Toán 10 Ôn tập chương 1 Mệnh đề Tập hợp - Kiến Thức Cho Người lao Động Việt Nam

Nội Dung Chính

Tóm tắt lý thuyết

Mệnh đề là một câu thỏa mãn đồng thời hai yêu câu:

a) Câu ấy hoặc là đúng, hoặc là sai.

b) Câu ấy không thể vừa đúng và vừa sai.

Là mệnh đề có dạng \(P \Rightarrow Q.\)

Cho mệnh đề A. Mệnh đề bác bỏ mệnh đề A được gọi là mệnh đề phủ định của mệnh đề A. Ký hiệu \(\overline A .\)

Những mệnh đề đúng và có dạng \(P \Rightarrow Q\) được gọi là định lý.

P là giải thiết, Q là kết luận của định lý.

Mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) được gọi là mệnh đề đảo của mệnh đề \(Q \Rightarrow P.\)

a) Giao của hai tập hợp A và B là một tập hợp C mà các phần tử thuộc tập A và tập B.

Ký hiệu: \(C = A \cap B.\)

Vậy \(x \in A \cap B \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \in A\\x \in B\end{array} \right..\)

Mô tả:

Giao của hai tập hợp

b) Hợp của hai tập hợp A và B là một tập hợp C mà các phần tử thuộc tập A hoặc thuộc tập B.

Ký hiệu: \(C = A \cup B.\)

Vậy \(x \in A \cup B \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \in A\\x \in B\end{array} \right..\)

Mô tả:

Hợp của hai tập hợp

c) Hiệu của hai tập hợp A và B là một tập hợp C mà các phần tử thuộc tập A và không thuộc tập B.

Ký hiệu: \(C = A\backslash B.\)

Vậy \(x \in A\backslash B \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \in A\\x \notin B\end{array} \right..\)

Mô tả:

Hiệu của hai tập hợp

Đặc biệt: \(B \subset A \Rightarrow A\backslash B\) được gọi là phần bù của B trong A.

Ký hiệu: \({C_A}B = A\backslash B.\)

a) Đoạn: \(\left[ {a;b} \right] = \left\{ {x \in \mathbb{R}|a \le x \le b} \right\}.\)

b) Khoảng: \(\left( {a;b} \right) = \left\{ {x \in \mathbb{R}|a < x < b} \right\}.\)

c) Nửa khoảng:

\(\left[ {a;b} \right) = \left\{ {x \in \mathbb{R}|a \le x < b} \right\}\)

\(\left( {a;b} \right] = \left\{ {x \in \mathbb{R}|a < x \le b} \right\}.\)

\(\left( { – \infty ;b} \right] = \left\{ {x \in \mathbb{R}|x \le b} \right\}.\)

\(\left[ {a; + \infty } \right) = \left\{ {c \in \mathbb{R}|x \ge a} \right\}.\)