nguyên lý thống kê, thống kê trong kinh tế và kinh doanh
10:32:55 14-06-2022
Tóm tắt công thức nguyên lý thống kê
1. Số tương đối động thái:
$t=\frac{{{y}_{1}}}{{{y}_{0}}}$ ${{y}_{1}}:$mức độ kỳ nghiên cứu
${{y}_{0}}:$ mức độ kỳ gốc
2. Số tương đối nhiệm vụ kế hoạch:
${{t}_{nk}}=\frac{{{y}_{kh}}}{{{y}_{0}}}$ ${{y}_{kh}}:$ mức độ kế hoạch đặt ra ở kỳ nghiên cứu
${{y}_{0}}:$ mức độ thực tế kỳ gốc so sánh
3. Số tương đối hoàn thành kế hoạch:
${{y}_{1}}:$ mức độ thực tế đạt được ở kỳ nghiên cứu
${{y}_{kh}}:$ mức độ đặt ra cùng kỳ
4. Mối liên hệ giữa số tương đối động thái và số tương đối kế hoạch:
$t={{t}_{nk}}.{{t}_{hk}}$
5. Số bình quân cộng giản đơn:
$\overline{x}=\frac{{{x}_{1}}+{{x}_{2}}+…+{{x}_{n}}}{n}=\frac{\sum{{{x}_{i}}}}{n}$
6. Số bình quân cộng gia quyền:
$\overline{x}=\frac{\sum{{{x}_{i}}{{f}_{i}}}}{\sum{{{f}_{i}}}}$ ${{f}_{i}}:$ lần số
7. Số bình quân điều hòa gia quyền:
$\overline{x}=\frac{{{M}_{1}}+{{M}_{2}}+…+{{M}_{k}}}{\frac{{{M}_{1}}}{{{x}_{1}}}+\frac{{{M}_{2}}}{{{x}_{2}}}+…+\frac{{{M}_{k}}}{{{x}_{k}}}}=\frac{\sum{{{M}_{i}}}}{\sum{\frac{{{M}_{i}}}{{{x}_{i}}}}}$
${{M}_{i}}:$ tổng các lượng biến tiêu thức
8. Xác định trị số gần đúng của Mốt:
${{x}_{{{M}_{0}}(\min )}}:$ giới hạn dưới của tổ có mốt
${{h}_{{{M}_{0}}}}:$ trị số khoảng cách tổ có mốt
${{f}_{{{M}_{0}}}}:$ tần số của tổ có mốt
${{f}_{{{M}_{0}}-1}}:$ tần số của tổ đứng liền trước tổ có mốt
${{f}_{{{M}_{0}}+1}}:$ tần số của tổ đứng liền sau tổ có mốt
9. Xác định trị số gần đúng của Trung vị:
${{M}_{e}}={{x}_{{{M}_{e}}(\min )}}+{{h}_{{{M}_{e}}}}.\frac{\frac{\sum{{{f}_{i}}}}{2}-{{S}_{{{M}_{e}}-1}}}{{{f}_{{{M}_{e}}}}}$
${{x}_{{{M}_{e}}(\min )}}:$ giới hạn dưới của tổ có số trung vị
${{h}_{{{M}_{e}}}}:$ trị số khoảng cách tổ có số trung vị
$\sum{{{f}_{i}}:}$ tổng các tần số của dãy số lượng biến
${{S}_{{{M}_{e}}-1}}:$ tổng tần số của các tổ đứng trước tổ có số trung vị
${{f}_{{{M}_{e}}}}:$ tần số của tổ có số trung vị
10. Khoảng biến thiên:
$R={{x}_{\max }}-{{x}_{\min }}$
11. Độ lệch tuyệt đối bình quân
$\overline{d}=\frac{\sum{\left| {{x}_{i}}-\overline{x} \right|}}{n}$ $\overline{d}=\frac{\sum{\left| {{x}_{i}}-\overline{x} \right|{{f}_{i}}}}{\sum{{{f}_{i}}}}$ (có quyền số)
12. Phương sai:
${{S}^{2}}=\frac{\sum{({{x}_{i}}-\overline{x}}{{)}^{2}}}{n-1}$ ${{S}^{2}}=\frac{\sum{{{({{x}_{i}}-\overline{x})}^{2}}}{{f}_{i}}}{\sum{{{f}_{i}}}-1}$ (có quyền số)
13. Độ lệch tiêu chuẩn:
$S=\sqrt{{{S}^{2}}}$
14. Hệ số biến thiên:
$V=\frac{S}{\overline{x}}.100$
15. Ước lượng trung bình:
– Khi chưa biết phương sai tổng thể (n<30): $\overline{x}-t_{\alpha /2}^{n-1}.{{\sigma }_{\overline{x}}}<\mu <\overline{x}+t_{\alpha /2}^{n-1}.{{\sigma }_{\overline{x}}}$
– Khi biết phương sai tổng thể chung hoặc chưa biết phương sai tổng thể nhưng
mẫu lớn: $\overline{x}-{{z}_{\alpha /2}}{{\sigma }_{\overline{x}}}<\mu <\overline{x}+{{z}_{\alpha /2}}{{\sigma }_{\overline{x}}}$
16. Ước lượng tỷ lệ:
$f-{{z}_{\alpha /2}}{{\sigma }_{f}}\le f\le f+{{z}_{\alpha /2}}{{\sigma }_{f}}$
– Với chọn một lần: ${{\sigma }_{f}}=\sqrt{\frac{f(1-f)}{n}(1-\frac{n}{N})}$
– Với chọn nhiều lần: ${{\sigma }_{f}}=\sqrt{\frac{f(1-f)}{n}}$
17. Tiêu chuẩn kiểm định:
${{t}_{qs}}=\frac{\overline{x}-{{\mu }_{0}}}{S/\sqrt{n}}$; $S=\sqrt{\frac{\sum{{{({{x}_{i}}-\overline{x})}^{2}}}}{n-1}}$
18. Hệ số tương quan:
${{R}^{2}}=1-\frac{SSE}{SST}=\frac{SSR}{SST}$;
Biến thiên của hồi quy: $SSR=\sum\limits_{i=1}^{n}{{{(\widehat{{{y}_{i}}}-\overline{y})}^{2}}}$
Biến thiên của phần dư: $SSE=\sum\limits_{i=1}^{n}{{{({{y}_{i}}-\widehat{y})}^{2}}}$
Biến thiên của biến phụ thuộc: $SST=SSR+SSE=\sum\limits_{i=1}^{n}{{{({{y}_{i}}-\overline{y})}^{2}}}$
19. Chỉ số đơn:
– Chỉ số đơn của chỉ tiêu chất lượng: ${{i}_{p}}=\frac{{{p}_{1}}}{{{p}_{0}}}(100)$
– Chỉ số đơn của chỉ tiêu số lượng: ${{i}_{q}}=\frac{{{q}_{1}}}{{{q}_{0}}}(100)$
20. Chỉ số tổng hợp nghiên cứu về giá của sản phẩm:
– Phương pháp Laspeyres: ${{I}_{p}}=\frac{\sum{{{p}_{1}}{{q}_{0}}}}{\sum{{{p}_{0}}{{q}_{0}}}}$
– Phương pháp Paasche: ${{I}_{p}}=\frac{\sum{{{p}_{1}}{{q}_{1}}}}{\sum{{{p}_{0}}{{q}_{1}}}}$
21. Chỉ số tổng hợp nghiên cứu sự biến động của khối lượng sản phẩm:
– Phương pháp Laspeyres: ${{I}_{q}}=\frac{\sum{{{q}_{1}}{{p}_{0}}}}{\sum{{{q}_{0}}{{p}_{0}}}}$
– Phương pháp Paasche: ${{I}_{q}}=\frac{\sum{{{q}_{1}}{{p}_{1}}}}{\sum{{{q}_{0}}{{p}_{1}}}}$
22. Chỉ số không gian
– Chỉ số tổng hợp nghiên cứu sự biến động của chỉ tiêu chất lượng ở hai thị
trường A và B: ${{I}_{p}}(A/B)=\frac{\sum{{{p}_{A}}q}}{\sum{{{p}_{B}}q}}$ với $q={{q}_{A}}+{{q}_{B}}$
– Chỉ số tổng hợp nghiên cứu sự biến động của chỉ tiêu khối lượng ở hai thị
trường A và B: ${{I}_{q}}(A/B)=\frac{\sum{{{q}_{A}}p}}{\sum{{{q}_{B}}p}}$ hoặc ${{I}_{q}}(A/B)=\frac{\sum{{{q}_{A}}\overline{p}}}{\sum{{{q}_{B}}\overline{p}}}$
24. Chỉ số thể hiện biến động tương đối:
\[{{I}_{pq}}={{I}_{p}}x{{I}_{q}}\Leftrightarrow \frac{\sum{{{p}_{1}}{{q}_{1}}}}{\sum{{{p}_{0}}{{q}_{1}}}}=\frac{\sum{{{p}_{1}}{{q}_{1}}}}{\sum{{{p}_{0}}{{q}_{1}}}}x\frac{\sum{{{p}_{0}}{{q}_{1}}}}{\sum{{{p}_{0}}{{q}_{0}}}}\]
25. Chỉ tiêu thể hiện biến động tuyệt đối:
$\sum{{{p}_{1}}{{q}_{1}}-\sum{{{p}_{0}}{{q}_{0}}=(\sum{{{p}_{1}}{{q}_{1}}-\sum{{{p}_{0}}{{q}_{1}})+(\sum{{{p}_{0}}{{q}_{1}}-\sum{{{p}_{0}}{{q}_{0}})}}}}}}$
Ôn thi sinh viên là hình thức học tập mới, cung cấp cho tất cả sinh viên giảng đường thứ 2 cung cấp kiến thức để mọi người có thể tự học tập và nghiên cứu.
Hệ thống sẽ dựa trên kiến thức của từng trường đại học cùng với các bạn sinh viên xây dựng những bài giảng, bài thi phù hợp với thực tiễn học tập của sinh viên các trường. Các bài tập sẽ được phân loại theo từng phần => dễ học hơn, dễ nắm bắt được kiến thức hơn, biết được phần này sẽ học những dạng bài nào, cách giải chúng nó ra sao. Mất gốc cũng học được nha! Mỗi dạng bài tập luôn được giải chi tiết và mang văn phong “hướng dẫn” => Giải thích cho bạn hiểu tại sao lại ra đáp án này, tại sao lại dùng công thức này. Điều này sẽ giúp bạn “trơn tru” trong quá trình học tập, không sợ không hiểu tại sao bài này làm kiểu gì nữa. Vậy nên hãy ấn link dưới đây nếu bạn đang tìm kiếm trải nghiệm học tập đáng nhớ nhé.
Chúc các bạn may mắn!!!
Học viện tài chính:
Đại học thương mại:
Đại học kinh tế quốc dân:
là hình thức học tập mới, cung cấp cho tất cả sinh viên giảng đường thứ 2 cung cấp kiến thức để mọi người có thể tự học tập và nghiên cứu.Hệ thống sẽ dựa trênđại học cùng với các bạn sinh viên xây dựng những bài giảng, bài thi phù hợp với thực tiễn học tập của sinh viên các trường. Các bài tập sẽ được phân loại theo từng phần =>hơn,được kiến thức hơn, biết được phần này sẽ học những dạng bài nào, cách giải chúng nó ra sao.Mỗi dạng bài tập luôn đượcvà mang văn phong “hướng dẫn” => Giải thích cho bạn hiểu tại sao lại ra đáp án này, tại sao lại dùng công thức này. Điều này sẽ giúp bạn “trơn tru” trong quá trình học tập, không sợ không hiểu tại sao bài này làm kiểu gì nữa. Vậy nên hãy ấndưới đây nếu bạn đang tìm kiếm trải nghiệm học tập đáng nhớ nhé.Chúc các bạn may mắn!!!Học viện tài chính: https://onthisinhvien.com/khoa-hoc-6237685366652928?sharing=rnpqdo Đại học thương mại: https://onthisinhvien.com/khoa-hoc-5394198048014336?sharing=rnpqdo Đại học kinh tế quốc dân: https://onthisinhvien.com/khoa-hoc-6132790588342272?sharing=rnpqdo
