Tóm tắt nội dung toán lớp 10 cho mọi học sinh

Các em học sinh lớp 9 vừa hoàn thành kì thi chuyển cấp chắc hẳn sẽ có nhiều thắc mắc về chương trình toán lớp 10. Môn Toán lớp 10 sẽ có những kiến thức gì? Nội dung toán lớp 10 có gì khác môn Toán ở cấp THCS. Hãy cùng Cmath tìm hiểu qua bài viết sau đây nhé.

Chương trình toán lớp 10 phần Đại số

Chương trình Đại số lớp 10 gồm 6 chương. Cuối các chương sẽ là các bài ôn tập và kiểm tra 1 tiết. Mỗi kỳ học sẽ các em sẽ có 2 bài kiểm tra 1 tiết liên quan đến các kiến thức đại số đã học.

Mệnh đề – tập hợp

Chương này sẽ củng cố, mở rộng những kiến thức về tập hợp mà các em được học ở lớp dưới. Cung cấp một số khái niệm về logic, số gần đúng và sai số tạo nền tảng để các em học tốt những chương sau. Trong nội dung toán lớp 10, chương này được đánh giá là ít yêu cầu khả năng tính toán nhất mà chủ yếu tập trung rèn luyện kĩ năng suy luận logic cho học sinh. 

Lý thuyết hàm số bậc nhất, bậc hai và ứng dụng

Các khái niệm về hàm số, hàm bậc nhất, hàm bậc hai, hàm số đồng biến, hàm nghịch biến các em đã được giới thiệu trong chương trình toán học cấp THCS. Trong nội dung toán lớp 10, các bạn sẽ được củng cố và bổ sung các khái niệm cơ bản về tập xác định của hàm số, hàm số chẵn lẻ, xét chiều biến thiên và vẽ đồ thị một số dạng hàm số đã học.

Giải phương trình và hệ các phương trình

Chương này sẽ giúp các bạn ôn tập các kiến thức về phương trình đã được học, cách giải phương trình bậc nhất, bậc hai, phương trình và hệ phương trình bậc nhất chứa hai ẩn và các dạng phương trình chứa dấu căn, chứa dấu giá trị tuyệt đối.

Chứng minh bất đẳng thức và biến đổi bất phương trình

Đây là nội dung khá quan trọng trong nội dung toán lớp 10. Hai kiến thức cơ bản cần nắm chắc ở chương này là bất đẳng thức và bất phương trình. Chương này sẽ giúp các bạn phát triển các kỹ năng chứng minh bất đẳng thức và giải bất phương trình. Ngoài các phép biến đổi tương đương, học sinh còn được cung cấp phương pháp xét dấu nhị thức bậc nhất và tam thức bậc hai. Đây chính là cơ sở để giải bất phương trình và hệ bất phương trình.

Thống kê

Chương này các em sẽ được nghiên cứu các phương pháp thu thập, phân tích và xử lý số liệu. Qua đó, rút ra nhận xét về các quy luật thống kê trong tự nhiên và xã hội. Học sinh cũng được tìm hiểu các phương pháp trình bày số liệu và thu gọn số liệu nhờ các số đặc trưng.

Các kiến thức lượng giác: góc lượng giác và cung lượng giác

Trong nội dung toán lớp 10 thì kiến thức về lượng giác là nội dung mới lạ nhất mà các em chưa từng được tiếp cận ở THCS. Các em sẽ được tìm hiểu về đường tròn định hướng, cung và góc lượng giác chuẩn bị cho việc xây dựng hàm số lượng giác ở lớp 11. Cũng trong chương này, học sinh sẽ được học về các công thức lượng giác cơ bản nhất và vận dụng vào thực hiện các phép biến đổi lượng giác.

Chương trình toán lớp 10 phần Hình học

Cũng tương tự như chương trình Đại số, cuối mỗi chương Hình học các em sẽ phải làm 1 bài kiểm tra để ôn tập lại các kiến thức đã học. Trong mỗi kỳ sẽ có 1 bài kiểm tra 1 tiết về các kiến thức Hình học các em đã được học.

Véc tơ

Các em đã biết đến khái niệm véc tơ trong vật lý để biểu diễn các đại lượng có hướng như vận tốc, lực… Chương này sẽ giúp chúng ta tìm hiểu định nghĩa véc tơ trong toán học khác với vật lí như thế nào. Tổng hiệu của 2 véc tơ, tích của một vectơ với một số, tọa độ của vectơ và tọa độ của một điểm. Đây là kiến thức sẽ theo các em suốt 3 năm nên phải hiểu rõ và nắm chắc nó các em mới có thể học tốt môn Toán ở cấp 3.

Phép nhân vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng

Bên cạnh các phép toán cơ bản với véc tơ được học trong chương trước, các bạn sẽ được nghiên cứu thêm một phép toán nữa đó là phép nhân vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng của nó. Bên cạnh đó, học sinh còn được học thêm về các hệ thức lượng trong tam giác và cách giải một tam giác.

Phương pháp tọa độ

Chương này các bạn sẽ học cách sử dụng phương pháp tọa độ hay đại số hóa hình học để tìm hiểu về đường thẳng, đường tròn và đường elip. Nói một cách dễ hiểu, các đối tượng hình học quen thuộc như điểm, đường thẳng, đường tròn hay đường elip sẽ được gắn tọa độ và thể hiện trên hệ trục tọa độ Oxy. Từ đó ta có thể xây dựng phương trình thể hiện mối quan hệ giữa chúng. Việc giải các bài tập Hình học sẽ trở nên đơn giản hơn rất nhiều.

Danh mục cần lưu ý trong chương trình toán lớp 10

Nội dung toán lớp 10 đa phần là củng cố là các kiến thức đã học ở lớp dưới. Tuy nhiên các bạn cần nắm chắc 6 chuyên đề dưới đây để có thể học tốt môn Toán ở cấp 3.

Căn thức

Đây là dạng bài tập gỡ điểm trong các bài kiểm tra, bài thi. Các câu hỏi thường liên quan đến những kiến thức về phương trình, rút gọn biểu thức chứa căn, giải phương trình, bất phương trình ở mức độ đơn giản.

Chính vì là câu hỏi đơn giản nên các bạn cần chú ý cách trình bày, xác định đầy đủ điều kiện, tập xác định… tránh làm mất điểm đáng tiếc. Dạng bài này còn có những nội dung nâng cao thuộc lý thuyết về bất đẳng thức, tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất và tìm giá trị biểu thức nguyên.

Phương trình – hệ phương trình

Các dạng toán thường gặp liên quan đến nội dung này bao gồm giải phương trình bậc nhất, bậc hai, phương trình chứa ẩn ở mẫu, phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối, hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, hệ phương trình có chứa tham số.

Đây là dạng bài cơ bản yêu cầu sự tỉ mỉ, cẩn thận của học sinh nên các bạn cần lưu ý khi làm dạng bài này.

Lập phương trình – hệ phương trình

Nội dung này gồm các bài toán liên quan đến năng suất, chuyển động hoặc các bài toán có yếu tố hình học, các bài toán thực tế, tính toán lãi suất, bài toán liên quan đến tài chính…

Một số lỗi sai điển hình khi làm dạng bài tập này, cụ thể như: thiếu điều kiện, trình bày vắn tắt, thiếu lập luận, thiếu đơn vị khi đặt ẩn, giải xong không đối chiếu điều kiện, quên kết luận, tính toán sai… dễ gây mất điểm đáng tiếc.

Phương trình bậc hai chứa tham số và đồ thị hàm số bậc nhất, bậc hai

Các câu hỏi trong đề thi thuộc nội dung này tương đối khó, mang tính chất phân loại học sinh. Các dạng bài thường liên quan đến nghiệm của phương trình bậc hai áp dụng định lí Vi-et, hoặc các bài tập vẽ đồ thị hàm số hoặc về sự tương giao của đồ thị hàm số.

Bất đẳng thức

Đây là dạng bài tương đối khó, dành cho những học sinh muốn chinh phục điểm 10. Để làm tốt dạng bài này các em cần nắm chắc các kiến thức cơ bản liên quan đến bất đẳng thức và các phương pháp biến đổi bất đẳng thức. Bên cạnh đó, một phương pháp được sử dụng thường xuyên để giải bài tập dạng này chính là sử dụng bất đẳng thức Cauchy và phương pháp đánh giá phương trình.

Hình học 

Bên cạnh đó cũng không được lơ là các kiến thức cơ bản của kỳ I. Các bạn nên tập trung vào hình học học kỳ II. Đó là phần lý thuyết về tứ giác nội tiếp với các dạng toán như: chứng minh tứ giác nội tiếp, ứng dụng của tứ giác nội tiếp để chứng minh các tính chất hình học, chứng minh các đẳng thức.

Đây là nội dung này chiếm khá nhiều điểm trong các đề thi, gồm tất cả các mức độ: nhận biết – thông hiểu, vận dụng thấp, vận dụng cao. Các bạn học sinh cần chú ý trong quá trình ôn tập để có kết quả tốt nhất.

Tham khảo thêm:

Tạm kết

Bài viết trên đây đã tóm tắt nội dung toán lớp 10. Giúp các bạn có sự chuẩn bị tốt nhất trước khi bước vào môi trường THPT hoàn toàn mới mẻ. Chúc các bạn luôn học tốt và thu được những kết quả học tập tuyệt vời.