Cách giải bài toán Hai vật chuyển động ngược chiều cực hay

A. Phương pháp giải

Học sinh cần nắm được các công thức tính quãng đường, tốc độ, thời hạn

1. Các công thức cần nhớ

– Thời gian đi = quãng đường : vận tốc = giờ đến – giờ khởi hành – giờ nghỉ (nếu có).

– Giờ khởi hành = giờ đến nơi – thời hạn đi – giờ nghỉ ( nếu có ) .
– Giờ đến nơi = giờ khởi hành + thời hạn đi + thời hạn nghỉ ( nếu có ) .
– Vận tốc = quãng đường : thời hạn ( v = s : t )
– Quãng đường = tốc độ × thời hạn ( s = v. t )

Quảng cáo

2. Phương pháp giải

– Vận tốc vật thứ nhất kí hiệu là v1 .
– Vận tốc vật thứ hai kí hiệu là v2 .
– Quãng đường hai vật cách nhau trong cùng thời gian xuất phát là s .
– Thời gian để hai vật gặp nhau là t, thì :
t = s : ( v1 + v2 )

Chú ý: s là quãng đường hai vật cách nhau trong cùng thời điểm xuất phát. Nếu vật nào xuất phát trước thì phải trừ quãng đường xuất phát trước đó.

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Từ bến xe A và bến xe B có hai xe ô tô xuất phát cùng lúc và đi ngược chiều nhau. Ô tô đi từ A với vận tốc 40km/h và ô tô đi từ B đến A với vận tốc 60km/h. Hỏi sau bao lâu kể từ lúc xuất phát hai xe gặp nhau? Biết khoảng cách từ A đến B là 120km?

A. 6 giờ B. 1 giờ 12 phút
C. 1 giờ 20 phút D. 1 giờ 2 phút

Quảng cáo

Lời giải:

Đáp án B

– Tổng tốc độ hai xe là :
40 + 60 = 100 ( km / h ) .
– Thời gian gặp nhau của hai xe :
120 : 100 = 1,2 ( giờ ) = 1 giờ 12 phút

Ví dụ 2: Lúc 1 giờ chiều một ô tô và một xe đạp xuất phát cùng lúc từ hai điểm A, B cách nhau 80km. Ô tô đi từ A với vận tốc 50km/h, còn xe đạp đi với vận tốc bằng 1/5 vận tốc của ô tô. Ô tô và xe đạp gặp nhau lúc mấy giờ?

A. 2 giờ 20 phút chiều B. 3 giờ chiều
C. 3 giờ 10 phút chiều D. 2 giờ 50 phút chiều

Lời giải:

Đáp án A

– Vận tốc của xe đạp điện là :
50 x 1/5 = 10 ( km / h )
– Tổng tốc độ hai xe là :
50 + 10 = 60 ( km / h )
– Hai xe gặp nhau sau :
80 : 60 = 4/3 ( giờ ) = 1 giờ 20 phút
– Hai xe gặp nhau lúc :
1 giờ + 1 giờ 20 phút = 2 giờ 20 phút

Vậy hai xe gặp nhau lúc 2 giờ 20 phút chiều

Ví dụ 3: Lúc 4 giờ 30 phút sáng một ô tô khởi hành từ bến xe Giáp Bát đến sân bay Nội Bài với vận tốc 40 km/h. Đến 5 giờ sáng một xe ô tô khác xuất phát từ sân bay Nội Bài để đi đến bến xe Giáp Bát với vận tốc 40 km/h. Hỏi hai xe gặp nhau lúc mấy giờ? Biết rằng khoảng cách từ bến xe Giáp Bát đến sân bay Nội Bài là 36km và hai xe đi trên cùng một tuyến đường.

Quảng cáo

Lời giải:

– Xe xe hơi đi từ A đi trước xe xe hơi đi từ B số thời hạn là :
5 giờ – 4 giờ 30 phút = 30 ( phút ) = 0,5 ( giờ )
– Trong 0,5 giờ xe hơi đi từ Giáp Bát đi được quãng đường là :
40.0,5 = 20 ( km ) .
– Khoảng cách giữa hai xe khi xe đi từ trường bay mở màn xuất phát là :
36 – 20 = 16 ( km ) .
– Tổng tốc độ cùa 2 xe là :
40 + 40 = 80 ( km / h ) .
– Hai xe gặp nhau sau :
16 : 80 = 0,2 ( giờ ) = 12 ( phút )
– Hai xe gặp nhau lúc :
5 giờ + 12 phút = 5 giờ 12 phút .

Đáp số: 5 giờ 12 phút.

C. Bài tập vận dụng

Câu 1: Từ hai điểm A và B cách nhau 70km có hai người xuất phát cùng lúc và đi ngược chiều nhau. Sau hai giờ, hai người này gặp nhau. Biết người đi từ B đi với vận tốc 15km/h. Vận tốc của người đi từ A là:

A. 10 km / h B. 15 km / h
C. 20 km / h D. 25 km / h
Hiển thị đáp án

Đáp án C

– Tổng tốc độ củaa 2 người là :
70 : 2 = 35 ( km / h ) .
– Vận tốc của người đi từ A là :
35 – 15 = 20 ( km / h )

Câu 2: Lúc 6 giờ sáng ngày hôm nay, từ hai điểm A và B cách nhau 250km có hai ô tô cùng xuất phát và chuyển động ngược chiều nhau. Đến 8 giờ sáng cùng ngày thì hai ô tô gặp nhau. Biết vận tốc của xe đi từ A lớn hơn vận tốc của xe đi từ B là 5 km/h. Vận tốc của xe đi từ A là:

A. 65 km / h B. 60 km / h
C. 70 km / h D. 75 km / h
Hiển thị đáp án

Đáp án A

– Thời gian hai xe đã đi kể từ lúc mở màn xuất phát đến lúc gặp nhau là :
8 giờ – 6 giờ = 2 ( giờ )
– Tổng tốc độ của hai xe là :
250 : 2 = 125 ( km / h ) .
– Vận tốc của xe xuất phát từ A là :
( 125 + 5 ) : 2 = 65 ( km / h )

Câu 3: Quãng đường AB dài 100km. Lúc 8 giờ sáng ngày hôm nay, một người đi xe đạp và một người đi ô tô xuất phát từ hai điểm A, B và chuyển động ngược chiều nhau. Đến 9 giờ 15 phút thì hai người gặp nhau tại điểm C nằm giữa AB. Biết vận tốc của ô tô lớn hơn xe đạp là 54km/h. Khoảng cách từ A đến C là:

A. 80 km B. 81,5 km
C. 82,65 km D. 83,75 km
Hiển thị đáp án

Đáp án D

– Thời gian xe đã đi kể từ lúc khởi đầu xuất phát đến lúc gặp nhau là :
9 giờ 15 phút – 8 giờ = 1 giờ 15 phút = 1,25 ( giờ )
– Tổng tốc độ của hai xe là :
100 : 1,25 = 80 ( km / h )
– Vận tốc của xe hơi là :
( 80 + 54 ) : 2 = 67 ( km / h )
– Khoảng cách từ A đến C là :
67.1,25 = 83,75 ( km )

Câu 4: Lúc 5 giờ 25 phút một người đi xe đạp từ địa điểm A để tới địa điểm B. Vào lúc 6 giờ 40 phút, một người khác đi xe đạp từ B về A. Vận tốc người đi từ B là 8km/h, còn vận tốc của người đi từ A là 12km/h. Biết quãng đường AB dài 56km. Hai người này gặp nhau lúc:

A. 8 giờ B. 8 giờ 43 phút
C. 8 giờ 27 phút D. 8 giờ 34 phút
Hiển thị đáp án

Đáp án B

– Người đi từ A đã đi trước người đi từ B :
6 giờ 40 phút – 5 giờ 25 phút = 1 giờ 15 phút = 1,25 ( giờ )
– Quãng đường người đi từ A đã đi được là :
12.1,25 = 15 ( km )

– Khi người đi từ B xuất phát thì khoảng cách giữa hai người là:

56 – 15 = 41 ( km )
– Tổng tốc độ của hai người là :
8 + 12 = 20 ( km / h )
– Hai người gặp nhau sau :
41 : 20 = 2,05 ( giờ ) = 2 giờ 3 phút
– Hai người này gặp nhau lúc :
6 giờ 40 phút + 2 giờ 3 phút = 8 giờ 43 phút

Câu 5: Lúc 8 giờ 20 phút một người đi xe đạp từ địa điểm A để tới địa điểm B. Vào lúc 9 giờ 5 phút, một người khác đi xe máy từ B về A. Vận tốc người đi từ B là 30km/h, còn vận tốc của người đi từ A là 10km/h. Biết quãng đường AB dài 65km. Cho đến khi gặp nhau, người đi xe đạp đã đi được bao nhiêu km?

A. 21,25 km B. 21,875 km
C. 21,955 km D. 22,454 km
Hiển thị đáp án

Đáp án B

– Người đi xe đạp điện đã đi trước người đi xe máy :
9 giờ 5 phút – 8 giờ 20 phút = 45 phút = 0,75 ( giờ )
– Quãng đường người đi từ A đã đi được là :
10.0,75 = 7,5 ( km )
– Khi người đi từ B xuất phát thì khoảng cách giữa hai người là :
65 – 7,5 = 57,5 ( km )
– Tổng tốc độ của hai người là :
10 + 30 = 40 ( km / h )
– Hai người gặp nhau sau :
57,5 : 40 = 1,4375 ( giờ )
– Lúc này người đi xe đạp điện đã đi được :
0,75 + 1,4375 = 2,1875 ( giờ )
– Quãng đường người đi xe đạp điện đã đi được là :
2,1875. 10 = 21,875 ( km )

Câu 6: Vào lúc 15 giờ có một ô tô đi từ tỉnh A đến tỉnh B và một xe máy đi từ tỉnh B đến tỉnh A. Đến 17 giờ hai xe này gặp nhau. Biết ô tô đi nhanh hơn xe máy 20km/h, khoảng cách tỉnh A đến tỉnh B là 140km. Tính vận tốc của mỗi xe?

Hiển thị đáp án
– Thời gian hai xe đã đi cho tới khi gặp nhau là :
17 giờ – 15 giờ = 2 ( giờ )
– Theo đề bài, hiệu tốc độ hai xe : 20 km / h .
– Tổng tốc độ hai xe là :
140 : 2 = 70 ( km / h ) .
– Vận tốc của xe hơi là :
( 70 + 20 ) : 2 = 45 ( km / h ) .
– Vận tốc của xe máy là :
70 – 45 = 25 ( km / h ) .

Đáp số: 45 km/h và 25 km/h.

Câu 7: Đoạn đường nối liền hai thành phố A và B dài 180 km. Lúc 7 giờ sáng một người đi xe máy từ A với vận tốc 32 km/giờ về B. Lúc 7 giờ 30 phút một người khác đi xe máy từ B về A với vận tốc 48km/giờ. Hỏi lúc mấy giờ thì hai người gặp nhau và chỗ gặp nhau cách A bao xa?

Hiển thị đáp án
– Thời gian người thứ nhất xuất phát trước người thứ hai là :
7 giờ 30 phút – 7 giờ = 30 ( phút ) = 0,5 ( giờ )
– Khi người thứ hai xuất phát thì người thứ nhất đã đi được quãng đường là :
32.0,5 = 16 ( km )
– Khi người thứ hai mở màn xuất phát thì khoảng cách giữa hai người là :
180 – 16 = 164 ( km )
– Tổng tốc độ hai xe là :
32 + 48 = 80 ( km / h )
– Thời gian để hai người gặp nhau là :
164 : 80 = 2,05 ( giờ ) = 2 giờ 3 phút
– Vậy hai người gặp nhau lúc :
7 giờ 30 phút + 2 giờ 3 phút = 9 giờ 33 phút
– Chỗ gặp nhau cách điểm A :
32. ( 2,03 + 0,5 ) = 80,96 ( km )

Đáp số: 9 giờ 33 phút ; 102 km.

Câu 8: Một người đi xe đạp từ địa điểm A để tới địa điểm B. Người đó khởi hành lúc 5 giờ 20 phút. Vào lúc 7 giờ 40 phút, một người khác đi xe đạp từ B về A. Vận tốc người đi từ B lớn hơn người đi từ A là 3km/h. Hai người gặp nhau lúc 10 giờ. Tính vận tốc của mỗi người. Biết quãng đường AB dài 91 km.

Hiển thị đáp án
– Thời gian để xe đi từ A đến lúc hai người gặp nhau là :
10 giờ – 5 giờ 20 phút = 4 giờ 40 phút = 14/3 ( giờ )
– Thời gian để xe đi từ B đến lúc hai người gặp nhau là :
10 giờ – 7 giờ 40 phút = 2 giờ 20 phút = 7/3 ( giờ )
– Tổng số thời hạn đi của hai người đến khi gặp nhau là :
( 14/3 ) + ( 7/3 ) = 7 ( giờ )
– Vì người đi từ B đi với tốc độ nhanh hơn người đi từ A là 3 km / h nên trong 7/3 ( giờ ) thì người đi từ B nhanh hơn người đi từ A quãng đường là :
3 x 7/3 = 7 ( km )
– Nếu bớt tốc độ của người đi từ B đi 3 km / giờ thì tốc độ hai người bằng nhau. Khi đó quãng đường hai người đi được trong 7 giờ là :
91 – 7 = 84 ( km )
– Vận tốc của người đi từ A là :
84 : 7 = 12 ( km / h )
– Vận tốc của người đi từ B là :
12 + 3 = 15 ( km / h )

Đáp số: vận tốc người đi từ A: 14km/ giờ; vận tốc người đi từ B: 15km/ giờ

Câu 9: Hai người đi bộ ngược chiều nhau cùng khởi hành một lúc. Người thứ nhất đi từ A, người thứ hai đi từ B và đi nhanh hơn người thứ nhất. Họ gặp nhau lần đầu tại một điểm cách A 8km và tiếp tục đi không nghỉ. Sau khi gặp nhau người thứ nhất đi tới B thì ngay lập tức quay trở lại A và người thứ hai đi tới A cũng ngay lập tức quay ngược trở lại. Khi ở cách B 5km thì họ gặp nhau lần thứ hai. Tính quãng đường AB.

Hiển thị đáp án
– Ta biết rằng từ lúc khởi hành đến lúc hai người gặp nhau lần thứ hai thì cả hai người đã đi hết 3 lần quãng đường AB .
– Ta có sơ đồ :

– C và D là điểm gặp nhau lần thứ nhất và thứ 2 .
– Ta thấy cứ mỗi lần hai người đi được một đoạn đường AB thì người thứ nhất đi được 8 km .
– Do đó đến khi gặp nhau lần thứ hai thì người thứ nhất đi được :
8.3 = 24 ( km )
– Quãng đường người thứ hai đi được là : B đến A rồi từ A đến D. Hay người này còn thiếu 5 km nữa là đi được 2 lần quãng đường AB .
– Hai lần quãng đường AB là :
24 + 5 = 29 ( km )
– Quãng đường AB dài :
29 : 2 = 14,5 ( km )

Đáp số: 14,5km

Câu 10: Hai anh em xuất phát cùng nhau ở vạch đích và chạy ngược chiều nhau trên một đường đua vòng tròn quanh sân vận động. Anh chạy nhanh hơn và khi chạy được 500m thì gặp em lần thứ nhất. Họ tiếp tục chạy như vậy và gặp nhau lần thứ 2, lần thứ 3. Đúng lần gặp nhau lần thứ 3 thì họ dừng lại ở đúng vạch xuất phát ban đầu. Tìm vận tốc mỗi người, biết người em đã chạy tất cả mất 10 phút.

Hiển thị đáp án
– Sau mỗi lần gặp nhau thì tổng đoạn đường hai người đã chạy được đúng bằng một vòng sân vận động. Vậy 3 lần gặp nhau thì cả hai người chạy được 3 vòng sân vận động. Mà hai người xuất phát cùng một lúc tại cùng một điểm rồi lại dừng lại tại đúng điểm xuất phát nên mỗi người chạy được 1 số ít nguyên vòng sân .
– Mà 3 = 1 + 2 và anh chạy nhanh hơn em nên anh chạy được 2 vòng và em chạy được 1 vòng .
– Vậy sau 3 lần gặp nhau người anh chạy được quãng đường là :
500.3 = 1500 ( m )
– Một vòng sân vận động dài là :
1500 : 2 = 750 ( m )
– Vận tốc của em là :
750 : 10 = 75 ( m / phút )
– Vận tốc của anh là :
1500 : 10 = 150 ( m / phút )

Đáp số: Anh: 150 m/phút; Em: 75 m/phút

Xem thêm các dạng bài tập Vật Lí lớp 8 cực hay, có giải thuật chi tiết cụ thể khác :
Xem thêm các loạt bài Để học tốt môn Vật Lí 8 hay khác :

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 8 tại khoahoc.vietjack.com

Đã có app VietJack trên điện thoại cảm ứng, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi trực tuyến, Bài giảng …. không tính tiền. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS .

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k8: fb.com/groups/hoctap2k8/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Theo dõi chúng tôi không lấy phí trên mạng xã hội facebook và youtube :

Loạt bài Lý thuyết – Bài tập Vật Lý 8 có đáp án của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung chương trình Vật Lý lớp 8.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

Source: https://laodongdongnai.vn
Category: Điểm Đến