Sáng kiến kinh nghiệm Ứng dụng phương trình và hàm số bậc 2 để giải các bài tập Vật lí

Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu “Sáng kiến kinh nghiệm Ứng dụng phương trình và hàm số bậc 2 để giải các bài tập Vật lí”, để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

i giải
- Biểu thức hiệu điện thế hai đầu cuộn cảm:
.
Đặt , y là hàm số bậc 2 đối với có hệ số a dương.
Phương trình (2) tương đương với: .
a. Khi hiệu điện thế hai đầu cuộn cảm đạt cực đại thì y đạt giá trị cực tiểu, y đạt giá trị cực tiểu khi Từ đó suy ra: 
Giá trị cực tiểu của y: 
Hiệu điện thế cực đại hai đầu cuộn cảm: 
b. Có hai giá trị của L cho cùng điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây, tức là phương trình (3) có hai nghiệm phân biệt. Theo định lí Vi – et:
- Hiệu điện thế hai đầu cuộn cảm: .
c. UL đạt giá trị cực đại khi: .
- Có hai giá trị của L cho cùng một giá trị của UL, tức là phương trình (3) có hai nghiệm. Theo định lí Vi – et: .
Từ (*) và (**), suy ra: .
Từ đó suy ra: .
d. Biểu thức tính công suất: .
- Công suất đạt giá trị cực đại khi: 
- Phương trình (10) được đưa về phương trình bậc 2:
Có hai giá trị của L cho cùng công suất tiêu thụ trong mạch, tức là phương trình (11) có hai nghiệm phân biệt. Theo định lí Vi – et: .
Từ (*) và (**), suy ra: .
Từ đó suy ra: 
Bài 5: Cho mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm L, tụ điện có điện dụng C thay đổi. Đặt vào hai đầu mạch điện một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U và tần số f không đổi.
a. Tìm C để hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại.
b. Khi thay đổi C thì thấy có hai giá trị C = C1 và C = C2 cho cùng điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện. Tìm điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện trong hai trường hợp đó.
c. Khi thay đổi C thì thấy có hai giá trị C = C1 và C = C2 cho cùng điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện. Khi C = C0 thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại. Tìm hệ thức liên hệ giữa C0, C1 và C2?
d. Khi thay đổi C thì thấy có hai giá trị C = C1 và C = C2 cho cùng cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch điện. Khi C = C0 thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch đạt giá trị cực đại. Tìm hệ thức liên hệ giữa C0, C1 và C2?
Bài giải
- Biểu thức hiệu điện thế hai đầu tụ điện:
.
- Như vậy biểu thức của UC có dạng giống biểu thức của UL trong bài tập 4. Do đó các kết quả của bài tập 4 có thể áp dụng được cho bài tập 5.
a. , đạt được khi 
b. Hiệu điện thế hai đầu tụ điện: 
c. 
d. Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch có biểu thức: .
- Cường độ dòng điện đạt giá trị cực đại khi: 
- Phương trình (1) được đưa về phương trình bậc 2:
, với .
Có hai giá trị của C cho cùng cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch, tức là phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt. Theo định lí Vi – et: .
Từ (*) và (**), suy ra: 
Bài 6: Cho mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần, cuộn dây thuần cảm và tụ điện mắc nối tiếp. Hiệu điện thế hai đầu mạch điện có giá trị hiệu dụng không đổi, tần số thay đổi được. Khi tần số f = f1 và f = f2 thì công suất tiêu thụ của mạch bằng nhau. Khi f = f0 thì công suất tiêu thụ của mạch đạt giá trị cực đại. Tìm hệ thức liên hệ giữa f1, f2 và f0?
Bài giải
Cách 1: Dùng tính chất nghiệm của hàm số bậc 2.
- Công suất tiêu thụ của mạch: .
- Công suất tiêu thụ đạt giá trị cực đại khi .
- Phương trình (1) tương đương với:
Phương trình (2) là phương trình bậc hai đối với .
Có hai giá trị của cho cùng một giá trị công suất P, tức là phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt. Theo định lí Vi – et: .
Từ (*) và (**), suy ra: hay .
Cách 2: Dùng tính chất đối xứng của phương trình bậc 2.
- Công suất tiêu thụ của mạch: 
- Có hai giá trị và cho cùng giá trị công suất.
- Từ phương trình (2), ta thấy khi thay Z1L bằng Z2C, Z1C bằng Z2L và ngược lại thì phương trình (2) cũng nghiệm đúng, nghĩa là 
Nhận xét: Khi sử dụng tính đối xứng của phương trình bậc 2 thì việc giải các bài toán trở nên đơn giản hơn nhiều. Sau đây tôi xin giới thiệu thêm hai bài toán có thể được giải bằng tính đối xứng của phương trình .bậc 2:
Bài 7: (Đề thi thử ĐH trường chuyên ĐH Vinh năm 2012) Cho đoạn mạch RLC với đặt vào hai đầu đoạn mạch trên điện áp xoay chiều (với U không đổi, thay đổi được). Khi và thì mạch có cùng hệ số công suất, giá trị hệ số công suất đó là
A. 	B. 	C. 	D. 
Bài giải
* Trước hết tôi xin giới thiệu đáp án của đề:
. 
* Dùng tính đối xứng của phương trình bậc 2:
+ Theo đề bài 
+ Hệ số công suất: 
+ Mặt khác: 
Thay vào biểu thức trên, ta được: 
* Nhận xét: Khi dùng tính đối xứng của phương trình bậc 2 để giải sẽ cho kết quả nhanh hơn, đồng thời học sinh cũng không cần phải thực hiện nhiều phép biến đổi phức tạp.
 Bài 8: (Đề thi ĐH năm 2012) Đặt điện áp (U0 không đổi, thay đổi) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm và tụ điện nối tiếp. Khi thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua đoạn mạch đạt giá trị cực đại Im. Khi hoặc thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua đoạn mạch bằng nhau và bằng Im. Biết . Giá trị của R bằng
A. 	B. .	C. 	D. 
Bài giải
* Bài giải được đưa lên mạng internet:
+ Với hoặc thì . 
+ Theo đề: .
.
. Vì nên .
* Dùng tính đối xứng của phương trình bậc 2:
Theo đề: 
* Nhận xét: Dùng tính đối xứng của hàm số bậc 2 cho kết quả bài toán nhanh chóng. Bài toán trên có thể mở rộng cho trường hợp cho biết giá trị của C.
Bài 9: (Đề thi ĐH 2011) Đặt điện áp xoay chiều u = U0coswt (U0 không đổi và w thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp, với CR2 < 2L. Khi w = w1 hoặc w = w2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện có cùng một giá trị. Khi w = w0 thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện đạt cực đại. Hệ thức liên hệ giữa w1, w2 và w0 là
A. 	B. 	C. 	D. 
* Trước hết xin giới thiệu đáp án trên mạng internet:
Theo đề bài chothì, suy ra: 
Biến đổi thu được : .
+ Mặt khác, khi biến thiên có UCmax thì : .
Từ (1) và (2) suy ra đáp án : .
- Nhận xét: Với cách giải này, quá trình biến đổi để đưa về phương trình (1) thật không dễ dàng!. Hơn nữa để đưa ra kết quả, học sinh cần nhớ biểu thức (2). Sau đây tôi xin giới thiệu cách giải bài toán bằng cách sử dụng tính chất nghiệm của phương trình bậc 2.
Bài giải
Biểu thức hiệu điện thế hai đầu tụ điện:
Đặt .
- Phương trình (1) là hàm số bậc 2 đối với , UCmax khi ymin .
- Phương trình (1) tương đương với: .
Theo đề bài, có hai giá trị của cho cùng hiệu điện thế hai đầu tụ điện. Tức là có hai giá trị của cho cùng một giá trị của y, nghĩa là phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt. Theo đinh lí Vi – et, ta có: .
Từ (*) và (**), suy ra: . 
Bài 10: (Đề thi thử ĐH 2013 chuyên Lương văn Tụy) Một máy phát điện xoay chiều một pha có điện trở không đáng kể, được mắc với mạch ngoài là một đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C. Khi tốc độ quay của rôto là n1 và n2 thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch có cùng giá trị. Khi tốc độ quay là n0 thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch đạt cực đại. Mối liên hệ giữa n1, n2 và n0 là
 A. 	B. 	C. 	D. 
Bài giải
Suất điện động hiệu dụng: .
Cường độ dòng điện hiệu dụng xuất hiện trong mạch điện:
 .
Vì nên phương trình trên tương đương với:
.
Đặt Đây là phương trình bậc 2 đối với . 
Theo bài ra có hai giá trị của n cho cùng giá trị của I, tức là có cùng giá trị của y. Nghĩa là phương trình (3) có hai nghiệm phân biệt. Theo định lí Vi – et, ta có:
Khi n = n0 thì Imax, tức là ymin .
 Từ (*) và (**), suy ra: 
Bài 11: (Đề thi thử ĐH 2012 chuyên Lương Văn Tụy) Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt là và . Phương trình dao động tổng hợp của hai dao động này có dạng . Thay đổi A1 để biên độ A có giá trị lớn nhất Amax. Giá trị đó là
	A. 	B. 	C. 	D. 
Bài giải
Với bài toán này, học sinh sẽ dùng giản đồ vecto để giải sẽ cho kết quả rất nhanh. Tuy nhiên học sinh cũng có thể dùng hàm số bậc hai để giải như sau:
Từ các phương trình dao động, ta dựng được giản đồ vecto như hình vẽ. Áp dụng định lí hàm số cos, ta được:
.
Phương trình (1) là phương trình bậc 2 đối với A1. Điều kiện để phương trình (1) có nghiệm là: 
Bài 12: Cho con lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo có độ cứng k = 100N/m; vật nặng có khối lượng m = 200g, hệ số ma sát nghỉ cực đại và hệ số ma sát trượt giữa m và mặt phẳng ngang là m = 0,05. Ban đầu đưa vật dời VTCB sao cho lò xo dãn 4cm rồi thả nhẹ. Vận tốc lớn nhất của vật trong quá trình dao động bằng bao nhiêu?
Bài giải
- Lực ma sát nghỉ cực đại (cũng là lực ma sát trượt) giữa vật và mặt phẳng ngang:
- Khi đưa vật đến vị trí lò xo dãn 4cm, thì lực đàn hồi tác dụng lên vật là:
.
- Vì nên khi thả nhẹ vật sẽ dao động tắt dần. Trong quá trình dao động, vật sẽ đạt vận tốc cực đại khi đi từ vị trí lò xo dãn 4cm đến vị trí lò xo không biến dạng.
Gọi S là quãng đường vật đã đi được cho đến khi đạt vận tốc cực đại. Tại vị trí này lò xo dãn một đoạn .
Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng, ta có: 
Phương trình (1) là phương trình bậc 2 đối với S, điều kiện để phương trình có nghiệm:
Thay số: 
Nhận xét: Qua các bài tập ví dụ, ta thấy về mặt phương pháp việc giải các bài toán tương đối giống nhau. Như vậy học sinh chỉ cần nắm bắt phương pháp là có thể vận dụng được vào các bài tập tương tự.
II.2. Một số bài tập nâng cao dành cho học sinh giỏi.
Bài 1: Hai chiếc tàu cùng chuyển động với vận tốc đều v, hướng đến O theo những quỹ đạo là những đường thẳng hợp với nhau góc . Xác định khoảng cách nhỏ nhất giữa các tàu. Cho biết ban đầu chúng cách O những khoảng 
Bài giải
O
A
B
Đối với mỗi tàu chọn trục toạ độ trùng với phương chuyển động, góc toạ độ tại vị trí trí ban đầu của mỗi tàu, chiều dương trùng với chiều chuyển động của mỗi tàu. Gốc thời gian tại thời điểm các tàu xuất phát. 
	Xét các tàu ở thời điểm t, khi đó tàu thứ nhất ở tại A cách O một đoạn , tàu thứ hai ở tại B cách O một đoạn . Gọi khoảng cách giữa hai tàu lúc này là l. 
	Áp dụng định lí hàm số Cos trong tam giác OAB, ta có:
	(*) là hàm bậc hai theo thời gian, có hệ số a > 0, hàm số đạt cực tiểu khi:
	 . 
	Khi đó: .
Bài 2: Một máy bay bay theo phương ngang ở độ cao H, với vận tốc . Đúng lúc ở trên đỉnh đầu một cổ pháo, thì pháo bắn. Tính vận tốc tối thiểu và góc mà hợp với phương ngang để có thể bắn trúng máy bay. Bỏ qua sức cản của không khí, gia tốc rơi tự do là g.
Bài giải
x
O
y
H
Chọn hệ qui chiếu gắn với mặt đất, hệ trụ tọa độ như hình vẽ, gốc tọa độ tại vị trí đặt khẩu pháo, gốc thời gian tại thời điểm đạn được bắn ra.
Phương trình chuyển động của máy bay:
Phương trình chuyển động của viên đạn:
Khi đạn trúng máy bay:
Để đạn trúng máy bay thì phương trình (4) phải có nghiệm 
Mặt khác: thay vào (3) ta được:
Bài 3: Một quả bóng nhỏ, đàn hồi, được thả từ độ cao H xuống một mặt sàn. Trên đường đi, người ta đặt một tấm phẳng, va chạm với tấm phẳng là đàn hồi.
a. Cần phải đặt tấm phẳng tại vị trí nào trên đường đi và đặt nghiêng bao nhiêu so với phương ngang để quả bóng rơi xa nhất vào bàn?
b. Tính khoảng cách lớn nhất từ vị trí quả bóng bắt đầu rơi đến vị trí quả bóng rơi xuống bàn?
Bài giải
O
X
H
h
Y
m
I
N
Giả sử tấm phẳng được đặt tại điểm I cách vị trí ban đầu của quả bóng một khoảng là h, và nghiêng một góc so với phương ngang. Ngay trước va chạm vận tốc của quả bóng là và có phương làm với pháp tuyến IN một góc là. Vì va chạm là đàn hồi nên ngay sau va chạm vận tốc của quả bóng cũng có độ lớn là và làm với pháp tuyến IN một góc . Tức là nghiêng so với mặt phẳng ngang một góc là. Xét chuyển động của quả bóng ngay sau va chạm với tấm phẳng. Chọn hệ trục OXY như hình vẽ, gốc thời gian là lúc bóng vừa nẩy lên.
 ; 
Khi bóng chạm sàn: y = 0 .
 .
Điều kiện có nghiệm:
(*)
Mà thay vào biểu thức (*) ta được:
;
Dấu “=” xảy ra ứng với 
 ; 
Khoảng cách cực đại từ điểm xuất phát đến điểm rơi cuối cùng:.
Bài 4: Một quả bom nổ ở độ cao H so với mặt đất. Giả sử các mảnh văng ra theo mọi phương li tâm, đối xứng nhau với cùng độ lớn vận tốc v0. Hỏi người đứng ở mặt đất phải cách vị trí bom nổ theo phương ngang một đoạn thỏa mãn điều kiện gì để không bị các mảnh bom bay trúng?
Bài giải
O
x
y
H
●
●
L
- Xét chuyển động của một mảnh bay ra với vận tốc ban đầu hợp với phương ngang một góc .
- Chọn hệ qui chiếu gắn với mặt đất; hệ trục tọa độ Oxy có gốc tọa độ tại mặt đất, trục Ox nằm ngang, trục Oy thẳng đứng hướng lên và đi qua vị trí bom nổ. Chọn gốc thời gian tại thời điểm bom nổ.
- Phân tích chuyển động của mảnh bom thành hai thành phần:
Theo phương ngang: mảnh bom chuyển động thẳng đều với vận tốc .
Theo phương thẳng đứng: mảnh bom chuyển động thẳng biến đổi đều với gia tốc và vận tốc ban đầu 
- Các phương trình chuyển động:
	(1).
	(2).
Phương trình quỹ đạo: 	(3).
- Tầm xa của vật: khi vật chạm đất:
Với , phương trình (4) tương đương với:
Để người không bị mảnh bom trúng thì người phải đứng ở vị trí cách vị trí bom nổ một đoạn lớn hơn Lmax, tức là tầm xa của người không phải là nghiệm của phương trình (5), hay phương trình (5) phải vô nghiệm.
Điều kiện để phương trình (5) vô nghiệm:
.
Bài 5: Hai xe chuyển động thẳng đều cùng chiều với các vận tốc v1 và v2 ( v1 < v2, xe 2 đuổi theo xe 1). Khi khoảng cách giữa hai xe bằng d thì người lái xe 2 hãm phanh chuyển động chậm dần đều với gia tốc là a. Tìm điều kiện cho a để hai xe không đụng vào nhau.
Bài giải
Chọn hệ qui chiếu gắn với mặt đất. Trục tọa độ Ox trùng với chiều chuyển động của hai xe, gốc toạ độ O là vị trí xe 2 bắt đầu hãm phanh, chiều chuyển động là chiều dương, gốc thời gian lúc xe 2 hãm phanh.
Phương trình chuyển động xe 1: x1 = d + v1t.
Phương trình chuyển động xe 2: x2 = .
Để xe 2 không đụng vào xe 1 thì x1 > x2 với mọi thời điểm t
 d + v1t > , ,.
Để bất phương trình luôn đúng thì thì hàm số . Điều đó xảy ra khi (vì ).
Nhận xét: Qua 5 bài tập trên, ta thấy rằng tính chất nghiệm của phương trình bậc 2 và các đặc điểm về nghiệm và dấu của hàm số bậc 2 cũng vận dụng rất tốt để giải quyết các bài tập khó.
II.3. Một số bài tập vận dụng.
Bài 1: Hiệu điện thế xoay chiều đặt vào đoạn mạch AB gồm các phần tử R, L, C mắc nối tiếp. Biết điện trở R thay đổi được. Để công suất tiêu thụ trong mạch đạt giá trị cực đại thì giá trị của R là:
A. R = ZL + ZC.	B. R = ZL - ZC.	C. 	D. . 
Bài 2: Cho mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp gồm biến trở R, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C. Đặt vào hai đầu mạch điện một hiệu điện thế xoay chiều có biểu thức . Khi biến trở có giá trị hoặc thì công suất tiêu thụ của mạch điện là như nhau. Công suất P của mạch ứng với hai giá trị điện trở đó là
A. 40W.	B. 120W.	C. 200W.	D. 300W.
Bài 3: Mạch điện gồm một biến trở R mắc nối tiếp với cuộn dây thuần cảm. Đặt vào hai đầu mạch một hiệu điện thế xoay chiều ổn định . Thay đổi R ta thấy với hai giá trị hoặc thì mạch tiêu thụ công suất 80W. Khi thay đổi R thì công suất tiêu thụ cực đại trên mạch bằng
A. 250W.	B. .	C. 100W.	D. .
Bài 4: Cho mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp gồm biến trở R, cuộn dây không thuần cảm có độ tự cảm L và điện trở r, tụ điện có điện dung C. Đặt vào hai đầu mạch điện một hiệu điện thế xoay chiều ổn định . Khi thay đổi giá trị của biến trở thì thấy có hai giá trị hoặc mạch tiêu thụ công suất bằng nhau. Điều kiện của R để công suất trong mạch đạt giá trị cực đại là
A. .	B. .
C. .	D. .
Bài 5: Cho mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được, tụ điện có điện dung C. Đặt vào hai đầu mạch một hiệu điện thế xoay chiều . Thay đổi L thì thấy có hai giá trị hoặc cho cùng cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch. Để công suất tiêu thụ trong mạch đạt giá trị cực đại thì L có giá trị bằng
A. .	B. 	C. 	D. 
Bài 6: Cho mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp có L thay đổi được. Đặt vào hai đầu mạch điện một hiệu điện thế xoay chiều ổn định có tần số f. Khi hoặc thì hiệu điện thế trên cuộn dây thuần cảm này là như nhau. Muốn hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu cuộn dây đạt giá trị cực đại thì L bằng
A. 	B. 	C. 	D. 
Bài 7: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, tần số 50Hz vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn dây có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh điện dung C đến giá trị hoặc thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch đều có giá trị như nhau. Giá trị của L bằng
A. 	B. 	C. 	D. 
Bài 8: Cho mạch điện RLC nối tiếp, tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi hoặc thì hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu tụ điện có giá trị bằng nhau. Để hiệu điện thế hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại thì tụ điện có điện dung
A. .	B. . 	C. .	D. . 
Bài 9: Cho mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần, cuộn dây và tụ điện mắc nối tiếp. Hiệu điện thế hai đầu mạch điện có tần số thay đổi được. Khi tần số f = f1 = 50 Hz và f = f2 = 200Hz thì hệ số công suất của mạch là như nhau. Để cường độ dòng điện hiệu dụng đạt cực đại thì tần số dòng điện có giá trị là
A. 75Hz.	B. 125Hz.	C. 100Hz.	D. 150Hz.
Bài 10: Đặt điện áp u = U0coswt (U0 không đổi và w thay đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện C và cuộn cảm thuần L với . Khi hoặc thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện có cùng một giá trị. Khi thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt cực đại. Hệ thức liên hệ giữa là
A. .	 B. . 	C. . 	 D. .
Bài 11: Đặt điện áp u = U0coswt (U0 không đổi và w thay đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện C và cuộn cảm thuần L với . Khi hoặc thì điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm có cùng một giá trị. Khi thì điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm đạt cực đại. Hệ thức liên hệ giữa là
A. .	 	B. .	 
C.. 	D. .
Bài 12: Đặt điện áp u = U0coswt (U0 không đổi và w thay đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L với . Khi hoặc thì hệ số công suất của mạch có cùng một giá trị, giá trị đó là
 A. 8/17.	 	B. .	 	C.. 	 	D. .
Bài 13: Đặt điện áp u = U0coswt (U0 không đổi, w thay đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp RLC. Khi hoặc (với ) thì dòng điện hiệu dụng trong mạch có giá trị lần lượt là I1 = I2 = (với n>1). Biểu thức tính R là 
A. . 	B. . 	C. . 	 D. .
PHẦN III: KẾT LUẬN.
I. KẾT QUẢ THỰC HIỆN.
Phương pháp này được dùng để dạy cho học sinh lớp 10, 11 và 12 trong việc dạy chính khóa, luyện thi đại học và đội tuyển học sinh giỏi vật lý chuẩn bị tham gia thi Olympic. Qua 02 năm nghiên cứu và đem áp dụng vào giảng dạy, tôi thu được kết quả như sau.
Năm học
Lớp dạy
Trước khi áp dụng
Sau khi áp dụng
Giỏi
Khá
Trung bình
Giỏi
Khá
Trung bình
2010 – 2011
Lớp luyện thi ĐH
40%
40%
20%
70%
30%
0
Lớp 12
20%
40%
40%
50%
40%
10%
2011 - 2012
Lớp luyện thi ĐH
25%
40%
35%
80%
20%
0
Lớp 12
15%
40%
45%
55%
35%
5%
II. BÀI HỌC KINH NGHIỆM.
Bài tập vật lý là một phần không thể thiếu trong quá trình giảng dạy bộ môn vật lý ở trường phổ thông. Nó là phương tiện để nghiên cứu tài liệu mới, để ôn tập, để rèn luyện kỹ năng, kỹ xảo vận dụng kiến thức và bồi dưỡng phương pháp nghiên cứu khoa học. Bài tập vật lý là phương tiện để giúp học sinh rèn luyện những đức tính tốt đẹp như tính cảm nhận, tinh thần chịu khó và đặc biệt giúp các em có được thế giới quan khoa học và chủ nghĩa duy vật biện chứng.
Để bài tập vật lý thực hiện đúng mục đích của nó thì điều cơ bản là người giáo viên phải phân loại và có được phương pháp tốt nhất để học sinh dễ hiểu và phù hợp với trình độ của từng học sinh.
	Trong đề tài này, tôi đã trích dẫn một số bài toán mẫu để thấy được ứng dụng của phương trình và hàm số bậc 2 trong việc giải quyết các bài tập Vật lí. Chúng ta hoàn toàn có thể vận dụng phương pháp này để giải quyết nhiều bài tập tương tự khác. Đây là những định hướng mang tính chủ quan của bản thân tôi, rất mong nhận được sự quan tâm giúp đỡ và chia sẽ kinh nghiệm của các quí đồng nghiệp. Xin chân thành cám ơn!
Nnh Bình, ngày 25 tháng 04 năm 2014
	 Người thực hiện
	Trần Văn Kiên
TÀI LIỆU THAM KHẢO.
Sách giáo khoa vật lý 10, 11,12 – Nhà xuất bản Giáo dục.
Sách bài tập vật lý 10, 11, 12 - Nhà xuất bản giáo dục.
Sách giáo khoa vật lý 10 (dành cho lớp chuyên lý) – Nhà xuất bản Giáo dục.
Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi, tập 1 và 2 (Cơ học) - Tác giả Tô Giang và Ngô Quốc Quýnh - Nhà xuất bản giáo dục.
Cẩm nang ôn luyện thi đại học môn Vật lí – Tác giả Nguyễn Anh Vinh – Nhà xuất bản ĐHSP.
Giải toán vật lí – Tác giả Bùi Quang Hân – Nhà xuất bản Giáo dục.