Tổng hợp kiến thức, công thức Toán lớp 7 Học kì 1 chi tiết nhất

Việc nhớ chính xác một công thức Toán lớp 7 trong hàng trăm công thức không phải là việc dễ dàng, với mục đích giúp học sinh dễ dàng hơn trong việc nhớ Công thức, VietJack biên soạn bản tóm tắt Công thức Toán lớp 7 Học kì 1 Đại số & Hình học đầy đủ, chi tiết nhất. Hi vọng loạt bài này sẽ như là cuốn sổ tay công thức giúp bạn học tốt môn Toán lớp 7 hơn.

Tải xuống

Mục lục Công thức Toán lớp 7 Học kì 1

Công thức Toán lớp 7 Chương 1 Đại số

1. Số hữu tỉ: Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số với a, b ∈ Z, b ≠ 0

Kí hiệu tập hợp số hữu tỉ: Q

2. Số thập phân hữu hạn và số thập phân vô hạn tuần hoàn

– Nếu một phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

– Nếu một phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

3. Các phép toán thực hiện trong tập hợp số hữu tỉ Q

+) Cộng, trừ hai số hữu tỉ: Đưa số hữu tỉ về dạng phân số cùng mẫu dương

* Cộng hai số hữu tỉ:

* Trừ hai số hữu tỉ:

– Chú ý: Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó.

Với mọi x, y, z ∈ Q: x + y = z ⇒ x = z – y.

* Nhân hai số hữu tỉ:

* Chia hai số hữu tỉ:

4. Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ x.

+) Tính chất: Với mọi x ∈ Q thì |x| ≥ 0; |x| = |-x|; |x| ≥ x

5. Viết các công thức tính lũy thừa của một số hữu tỉ.

Quy ước: x1 = x; x0 = 1 (x ≠ 0)

– Tích của hai luỹ thừa cùng cơ số: xm . xn = xm + n

– Thương của hai luỹ thừa cùng cơ số: xm : xn = xm – n (x ≠ 0, m ≥ n)

– Luỹ thừa của luỹ thừa: (xm)n = xm:n

– Luỹ thừa của một tích: (x . y)n = xn . yn

– Luỹ thừa của một thương: (y ≠ 0)

6. Tỉ lệ thức

– Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số .

– Từ đẳng thức a . d = b . c ta có thể suy ra được các tỉ lệ thức sau:

7. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.

– Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau (với điều kiện các biểu thức có nghĩa)

8. Quy ước làm tròn số

– Trường hợp 1: Nếu chữ số đầu tiên trong các chữ số bị bỏ đi nhỏ hơn 5 thì ta giữ nguyên bộ phận còn lại. Trong trường hợp số nguyên thì ta thay các chữ số bị bỏ đi bằng các chữ số 0.

– Trường hợp 2: Nếu chữ số đầu tiên trong các chữ số bị bỏ đi lớn hơn hoặc bằng 5 thì ta cộng thêm 1 vào chữ số cuối cùng của bộ phận còn lại. Trong trường hợp số nguyên thì ta thay các chữ số bị bỏ đi bằng các chữ số 0.

9. Số vô tỉ. Căn bậc hai

– Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.

– Kí hiệu tập số vô tỉ: I

– Căn bậc hai của một số a không âm là một số x sao cho x2 = a

– Số dương a có đúng hai căn bậc hai, một số dương kí hiệu là và một số âm kí hiệu là –

10. Số thực

– Số hữu tỉ và số vô tỉ được gọi chung là số thực

– Tập hợp số thực: R

Ta có: R = Q ∪ I

Công thức Toán lớp 7 Chương 1 Hình học

1. Hai góc đối đỉnh

– Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia.

– Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau:

2. Hai đường thẳng vuông góc

– Hai đường thẳng xx’, yy’ cắt nhau và trong các góc tạo thành có một góc vuông được gọi là hai đường thẳng vuông góc và được kí hiệu là .

– Thừa nhận tính chất sau: Có một và chỉ một đường thẳng a’ đi qua điểm O và vuông góc với đường thẳng a cho trước.

3. Đường trung trực của đoạn thẳng

– Đường thẳng vuông góc với một đoạn thẳng tại trung điểm của nó được gọi là đường trung trực của đoạn thẳng ấy.

– Khi xy là đường trung trực của đoạn thẳng AB ta cũng nói: Hai điểm A và B là đối xứng với nhau qua đường thẳng xy.

xy là đường trung trực của đoạn thẳng AB thì

4. Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng:

Đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và tạo thành các cặp góc:

– So le trong:

– Đồng vị:

– Trong cùng phía:

5. Hai đường thẳng song song

– Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung.

– Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song: Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau (hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau) thì a và b song song với nhau. Kí hiệu: a // b

6. Tiên đề Ơ – clit về đường thẳng song song

+) Tiên đề: Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.

+) Tính chất: Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:

– Hai góc so le trong bằng nhau

– Hai góc đồng vị bằng nhau

– Hai góc trong cùng phía bù nhau

+) Nếu a // b thì:

Tải xuống

Xem thêm tổng hợp công thức môn Toán lớp 7 đầy đủ và chi tiết khác:

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 6 tại khoahoc.vietjack.com

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng….miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k10: fb.com/groups/hoctap2k10/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài 500 Công thức, Định Lí, Định nghĩa Toán, Vật Lí, Hóa học, Sinh học được biên soạn bám sát nội dung chương trình học các cấp.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.