Phương pháp Monte Carlo là gì? Cách sử dụng trong đầu tư

Trên thực tế thì trong các lĩnh vực như tài chính, chuỗi cung ứng, kĩ thuật và khoa học thì để có thể hiểu được các tác động rủi ro hay những sự không chắc chắn của một mô hình hay có thể là một sự báo thì phải cần đến một kỹ thuật. Mã kỹ thuật vừa được nhắc đến đây thì không phải là kỹ thuật nào khác ngoài việc sử dụng phương pháp Monte Carlo.

1. Phương pháp

Mô phỏng Monte Carlo, còn được gọi là Phương pháp Monte Carlo hoặc mô phỏng đa xác suất, là một kỹ thuật toán học, được sử dụng để ước tính các kết quả có thể xảy ra của một sự kiện không chắc chắn. Phương pháp Monte Carlo được phát minh bởi John von Neumann và Stanislaw Ulam trong Thế chiến thứ hai để cải thiện việc ra quyết định trong những điều kiện không chắc chắn. Nó được đặt theo tên của một thị trấn sòng bạc nổi tiếng, được gọi là Monaco, vì yếu tố may rủi là cốt lõi trong cách tiếp cận mô hình hóa, tương tự như trò chơi cò quay.

Mô phỏng Monte Carlo là một kỹ thuật toán học được máy tính hóa cho phép mọi người tính toán rủi ro trong phân tích định lượng và ra quyết định. Kỹ thuật này được sử dụng bởi các chuyên gia trong các lĩnh vực khác nhau rộng rãi như tài chính, quản lý dự án, năng lượng, sản xuất, kỹ thuật, nghiên cứu và phát triển, bảo hiểm, dầu khí, giao thông vận tải và môi trường. Mô phỏng Monte Carlo cung cấp cho người ra quyết định một loạt các kết quả có thể xảy ra và xác suất mà chúng sẽ xảy ra đối với bất kỳ lựa chọn hành động nào.

Nó cho thấy các khả năng cực đoan – kết quả của việc đi đến đổ vỡ và cho một quyết định thận trọng nhất – cùng với tất cả các hậu quả có thể xảy ra đối với các quyết định giữa đường. Kỹ thuật này lần đầu tiên được sử dụng bởi các nhà khoa học làm việc trên bom nguyên tử; nó được đặt tên cho Monte Carlo, thị trấn nghỉ mát Monaco nổi tiếng với các sòng bạc. Kể từ khi được giới thiệu trong Thế chiến thứ hai, mô phỏng Monte Carlo đã được sử dụng để mô hình hóa nhiều hệ thống vật lý và khái niệm.

Kể từ khi được giới thiệu, Mô phỏng Monte Carlo đã đánh giá tác động của rủi ro trong nhiều tình huống thực tế, chẳng hạn như trong trí tuệ nhân tạo, giá cổ phiếu, dự báo bán hàng, quản lý dự án và định giá. Chúng cũng cung cấp một số lợi thế so với các mô hình dự báo với đầu vào cố định, chẳng hạn như khả năng tiến hành phân tích độ nhạy hoặc tính toán mối tương quan của các đầu vào. Phân tích độ nhạy cho phép người ra quyết định thấy được tác động của từng đầu vào đối với một kết quả nhất định và mối tương quan cho phép họ hiểu mối quan hệ giữa bất kỳ biến đầu vào nào.

Không giống như mô hình dự báo thông thường, Mô phỏng Monte Carlo dự đoán một tập hợp các kết quả dựa trên một phạm vi giá trị ước tính so với một tập hợp các giá trị đầu vào cố định. Nói cách khác, Mô phỏng Monte Carlo xây dựng mô hình các kết quả có thể có bằng cách tận dụng phân phối xác suất, chẳng hạn như phân phối đồng đều hoặc chuẩn, cho bất kỳ biến nào có độ không chắc chắn cố hữu. Sau đó, nó sẽ tính toán lại kết quả nhiều lần, mỗi lần sử dụng một bộ số ngẫu nhiên khác nhau giữa các giá trị nhỏ nhất và lớn nhất. Trong một thí nghiệm Monte Carlo điển hình, bài tập này có thể được lặp lại hàng nghìn lần để tạo ra một số lượng lớn các kết quả có thể xảy ra.

Mô phỏng Monte Carlo cũng được sử dụng cho các dự đoán dài hạn do độ chính xác của chúng. Khi số lượng đầu vào tăng lên, số lượng dự báo cũng tăng lên, cho phép bạn dự đoán các kết quả xa hơn trong thời gian với độ chính xác cao hơn. Khi Mô phỏng Monte Carlo hoàn tất, nó mang lại một loạt các kết quả có thể xảy ra với xác suất xảy ra của mỗi kết quả.

Một ví dụ đơn giản về Mô phỏng Monte Carlo là xem xét tính xác suất để tung hai viên xúc xắc tiêu chuẩn. Có 36 sự kết hợp của các cuộn xúc xắc. Dựa trên điều này, bạn có thể tính toán thủ công xác suất của một kết quả cụ thể. Sử dụng Mô phỏng Monte Carlo, bạn có thể mô phỏng việc tung xúc xắc 10.000 lần (hoặc nhiều hơn) để đạt được những dự đoán chính xác hơn.

Mặc dù bạn có thể thực hiện Mô phỏng Monte Carlo bằng một số công cụ, như Microsoft Excel, nhưng tốt nhất bạn nên có một chương trình phần mềm thống kê phức tạp, chẳng hạn như Thống kê SPSS của IBM, được tối ưu hóa cho phân tích rủi ro và mô phỏng Monte Carlo. IBM SPSS Statistics là một nền tảng phần mềm thống kê mạnh mẽ cung cấp một bộ tính năng mạnh mẽ cho phép tổ chức của bạn trích xuất những thông tin chi tiết hữu ích từ dữ liệu của nó.

2. Cách sử dụng trong đầu tư:

Bất kể bạn sử dụng công cụ nào, kỹ thuật Monte Carlo bao gồm ba bước cơ bản:

– Thiết lập mô hình dự đoán, xác định cả biến phụ thuộc được dự đoán và các biến độc lập (còn được gọi là biến đầu vào, rủi ro hoặc biến dự báo) sẽ thúc đẩy dự đoán.

– Chỉ định phân phối xác suất của các biến độc lập. Sử dụng dữ liệu lịch sử và / hoặc đánh giá chủ quan của nhà phân tích để xác định một loạt các giá trị có thể xảy ra và chỉ định trọng số xác suất cho từng giá trị.

– Chạy mô phỏng lặp đi lặp lại, tạo ra các giá trị ngẫu nhiên của các biến độc lập. Làm điều này cho đến khi thu thập đủ kết quả để tạo thành một mẫu đại diện cho số lượng gần như vô hạn các kết hợp có thể có.

Bạn có thể chạy nhiều Mô phỏng Monte Carlo như bạn muốn bằng cách sửa đổi các tham số cơ bản mà bạn sử dụng để mô phỏng dữ liệu. Tuy nhiên, bạn cũng sẽ muốn tính toán phạm vi biến thiên trong một mẫu bằng cách tính phương sai và độ lệch chuẩn, là những thước đo phổ biến được sử dụng. Phương sai của biến đã cho là giá trị kỳ vọng của chênh lệch bình phương giữa biến và giá trị kỳ vọng của nó. Độ lệch chuẩn là căn bậc hai của phương sai. Thông thường, các phương sai nhỏ hơn được coi là tốt hơn.

Một cách để sử dụng phương pháp Monte Carlo là lập mô hình các chuyển động có thể có của giá tài sản bằng Excel hoặc một chương trình tương tự. Có hai thành phần đối với chuyển động giá của tài sản: trôi dạt, là chuyển động có hướng liên tục và đầu vào ngẫu nhiên, đại diện cho sự biến động của thị trường. Bằng cách phân tích dữ liệu giá lịch sử, bạn có thể xác định độ lệch, độ lệch chuẩn, phương sai và chuyển động giá trung bình của một chứng khoán. Đây là các khối xây dựng của phương pháp Monte Carlo.

Để dự đoán một quỹ đạo giá có thể có, hãy sử dụng dữ liệu giá lịch sử của tài sản để tạo ra một loạt lợi nhuận hàng ngày định kỳ bằng cách sử dụng lôgarit tự nhiên (lưu ý rằng phương trình này khác với công thức thay đổi tỷ lệ phần trăm thông thường):

Lợi tức hàng ngày định kỳ = ln (Giá trong ngày/Giá của ngày hôm trước) 

Tiếp theo, sử dụng các hàm AVERAGE, STDEV.P và VAR.P trên toàn bộ kết quả để có được lợi tức trung bình hàng ngày, độ lệch chuẩn và phương sai tương ứng. Độ lệch bằng:

Độ lệch = Lợi nhuận trung bình hằng ngày – phương sai/2

Ngoài ra, độ lệch có thể được đặt bằng 0 nhưng sự khác biệt sẽ không lớn ít nhất là đối với các khoảng thời gian ngắn.

Sau đó tính một đầu vào ngẫu nhiên:

Giá trị ngẫu nhiên = σ x NORMSINV(RAND()) 

Trong đó:

σ là độ lệch chuẩn lấy từ kết quả trong Excel

NORMSINV và RAND là các hàm trong Excel

Công thức tính giá cho ngày tiếp theo là

Giá ngày tiếp theo = Giá ngày hôm nay x e^(Độ lệch + Giá trị ngẫu nhiên)

Để đưa e đến lũy thừa x đã cho trong Excel, hãy sử dụng hàm EXP: EXP (x). Lặp lại phép tính này với số lần mong muốn (mỗi lần lặp lại đại diện cho một ngày) để có được mô phỏng về chuyển động giá trong tương lai. Bằng cách tạo một số lượng mô phỏng tùy ý, bạn có thể đánh giá xác suất mà giá của chứng khoán sẽ tuân theo một quỹ đạo nhất định.

Lưu ý:

Các tần số của các kết quả khác nhau được tạo ra bởi phương pháp này sẽ tạo thành một phân phối chuẩn, nghĩa là, một đường cong hình chuông. Lợi tức có nhiều khả năng nhất nằm ở giữa đường cong, có nghĩa là có cơ hội ngang nhau rằng lợi tức thực tế sẽ cao hơn hoặc thấp hơn giá trị đó.

Xác suất mà lợi nhuận thực tế sẽ nằm trong một độ lệch chuẩn của tỷ lệ có thể xảy ra nhất (“dự kiến”) là 68%, trong khi xác suất để nó nằm trong hai độ lệch chuẩn là 95% và nó sẽ nằm trong ba độ lệch chuẩn 99,7%.

Tuy nhiên, không có gì đảm bảo rằng kết quả mong đợi nhất sẽ xảy ra, hoặc các chuyển động thực tế sẽ không vượt quá những dự đoán hoang dã nhất. Điều quan trọng, phương pháp Monte Carlo bỏ qua mọi thứ không được xây dựng trong chuyển động giá (xu hướng vĩ mô, lãnh đạo công ty, cường điệu, các yếu tố chu kỳ); nói cách khác, họ giả định thị trường hoàn toàn hiệu quả.