X là doanh thu của cửa hàng loại đang xét, EX = µ, V X = σ
2
với σ = 2
Cặp giả thuyết: H
0
: µ = µ
0
và H

1
: µ > µ
0
(với µ
0
= 9)
Chọn tiêu chuẩn kiểm định: Z =
X − µ
0
σ
√
n ∼ N(0; 1) nếu H
0
đúng
Giá trị quan sát k =
x − µ
0
σ
√
n =
10 − 9
2
√
500 = 11, 18
Với α = 0, 05, miền bác bỏ H
0
:
W
α
= (u

1−α
; +∞) = (u
0,95
; +∞) = (1, 645; +∞)
Do k ∈ W
α
nên ta bác bỏ H
0
và chấp nhận H
1
. Nghĩa là nhận xét đó là đúng
Trần Minh Toàn – Lê Xuân Lý (SAMI-HUST) (Viện Toán ứng dụng và Tin học, ĐHBK Hà Nội)Thống kê – Kiểm định giả thuyết 8/32Hà Nội, tháng 8 năm 2012 8 / 32
Cho biến ngẫu nhiên X có EX = µ, V X = σ. Mẫu đơn cử của X là ( x, x, , x ). Chú ý : nếu cỡ mẫu n ≤ 30 thì ta phải thêm điều kiệnX ∼ N ( µ, σ ). Bài toán đặt ra là ta cần so sánh giá trị kỳ vọng µ với 1 số ít µcho trước. Giả thuyết Hµ = µµ ≤ µµ ≥ µĐối thuyết Hµ  = µµ > µµ < µTuy nhiên do giả thuyết luôn có dấu " = " nên người ta chỉ cần viết giả thuyết : µ = µTrần Minh Toàn - Lê Xuân Lý ( SAMI-HUST ) ( Viện Toán ứng dụng và Tin học, ĐHBK TP.HN ) Thống kê - Kiểm định giả thuyết 3/32 TP. Hà Nội, tháng 8 năm 2012 3 / 32K iểm định giả thuyết một mẫu Kiểm định cho kỳ vọngKiểm định giả thuyết cho kỳ vọngGiả thuyết thống kê : Trong nhiều nghành của đời sống kinh tế tài chính xã hội, chúng tathường nêu ra những nhận xét khác nhau về đối tượng người tiêu dùng chăm sóc. Những nhận xétnhư vậy hoàn toàn có thể đúng hoặc sai. Vấn đề kiểm tra tính đúng sai của nhận xét sẽ đượcgọi là kiểm định. Kiểm định giả thuyết là bài toán đi xác lập có nên gật đầu hay bác bỏ mộtkhẳng định về giá trị của một tham số của tổng thể và toàn diện. Bài toánCho biến ngẫu nhiên X có EX = µ, V X = σ. Mẫu đơn cử của X là ( x, x, , x ). Chú ý : nếu cỡ mẫu n ≤ 30 thì ta phải thêm điều kiệnX ∼ N ( µ, σ ). Bài toán đặt ra là ta cần so sánh giá trị kỳ vọng µ với một số ít µcho trước. Giả thuyết Hµ = µµ ≤ µµ ≥ µĐối thuyết Hµ  = µµ > µµ < µTuy nhiên do giả thuyết luôn có dấu " = " nên người ta chỉ cần viết giả thuyết : µ = µTrần Minh Toàn - Lê Xuân Lý ( SAMI-HUST ) ( Viện Toán ứng dụng và Tin học, ĐHBK TP.HN ) Thống kê - Kiểm định giả thuyết 3/32 TP.HN, tháng 8 năm 2012 3 / 32K iểm định giả thuyết một mẫu Kiểm định cho kỳ vọngKiểm định giả thuyết cho kỳ vọngGiả thuyết thống kê : Trong nhiều nghành của đời sống kinh tế tài chính xã hội, chúng tathường nêu ra những nhận xét khác nhau về đối tượng người dùng chăm sóc. Những nhận xétnhư vậy hoàn toàn có thể đúng hoặc sai. Vấn đề kiểm tra tính đúng sai của nhận xét sẽ đượcgọi là kiểm định. Kiểm định giả thuyết là bài toán đi xác lập có nên đồng ý hay bác bỏ mộtkhẳng định về giá trị của một tham số của tổng thể và toàn diện. Bài toánCho biến ngẫu nhiên X có EX = µ, V X = σ. Mẫu đơn cử của X là ( x, x, , x ). Chú ý : nếu cỡ mẫu n ≤ 30 thì ta phải thêm điều kiệnX ∼ N ( µ, σ ). Bài toán đặt ra là ta cần so sánh giá trị kỳ vọng µ với 1 số ít µcho trước. Giả thuyết Hµ = µµ ≤ µµ ≥ µĐối thuyết Hµ  = µµ > µµ < µTuy nhiên do giả thuyết luôn có dấu " = " nên người ta chỉ cần viết giả thuyết : µ = µTrần Minh Toàn - Lê Xuân Lý ( SAMI-HUST ) ( Viện Toán ứng dụng và Tin học, ĐHBK TP.HN ) Thống kê - Kiểm định giả thuyết 3/32 Thành Phố Hà Nội, tháng 8 năm 2012 3 / 32K iểm định giả thuyết một mẫu Kiểm định cho kỳ vọngKiểm định giả thuyết cho kỳ vọngGiả thuyết thống kê : Trong nhiều nghành của đời sống kinh tế tài chính xã hội, chúng tathường nêu ra những nhận xét khác nhau về đối tượng người dùng chăm sóc. Những nhận xétnhư vậy hoàn toàn có thể đúng hoặc sai. Vấn đề kiểm tra tính đúng sai của nhận xét sẽ đượcgọi là kiểm định. Kiểm định giả thuyết là bài toán đi xác lập có nên gật đầu hay bác bỏ mộtkhẳng định về giá trị của một tham số của toàn diện và tổng thể. Bài toánCho biến ngẫu nhiên X có EX = µ, V X = σ. Mẫu đơn cử của X là ( x, x, , x ). Chú ý : nếu cỡ mẫu n ≤ 30 thì ta phải thêm điều kiệnX ∼ N ( µ, σ ). Bài toán đặt ra là ta cần so sánh giá trị kỳ vọng µ với một số ít µcho trước. Giả thuyết Hµ = µµ ≤ µµ ≥ µĐối thuyết Hµ  = µµ > µµ < µTuy nhiên do giả thuyết luôn có dấu " = " nên người ta chỉ cần viết giả thuyết : µ = µTrần Minh Toàn - Lê Xuân Lý ( SAMI-HUST ) ( Viện Toán ứng dụng và Tin học, ĐHBK TP. Hà Nội ) Thống kê - Kiểm định giả thuyết 3/32 TP.HN, tháng 8 năm 2012 3 / 32K iểm định giả thuyết một mẫu Kiểm định cho kỳ vọngKiểm định giả thuyết cho kỳ vọngGiả thuyết thống kê : Trong nhiều nghành của đời sống kinh tế tài chính xã hội, chúng tathường nêu ra những nhận xét khác nhau về đối tượng người dùng chăm sóc. Những nhận xétnhư vậy hoàn toàn có thể đúng hoặc sai. Vấn đề kiểm tra tính đúng sai của nhận xét sẽ đượcgọi là kiểm định. Kiểm định giả thuyết là bài toán đi xác lập có nên gật đầu hay bác bỏ mộtkhẳng định về giá trị của một tham số của toàn diện và tổng thể. Bài toánCho biến ngẫu nhiên X có EX = µ, V X = σ. Mẫu đơn cử của X là ( x, x, , x ). Chú ý : nếu cỡ mẫu n ≤ 30 thì ta phải thêm điều kiệnX ∼ N ( µ, σ ). Bài toán đặt ra là ta cần so sánh giá trị kỳ vọng µ với 1 số ít µcho trước. Giả thuyết Hµ = µµ ≤ µµ ≥ µĐối thuyết Hµ  = µµ > µµ < µTuy nhiên do giả thuyết luôn có dấu " = " nên người ta chỉ cần viết giả thuyết : µ = µTrần Minh Toàn - Lê Xuân Lý ( SAMI-HUST ) ( Viện Toán ứng dụng và Tin học, ĐHBK TP.HN ) Thống kê - Kiểm định giả thuyết 3/32 Thành Phố Hà Nội, tháng 8 năm 2012 3 / 32K iểm định giả thuyết một mẫu Kiểm định cho kỳ vọngKiểm định giả thuyết cho kỳ vọngGiả thuyết thống kê : Trong nhiều nghành nghề dịch vụ của đời sống kinh tế tài chính xã hội, chúng tathường nêu ra những nhận xét khác nhau về đối tượng người tiêu dùng chăm sóc. Những nhận xétnhư vậy hoàn toàn có thể đúng hoặc sai. Vấn đề kiểm tra tính đúng sai của nhận xét sẽ đượcgọi là kiểm định. Kiểm định giả thuyết là bài toán đi xác lập có nên gật đầu hay bác bỏ mộtkhẳng định về giá trị của một tham số của tổng thể và toàn diện. Bài toánCho biến ngẫu nhiên X có EX = µ, V X = σ. Mẫu đơn cử của X là ( x, x, , x ). Chú ý : nếu cỡ mẫu n ≤ 30 thì ta phải thêm điều kiệnX ∼ N ( µ, σ ). Bài toán đặt ra là ta cần so sánh giá trị kỳ vọng µ với một số ít µcho trước. Giả thuyết Hµ = µµ ≤ µµ ≥ µĐối thuyết Hµ  = µµ > µµ < µTuy nhiên do giả thuyết luôn có dấu " = " nên người ta chỉ cần viết giả thuyết : µ = µTrần Minh Toàn - Lê Xuân Lý ( SAMI-HUST ) ( Viện Toán ứng dụng và Tin học, ĐHBK Thành Phố Hà Nội ) Thống kê - Kiểm định giả thuyết 3/32 TP. Hà Nội, tháng 8 năm 2012 3 / 32K iểm định giả thuyết một mẫu Kiểm định cho kỳ vọngKiểm định giả thuyết một mẫuCách giải quyếtTừ bộ số liệu đã cho x, x, , xta tính được giá trị quan sát k. Ta chia được trục số thành 2 phần, trong đó một phần là W + ) Nếu k ∈ Wthì bác bỏ Hvà gật đầu H + ) Nếu k / ∈ Wthì ta không có cơ sở bác bỏ HSai lầm mắc phảiCó 2 loại sai lầm đáng tiếc c ó thể mắc phảiSai lầm loại 1 : Bác bỏ Htrong khi Hđúng. Xác suất xảy ra sai lầm đáng tiếc loại 1 : α = P ( k ∈ W | Hđúng ) α được gọi là mức ý nghĩaSai lầm loại 2 : Chấp nhận Htrong khi Hsai. Xác suất xảy ra sai lầm đáng tiếc loại 2 : β = P ( k / ∈ W | Hsai ) Mục tiêu là cực tiểu cả 2 sai lầm đáng tiếc, tuy nhiên điều đó là rất khó khăn vất vả. Người ta chọncách cố định và thắt chặt sai lầm đáng tiếc loại 1 và cực tiểu sai lầm đáng tiếc loại 2. Trần Minh Toàn - Lê Xuân Lý ( SAMI-HUST ) ( Viện Toán ứng dụng và Tin học, ĐHBK TP.HN ) Thống kê - Kiểm định giả thuyết 4/32 TP.HN, tháng 8 năm 2012 4 / 32K iểm định giả thuyết một mẫu Kiểm định cho kỳ vọngKiểm định giả thuyết một mẫuCách giải quyếtTừ bộ số liệu đã cho x, x, , xta tính được giá trị quan sát k. Ta chia được trục số thành 2 phần, trong đó một phần là W + ) Nếu k ∈ Wthì bác bỏ Hvà đồng ý H + ) Nếu k / ∈ Wthì ta không có cơ sở bác bỏ HSai lầm mắc phảiCó 2 loại sai lầm đáng tiếc c ó thể mắc phảiSai lầm loại 1 : Bác bỏ Htrong khi Hđúng. Xác suất xảy ra sai lầm đáng tiếc loại 1 : α = P ( k ∈ W | Hđúng ) α được gọi là mức ý nghĩaSai lầm loại 2 : Chấp nhận Htrong khi Hsai. Xác suất xảy ra sai lầm đáng tiếc loại 2 : β = P ( k / ∈ W | Hsai ) Mục tiêu là cực tiểu cả 2 sai lầm đáng tiếc, tuy nhiên điều đó là rất khó khăn vất vả. Người ta chọncách cố định và thắt chặt sai lầm đáng tiếc loại 1 và cực tiểu sai lầm đáng tiếc loại 2. Trần Minh Toàn - Lê Xuân Lý ( SAMI-HUST ) ( Viện Toán ứng dụng và Tin học, ĐHBK TP. Hà Nội ) Thống kê - Kiểm định giả thuyết 4/32 TP. Hà Nội, tháng 8 năm 2012 4 / 32K iểm định giả thuyết một mẫu Kiểm định cho kỳ vọngKiểm định giả thuyết một mẫuCách giải quyếtTừ bộ số liệu đã cho x, x, , xta tính được giá trị quan sát k. Ta chia được trục số thành 2 phần, trong đó một phần là W + ) Nếu k ∈ Wthì bác bỏ Hvà gật đầu H + ) Nếu k / ∈ Wthì ta không có cơ sở bác bỏ HSai lầm mắc phảiCó 2 loại sai lầm đáng tiếc c ó thể mắc phảiSai lầm loại 1 : Bác bỏ Htrong khi Hđúng. Xác suất xảy ra sai lầm đáng tiếc loại 1 : α = P ( k ∈ W | Hđúng ) α được gọi là mức ý nghĩaSai lầm loại 2 : Chấp nhận Htrong khi Hsai. Xác suất xảy ra sai lầm đáng tiếc loại 2 : β = P ( k / ∈ W | Hsai ) Mục tiêu là cực tiểu cả 2 sai lầm đáng tiếc, tuy nhiên điều đó là rất khó khăn vất vả. Người ta chọncách cố định và thắt chặt sai lầm đáng tiếc loại 1 và cực tiểu sai lầm đáng tiếc loại 2. Trần Minh Toàn - Lê Xuân Lý ( SAMI-HUST ) ( Viện Toán ứng dụng và Tin học, ĐHBK Thành Phố Hà Nội ) Thống kê - Kiểm định giả thuyết 4/32 Thành Phố Hà Nội, tháng 8 năm 2012 4 / 32K iểm định giả thuyết một mẫu Kiểm định cho kỳ vọngKiểm định giả thuyết một mẫuCách giải quyếtTừ bộ số liệu đã cho x, x, , xta tính được giá trị quan sát k. Ta chia được trục số thành 2 phần, trong đó một phần là W + ) Nếu k ∈ Wthì bác bỏ Hvà đồng ý H + ) Nếu k / ∈ Wthì ta không có cơ sở bác bỏ HSai lầm mắc phảiCó 2 loại sai lầm đáng tiếc c ó thể mắc phảiSai lầm loại 1 : Bác bỏ Htrong khi Hđúng. Xác suất xảy ra sai lầm đáng tiếc loại 1 : α = P ( k ∈ W | Hđúng ) α được gọi là mức ý nghĩaSai lầm loại 2 : Chấp nhận Htrong khi Hsai. Xác suất xảy ra sai lầm đáng tiếc loại 2 : β = P ( k / ∈ W | Hsai ) Mục tiêu là cực tiểu cả 2 sai lầm đáng tiếc, tuy nhiên điều đó là rất khó khăn vất vả. Người ta chọncách cố định và thắt chặt sai lầm đáng tiếc loại 1 và cực tiểu sai lầm đáng tiếc loại 2. Trần Minh Toàn - Lê Xuân Lý ( SAMI-HUST ) ( Viện Toán ứng dụng và Tin học, ĐHBK Thành Phố Hà Nội ) Thống kê - Kiểm định giả thuyết 4/32 TP.HN, tháng 8 năm 2012 4 / 32K iểm định giả thuyết một mẫu Kiểm định cho kỳ vọngKiểm định giả thuyết một mẫuCách giải quyếtTừ bộ số liệu đã cho x, x, , xta tính được giá trị quan sát k. Ta chia được trục số thành 2 phần, trong đó một phần là W + ) Nếu k ∈ Wthì bác bỏ Hvà gật đầu H + ) Nếu k / ∈ Wthì ta không có cơ sở bác bỏ HSai lầm mắc phảiCó 2 loại sai lầm đáng tiếc c ó thể mắc phảiSai lầm loại 1 : Bác bỏ Htrong khi Hđúng. Xác suất xảy ra sai lầm đáng tiếc loại 1 : α = P ( k ∈ W | Hđúng ) α được gọi là mức ý nghĩaSai lầm loại 2 : Chấp nhận Htrong khi Hsai. Xác suất xảy ra sai lầm đáng tiếc loại 2 : β = P ( k / ∈ W | Hsai ) Mục tiêu là cực tiểu cả 2 sai lầm đáng tiếc, tuy nhiên điều đó là rất khó khăn vất vả. Người ta chọncách cố định và thắt chặt sai lầm đáng tiếc loại 1 và cực tiểu sai lầm đáng tiếc loại 2. Trần Minh Toàn - Lê Xuân Lý ( SAMI-HUST ) ( Viện Toán ứng dụng và Tin học, ĐHBK TP. Hà Nội ) Thống kê - Kiểm định giả thuyết 4/32 TP.HN, tháng 8 năm 2012 4 / 32K iểm định giả thuyết một mẫu Kiểm định cho kỳ vọngKiểm định giả thuyết một mẫuCách giải quyếtTừ bộ số liệu đã cho x, x, , xta tính được giá trị quan sát k. Ta chia được trục số thành 2 phần, trong đó một phần là W + ) Nếu k ∈ Wthì bác bỏ Hvà gật đầu H + ) Nếu k / ∈ Wthì ta không có cơ sở bác bỏ HSai lầm mắc phảiCó 2 loại sai lầm đáng tiếc c ó thể mắc phảiSai lầm loại 1 : Bác bỏ Htrong khi Hđúng. Xác suất xảy ra sai lầm đáng tiếc loại 1 : α = P ( k ∈ W | Hđúng ) α được gọi là mức ý nghĩaSai lầm loại 2 : Chấp nhận Htrong khi Hsai. Xác suất xảy ra sai lầm đáng tiếc loại 2 : β = P ( k / ∈ W | Hsai ) Mục tiêu là cực tiểu cả 2 sai lầm đáng tiếc, tuy nhiên điều đó là rất khó khăn vất vả. Người ta chọncách cố định và thắt chặt sai lầm đáng tiếc loại 1 và cực tiểu sai lầm đáng tiếc loại 2. Trần Minh Toàn - Lê Xuân Lý ( SAMI-HUST ) ( Viện Toán ứng dụng và Tin học, ĐHBK Thành Phố Hà Nội ) Thống kê - Kiểm định giả thuyết 4/32 Thành Phố Hà Nội, tháng 8 năm 2012 4 / 32K iểm định giả thuyết một mẫu Kiểm định cho kỳ vọngKiểm định giả thuyết một mẫuQuan hệ của thực tiễn và quyết định hành động toán họcTrần Minh Toàn - Lê Xuân Lý ( SAMI-HUST ) ( Viện Toán ứng dụng và Tin học, ĐHBK Thành Phố Hà Nội ) Thống kê - Kiểm định giả thuyết 5/32 Thành Phố Hà Nội, tháng 8 năm 2012 5 / 32K iểm định giả thuyết một mẫu Kiểm định cho kỳ vọngKiểm định giả thuyết một mẫuCác bước làm một bài kiểm địnhBước 1 : Gọi biến ngẫu nhiên, thiết kế xây dựng cặp giả thuyết - đối thuyếtBước 2 : Chọn tiêu chuẩn kiểm địnhTính giá trị quan sát kBước 3 : Xác định miền bác bỏ H : WBước 4 : Kiểm tra xem giá trị quan sát k ∈ Whay không và ra quyết định hành động. Trần Minh Toàn - Lê Xuân Lý ( SAMI-HUST ) ( Viện Toán ứng dụng và Tin học, ĐHBK Thành Phố Hà Nội ) Thống kê - Kiểm định giả thuyết 6/32 TP.HN, tháng 8 năm 2012 6 / 32K iểm định giả thuyết một mẫu Kiểm định cho kỳ vọngKiểm định giả thuyết một mẫuCác bước làm một bài kiểm địnhBước 1 : Gọi biến ngẫu nhiên, thiết kế xây dựng cặp giả thuyết - đối thuyếtBước 2 : Chọn tiêu chuẩn kiểm địnhTính giá trị quan sát kBước 3 : Xác định miền bác bỏ H : WBước 4 : Kiểm tra xem giá trị quan sát k ∈ Whay không và ra quyết định hành động. Trần Minh Toàn - Lê Xuân Lý ( SAMI-HUST ) ( Viện Toán ứng dụng và Tin học, ĐHBK TP.HN ) Thống kê - Kiểm định giả thuyết 6/32 TP. Hà Nội, tháng 8 năm 2012 6 / 32K iểm định giả thuyết một mẫu Kiểm định cho kỳ vọngKiểm định giả thuyết một mẫuCác bước làm một bài kiểm địnhBước 1 : Gọi biến ngẫu nhiên, kiến thiết xây dựng cặp giả thuyết - đối thuyếtBước 2 : Chọn tiêu chuẩn kiểm địnhTính giá trị quan sát kBước 3 : Xác định miền bác bỏ H : WBước 4 : Kiểm tra xem giá trị quan sát k ∈ Whay không và ra quyết định hành động. Trần Minh Toàn - Lê Xuân Lý ( SAMI-HUST ) ( Viện Toán ứng dụng và Tin học, ĐHBK Thành Phố Hà Nội ) Thống kê - Kiểm định giả thuyết 6/32 TP. Hà Nội, tháng 8 năm 2012 6 / 32K iểm định giả thuyết một mẫu Kiểm định cho kỳ vọngKiểm định giả thuyết một mẫuCác bước làm một bài kiểm địnhBước 1 : Gọi biến ngẫu nhiên, kiến thiết xây dựng cặp giả thuyết - đối thuyếtBước 2 : Chọn tiêu chuẩn kiểm địnhTính giá trị quan sát kBước 3 : Xác định miền bác bỏ H : WBước 4 : Kiểm tra xem giá trị quan sát k ∈ Whay không và ra quyết định hành động. Trần Minh Toàn - Lê Xuân Lý ( SAMI-HUST ) ( Viện Toán ứng dụng và Tin học, ĐHBK Thành Phố Hà Nội ) Thống kê - Kiểm định giả thuyết 6/32 Thành Phố Hà Nội, tháng 8 năm 2012 6 / 32K iểm định giả thuyết một mẫu Kiểm định cho kỳ vọngKiểm định cho kỳ vọng - σđã biếtTrường hợp 1 : σđã biếtChọn tiêu chuẩn kiểm định : Z = X − µn ∼ N ( 0 ; 1 ) nếu giả thuyết Hđúng. Từ mẫu đơn cử ( x, x, , x ), ta tính được giá trị quan sát : k = x − µMiền bác bỏ Hđược xác lập cho 3 trường hợp như sau : Miền bác bỏ H : Wµ = µµ  = µ ( − ∞ ; − u1 − ) ∪ ( u1 − ; + ∞ ) µ = µµ > µ ( u1 − α ; + ∞ ) µ = µµ < µ ( − ∞ ; − u1 − αTrần Minh Toàn - Lê Xuân Lý ( SAMI-HUST ) ( Viện Toán ứng dụng và Tin học, ĐHBK Thành Phố Hà Nội ) Thống kê - Kiểm định giả thuyết 7/32 TP. Hà Nội, tháng 8 năm 2012 7 / 32K iểm định giả thuyết một mẫu Kiểm định cho kỳ vọngKiểm định cho kỳ vọng - σđã biếtTrường hợp 1 : σđã biếtChọn tiêu chuẩn kiểm định : Z = X − µn ∼ N ( 0 ; 1 ) nếu giả thuyết Hđúng. Từ mẫu đơn cử ( x, x, , x ), ta tính được giá trị quan sát : k = x − µMiền bác bỏ Hđược xác lập cho 3 trường hợp như sau : Miền bác bỏ H : Wµ = µµ  = µ ( − ∞ ; − u1 − ) ∪ ( u1 − ; + ∞ ) µ = µµ > µ ( u1 − α ; + ∞ ) µ = µµ < µ ( − ∞ ; − u1 − αTrần Minh Toàn - Lê Xuân Lý ( SAMI-HUST ) ( Viện Toán ứng dụng và Tin học, ĐHBK Thành Phố Hà Nội ) Thống kê - Kiểm định giả thuyết 7/32 TP.HN, tháng 8 năm 2012 7 / 32K iểm định giả thuyết một mẫu Kiểm định cho kỳ vọngKiểm định cho kỳ vọng - σđã biếtTrường hợp 1 : σđã biếtChọn tiêu chuẩn kiểm định : Z = X − µn ∼ N ( 0 ; 1 ) nếu giả thuyết Hđúng. Từ mẫu đơn cử ( x, x, , x ), ta tính được giá trị quan sát : k = x − µMiền bác bỏ Hđược xác lập cho 3 trường hợp như sau : Miền bác bỏ H : Wµ = µµ  = µ ( − ∞ ; − u1 − ) ∪ ( u1 − ; + ∞ ) µ = µµ > µ ( u1 − α ; + ∞ ) µ = µµ < µ ( − ∞ ; − u1 − αTrần Minh Toàn - Lê Xuân Lý ( SAMI-HUST ) ( Viện Toán ứng dụng và Tin học, ĐHBK TP.HN ) Thống kê - Kiểm định giả thuyết 7/32 TP.HN, tháng 8 năm 2012 7 / 32K iểm định giả thuyết một mẫu Kiểm định cho kỳ vọngKiểm định cho kỳ vọng - σđã biếtVí dụDoanh thu của một shop là biến ngẫu nhiên X ( triệu / tháng ) có độ lệch chuẩn 2 triệu / tháng. Điều tra ngẫu nhiên lệch giá của 500 shop có qui mô tương tự như nhauta tính được lệch giá trung bình là 10 triệu / tháng. Có người cho rằng thu nhập trungbình của shop loại đó phải trên 9 triệu / tháng. Với mức ý nghĩa 5 % hoàn toàn có thể kết luậngì về nhận xét trên. GiảiX là lệch giá của shop loại đang xét, EX = µ, V X = σvới σ = 2C ặp giả thuyết : H : µ = µvà H : µ > µ ( với µ = 9 ) Chọn tiêu chuẩn kiểm định : Z = X − µn ∼ N ( 0 ; 1 ) nếu HđúngGiá trị quan sát k = x − µn = 10 − 9500 = 11, 18V ới α = 0, 05, miền bác bỏ H = ( u1 − α ; + ∞ ) = ( u0, 95 ; + ∞ ) = ( 1, 645 ; + ∞ ) Do k ∈ Wnên ta bác bỏ Hvà đồng ý H. Nghĩa là nhận xét đó là đúngTrần Minh Toàn – Lê Xuân Lý ( SAMI-HUST ) ( Viện Toán ứng dụng và Tin học, ĐHBK Thành Phố Hà Nội ) Thống kê – Kiểm định giả thuyết 8/32 TP.HN, tháng 8 năm 2012 8 / 32K iểm định giả thuyết một mẫu Kiểm định cho kỳ vọngKiểm định cho kỳ vọng – σđã biếtVí dụDoanh thu của một shop là biến ngẫu nhiên X ( triệu / tháng ) có độ lệch chuẩn 2 triệu / tháng. Điều tra ngẫu nhiên lệch giá của 500 shop có qui mô tựa như nhauta tính được lệch giá trung bình là 10 triệu / tháng. Có người cho rằng thu nhập trungbình của shop loại đó phải trên 9 triệu / tháng. Với mức ý nghĩa 5 % hoàn toàn có thể kết luậngì về nhận xét trên. GiảiX là lệch giá của shop loại đang xét, EX = µ, V X = σvới σ = 2C ặp giả thuyết : H : µ = µvà H : µ > µ ( với µ = 9 ) Chọn tiêu chuẩn kiểm định : Z = X − µn ∼ N ( 0 ; 1 ) nếu HđúngGiá trị quan sát k = x − µn = 10 − 9500 = 11, 18V ới α = 0, 05, miền bác bỏ H = ( u1 − α ; + ∞ ) = ( u0, 95 ; + ∞ ) = ( 1, 645 ; + ∞ ) Do k ∈ Wnên ta bác bỏ Hvà gật đầu H. Nghĩa là nhận xét đó là đúngTrần Minh Toàn – Lê Xuân Lý ( SAMI-HUST ) ( Viện Toán ứng dụng và Tin học, ĐHBK TP. Hà Nội ) Thống kê – Kiểm định giả thuyết 8/32 TP. Hà Nội, tháng 8 năm 2012 8 / 32K iểm định giả thuyết một mẫu Kiểm định cho kỳ vọngKiểm định cho kỳ vọng – σđã biếtVí dụDoanh thu của một shop là biến ngẫu nhiên X ( triệu / tháng ) có độ lệch chuẩn 2 triệu / tháng. Điều tra ngẫu nhiên lệch giá của 500 shop có qui mô tương tự như nhauta tính được lệch giá trung bình là 10 triệu / tháng. Có người cho rằng thu nhập trungbình của shop loại đó phải trên 9 triệu / tháng. Với mức ý nghĩa 5 % hoàn toàn có thể kết luậngì về nhận xét trên. GiảiX là lệch giá của shop loại đang xét, EX = µ, V X = σvới σ = 2C ặp giả thuyết : H : µ = µvà H : µ > µ ( với µ = 9 ) Chọn tiêu chuẩn kiểm định : Z = X − µn ∼ N ( 0 ; 1 ) nếu HđúngGiá trị quan sát k = x − µn = 10 − 9500 = 11, 18V ới α = 0, 05, miền bác bỏ H = ( u1 − α ; + ∞ ) = ( u0, 95 ; + ∞ ) = ( 1, 645 ; + ∞ ) Do k ∈ Wnên ta bác bỏ Hvà đồng ý H. Nghĩa là nhận xét đó là đúngTrần Minh Toàn – Lê Xuân Lý ( SAMI-HUST ) ( Viện Toán ứng dụng và Tin học, ĐHBK Thành Phố Hà Nội ) Thống kê – Kiểm định giả thuyết 8/32 TP.HN, tháng 8 năm 2012 8 / 32

Source: https://laodongdongnai.vn
Category: Tin Tức