Sổ tay tra cứu nhanh kiến thức môn Toán 10 học kì 2 – Download.vn
Giáo viên:
NGUY
Ễ
N M
Ạ
NH CƯ
ỜNG
–
Đi
ệ
n
tho
ạ
i:
0967453602
– Facebook:
ThayC
uongT
oan
4
PH
Ầ
N Đ
Ạ
I S
Ố
Chương
IV. B
Ấ
T Đ
Ẳ
NG
TH
Ứ
C
– BẤ
T PHƯƠNG TRÌNH
I.
BẤ
T Đ
Ẳ
NG
THỨC
1. Tính ch
ấ
t c
ủ
a b
ấ
t đ
ẳ
ng th
ức
•
>
⇔
+>
+
.
a
b
ac
bc
•
>⇒
>
⇔
>
<⇒
>
⇔
<
0
; 0
.
c
a
b
ac
b
c
c
a
b
ac
bc
•
>
>>
⇒
+>
+
⇒ >
>
>>
0
; .
0
ab
ab
a
cb
d
a
cb
d
cd
cd
•
++
>⇔
>
∈
21
21
*
,.
nn
ab
a
b
n
•
>>
⇒
>⇔
>
∈
22
*
0
,.
nn
ab
ab
a
b
n
•
>>
⇒
>⇔
>
0.
ab
ab
a
b
•
>⇔
>
33
.
ab
a
b
2. B
ấ
t đ
ẳ
ng th
ứ
c Cô si
•
Nế
u
a
và
b
là ha
i số
th
ự
c khôn
g âm
thì
+≥
2
a
b
ab
(D
ấ
u “=” x
ả
y ra
⇔=
).
ab
•
Nế
u
có
n
số
không âm
12
,
,
…,
n
aa
a
thì
+
++
≥
1
2
12
..
…
n
nn
a
a
a
n
aa
a
(D
ấ
u “=
” xả
y ra
⇔=
=
=
12
…
).
n
aa
a
3. B
ấ
t đ
ẳ
ng th
ứ
c có ch
ứ
a d
ấ
u
gi
á trị
tu
yệ
t đ
ối
•
∀
∈
≥
≥
≥−
:
0
; ;
.
x
x
x
xx
x
•
(
)
≤
⇔−
≤
≤
>
0.
x
a
a
x aa
•
(
)
≤−
≥⇔
>
≥
0.
xa
xa
a
xa
•
−
≤
+≤
+
.
a
ba
ba
b
4. M
ộ
t s
ố bấ
t đ
ẳ
ng th
ứ
c th
ườ
ng dùng
khác
•
Bấ
t đ
ẳ
ng th
ứ
c Bunhiacop
xki:
•
Áp d
ụ
n
g cho bộ
ha
i số
a, b
và
x,
y
ta đư
ợ
c:
(
)
(
)
+≤
+
+
22
2 2
ax
by
a
b
x
y
(D
ấ
u “=” x
ả
y ra
⇔=
).
ab
xy
•
Áp d
ụ
n
g cho bộ
n
số
1
2
12
3
,
,
…,
và
,
,
…,
n
a
a
a
bb
b
ta đ
ượ
c:
(
)
(
)
+
++
≤
+
++
+
++
2
2
22
2
2
11
2
2
1
2
1
2
…
…
…
nn
n
n
ab
a
b
a
b
a
a
a
b
b
b
(D
ấ
u “=” x
ả
y ra
⇔=
=
=
12
12
…
).
n
n
a
aa
bb
b
•
Bấ
t đ
ẳ
ng th
ứ
c Svác
–
xơ:
•
Áp d
ụ
n
g cho bộ
ha
i số
a, b
và
x,
y
ta đư
ợ
c
(
)
+
+≥
+
2
22
ab
ab
x
y
xy
(D
ấ
u “=” x
ả
y ra
⇔=
).
ab
xy
•
Áp d
ụ
n
g cho bộ
n
s
ố
1
2
12
3
,
,
…,
và
,
,
…,
n
a
a
a
bb
b
ta đ
ượ
c:
(
)
+
++
+
++
≥
+
++
2
2
22
12
12
1
2
12
…
…
…
n
n
nn
aa
a
a
aa
b
b
b
bb
b
(D
ấ
u “=” x
ả
y ra
⇔=
=
=
12
12
…
).
n
n
a
aa
bb
b
II.
BẤ
T PHƯƠNG TRÌNH
VÀ H
Ệ BẤ
T PHƯƠNG T
RÌNH BẬ
C
NHẤT MỘ
T
ẨN
1. D
ấ
u c
ủ
a nh
ị
th
ứ
c b
ậ
c nh
ất
•
Xét nh
ị
th
ứ
c b
ậ
c nh
ấ
t
(
)
=
+≠
()
0
f
x
ax
b
a
ta có
bả
ng
xét dấ
u:
x
−∞
−
b
a
+∞
()
fx
Trái d
ấ
u v
ớ
i h
ệ số a
0
Cùng d
ấ
u v
ớ
i h
ệ số a
