Toán học là gì?

Toán học là môn khoa học liên quan đến logic về hình dạng, số lượng và sự sắp xếp.  Nó xây dựng mọi thứ trong cuộc sống hàng ngày của chúng ta. Bao gồm các thiết bị di động, kiến ​​trúc (cổ đại và hiện đại). Nghệ thuật, tiền bạc, kỹ thuật và thậm chí cả thể thao.

Khám phá “toán học” vẫn luôn đi đầu xu hướng xã hội. Nó được sử dụng trong cả những nền văn hóa nguyên thủy nhất. Nhu cầu của toán nảy sinh dựa trên mong muốn của xã hội. Một xã hội càng phức tạp, nhu cầu toán càng phức tạp. Các bộ lạc nguyên thủy thì ít sử dụng đến toán hơn. Nhưng việc tính toán vị trí của mặt trời và vật lý săn bắn vẫn dựa vào toán.

1. Lịch sử toán học

Trung Quốc, Ấn Độ, Ai Cập, Trung Mỹ và Mesopotamia là những nền văn minh có sự đóng góp rất lớn đến toán. Người Sumer là những người đầu tiên phát triển hệ thống “đếm”.

Các nhà toán học đã phát triển số học. Bao gồm các phép toán cơ bản, phép nhân, phân số và căn bậc hai. Người Maya đã phát triển các hệ thống lịch phức tạp và là những nhà thiên văn học lành nghề.

Hình học đi đôi với đại số, được phát minh vào thế kỷ thứ chín bởi một nhà toán học người Ba Tư, Mohammed ibn-Musa al-Khowarizmi. Ông cũng đã phát triển các phương pháp nhanh chóng để nhân số và lặn số, được gọi là thuật toán.

Khi các nền văn minh phát triển, các nhà toán học bắt đầu làm việc với hình học. Họ bắt đầu áp dụng việc tính toán diện tích và thể tích để thực hiện các phép đo góc và có nhiều ứng dụng thực tế. Hình học được sử dụng trong tất cả mọi việc. Từ xây dựng nhà cửa đến thiết kế thời trang, nội thất.

“Đại số” đã giúp người xưa phân chia thừa kế và phân bổ nguồn lực. Các nhà toán học đã giải các phương trình và hệ thống tuyến tính, cũng như tứ giác, và đi sâu vào các giải pháp tích cực và tiêu cực. Các nhà toán học trong thời cổ đại cũng bắt đầu xem xét lý thuyết số. Với nguồn gốc trong việc xây dựng hình dạng. Lý thuyết số nhìn vào các con số chính xác, đặc tính của các con số và định lý.

2. Toán học đã tạo nên thành tựu vượt trội cho người Hy Lạp

Chúng ta luôn biết đến Hy Lạp với 1 hệ thống kiến ​​trúc đáng kinh ngạc và hệ thống chính phủ phức tạp. Tất cả những thành tự vượt trội đó đều nhờ vào sự phát triển của toán.

Các nhà toán học Hy Lạp được chia thành nhiều trường:

Trường Ionia, được thành lập bởi Thales, người thường được ghi nhận vì đã đưa ra những bằng chứng suy diễn đầu tiên và phát triển năm định lý cơ bản trong hình học phẳng.

Trường Pythagore, được thành lập bởi Pythagoras, người đã nghiên cứu ra tỷ lệ, mặt phẳng và hình học rắn, và lý thuyết số.

Trường Eleatic, bao gồm Zeno of Elea, nổi tiếng với bốn nghịch lý.

Trường Sophist, được ghi nhận cung cấp giáo dục đại học ở các thành phố Hy Lạp tiên tiến. Các nhà ngụy biện đã cung cấp hướng dẫn về tranh luận. Công khai bằng cách sử dụng lý luận trừu tượng.

Trường Platonic, được thành lập bởi Plato, người khuyến khích nghiên cứu toán trong một môi trường giống như một trường đại học hiện đại.

Trường Eudoxus, được thành lập bởi Eudoxus, người đã phát triển lý thuyết về tỷ lệ và độ lớn và đưa ra nhiều định lý trong hình học phẳng.

Trường Aristotle, còn được gọi là Lyceum, được thành lập bởi Aristotle và theo trường phái Platonic.

Vào thời đại trước, các nhà toán học bắt đầu làm việc với lượng giác. Tính toán các hàm lượng giác, bao gồm sin, cosin, tiếp tuyến và đối xứng.

3. Phát triển tính toán

Vào thế kỷ 17, Isaac Newton và Gottfried Leibniz là 2 người đã phát triển nền tảng cho tính toán. Sự phát triển của tính toán đã trải qua ba giai đoạn: dự đoán, phát triển và nghiêm ngặt hóa.

Mọi người thường tự hỏi, Những sáng tạo trong toán phục vụ được gì cho đời sống ngày nay. Trong xã hội phát triển như ngày nay, toán luôn đóng 1 vài trò vô cùng quan trọng. Toán ứng dụng đến việc nghiên cứu thế giới vật lý, sinh học hoặc xã hội học.

Toán ứng dụng tạo ra một nhóm phương pháp giải quyết các vấn đề trong khoa học. Các lĩnh vực hiện đại áp dụng toán ứng dụng bao gồm vật lý toán, sinh học toán, lý thuyết điều khiển, kỹ thuật hàng không vũ trụ và tài chính toán. Toán  ứng dụng không chỉ giải quyết các vấn đề mà còn phát hiện ra các vấn đề mới hoặc phát triển các ngành kỹ thuật mới

Toán thuần túy được điều khiển bởi các vấn đề trừu tượng. Hơn là các vấn đề trong thế giới thực. Thứ mà các nhà toán học thuần túy theo đuổi có thể bắt nguồn từ những vấn đề vật lý cụ thể.

Như vậy, các nhà toán học thuần túy sẽ chứng minh các định lý. Còn các nhà toán học ứng dụng sẽ xây dựng các lý thuyết.

Thời đại càng phát triển, toán càng trở nên rộng lớn và nhiều điều bí ân hơn. Toán thế kỷ XX là một cây đại thụ khổng lồ mà muôn cành nhánh của nó đâm chồi, nảy lộc trên gốc cây là toán cổ truyền. Thế kỷ XXI, toán học vẫn đang tiếp tục phát triển mạnh mẽ.