Giá trị chịu rủi ro có điều kiện (Conditional Value at Risk – CVaR) là gì? Công thức tính CVaR

Giá trị chịu rủi ro có điều kiện (tiếng Anh: Conditional Value at Risk, viết tắt: CVaR) còn được gọi là mức tổn thất kì vọng, là một biện pháp đánh giá rủi ro nhằm định lượng mức độ rủi ro đuôi mà danh mục đầu tư có.

Hình minh họa. Nguồn: Michael Kapler’s Home Page – Yola

Giá trị chịu rủi ro có điều kiện 

Khái niệm

Giá trị chịu rủi ro có điều kiện, còn được gọi là mức tổn thất kì vọng, trong tiếng Anh là Conditional Value at Risk, viết tắt là CVaR hay Expected Shortfall.

Giá trị chịu rủi ro có điều kiện, là một biện pháp đánh giá rủi ro nhằm xác định mức rủi ro đuôi mà danh mục đầu tư có. CVaR được tính bằng cách lấy trung bình có trọng số của các khoản lỗ lớn trên cơ sở phân phối các lợi nhuận có thể có, các giá trị vượt quá giá trị chịu rủi ro (VaR). Giá trị chịu rủi ro có điều kiện được sử dụng trong tối ưu hóa danh mục đầu tư để quản lí rủi ro hiệu quả hơn.

Hiểu về giá trị chịu rủi ro có điều kiện 

Nói chung, nếu một khoản đầu tư đã cho thấy sự ổn định theo thời gian, thì giá trị chịu rủi ro có thể đủ để quản lí rủi ro trong danh mục đầu tư có chứa khoản đầu tư đó. Tuy nhiên, đầu tư càng kém ổn định thì cơ hội VaR sẽ không đưa ra một bức tranh đầy đủ về các rủi ro càng cao, vì nó không xem xết tất cả những rủi ro vượt quá ngưỡng của nó.

Giá trị chịu rủi ro có điều kiện (CVaR) cố gắng giải quyết những thiếu sót của VaR, đây là một kĩ thuật thống kê được sử dụng để đo lường mức độ rủi ro tài chính trong một công ty hoặc danh mục đầu tư trong khoảng thời gian cụ thể. 

Trong khi VaR đại diện cho tổn thất trong trường hợp xấu nhất dựa vào xác suất và khoảng thời gian, CVaR là tổn thất dự kiến nếu ngưỡng trường hợp xấu nhất đó được vượt qua. Hay nói cách khác, CVaR định lượng các tổn thất dự kiến xảy ra ngoài điểm dừng VaR, hay những tổn thất nhà đầu tư không nghĩ là nó xảy ra nhưng lại có thể xảy ra.

Công thức tính CVaR

Do cách tính CVaR được lấy từ công thức của VaR, các giả định mà VaR có như hình dạng phân phối lợi nhuận, mức giới hạn được sử dụng, tính định kì của dữ liệu và các giả định về biến động ngẫu nhiên sẽ ảnh hưởng đến kết quả của CVaR. Việc tính toán CVaR rất đơn giản khi VaR đã được xác định. Đó là giá trị trung bình của các giá trị nằm ngoài VaR:

Hình minh họa

Trong đó:

p(x) dx là mật độ xác suất nhận được lợi nhuận với giá trị “x”

c là điểm giới hạn trên phân phối có đặt điểm dừng VaR

VaR là mức VaR theo thỏa thuận

Giá trị chịu rủi ro có điều kiện và hồ sơ đầu tư

Các khoản đầu tư an toàn hơn như các cổ phiếu vốn hóa lớn của Mỹ hoặc trái phiếu cấp đầu tư hiếm khi vượt quá VaR một lượng đáng kể. Các loại tài sản dễ biến động hơn, như cổ phiếu vốn hóa nhỏ, cổ phiếu thị trường mới nổi hoặc các công cụ phái sinh, có thể có CVaR lớn hơn nhiều so với VaR. Trong kịch bản lí tưởng nhất, các nhà đầu tư cần có CVaR càng nhỏ càng tốt. Tuy nhiên, các khoản đầu tư có tiềm năng tăng tưởng nhất thường có CVaR lớn.

Các khoản đầu tư tài chính thường dựa vào VaR nhiều hơn vì nó không bị sa lầy vào dữ liệu ngoại lai trong các mô hình. Tuy nhiên, có những thời điểm mà các mô hình được sử dụng có thể tốt hơn và đem lại hiệu quả hơn nếu CVaR được các nhà đầu tư ưa chuộng. 

Ví dụ như quĩ phòng hộ Long-Term Capital Management ở Mỹ đã phụ thuộc vào VaR để đo lường rủi ro của nó, nhưng họ không tính đến một khoản tổn thất lớn hơn dự kiến khi sử dụng mô hình VaR và vẫn thất bại trong việc quản lí rủi ro. CVaR trong trường hợp này sẽ hướng quĩ phòng hộ tập trung vào rủi ro thực sự thay vì điểm cắt của VaR. Khi xây dựng các mô hình tài chính,  hầu như luôn diễn ra các cuộc tranh luận về việc sử dụng VaR hay CVaR để quản lí rủi ro hiệu quả.

Các ý chính

Giá trị chịu rủi ro có điều kiện được tính toán từ giá trị chịu rủi ro (VaR) cho danh mục đầu tư hoặc khoản đầu tư.

Sử dụng CVaR thay VaR khiến nhà đầu tư có xu hướng có một cách tiếp cận thận trọng hơn với rủi ro.

Việc lựa chọn giữa VaR và CVaR không phải lúc nào cũng rõ ràng, nhưng các nhà đầu tư có khoản đầu tư biến động có thể được hưởng lợi nhiều hơn từ CVaR như một công cụ kiểm tra các giả định do VaR đưa ra.

(Theo Investopedia)