Nội dung chương trình Toán lớp 12
Nội dung chương trình Toán lớp 12. Môn Toán có mặt xuyên suốt chương trình giáo dục phổ thông từ những năm đầu Tiểu học. Toán lớp 12 là môn học hầu như khi học sinh chọn lựa những khối ngành nào cũng có sự xuất hiện của nó.
TỔNG QUAN MÔN TOÁN LỚP 12
Toán lớp 12 cũng được chia thành hai phân môn nhỏ đó là Đại số và giải tích, phân môn Hình học. Cả năm học, học sinh cần học 123 tiết học toán trong đó đại số và giải tích chiếm 78 tiết và hình học chiếm 45 tiết.
A. PHÂN MÔN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH
+ Phân môn này được chia thành 4 chương chính như sau: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số, hàm số lũy thừa hàm số mũ và hàm số logarit, nguyên hàm – tích phân và ứng dụng, số phức.
– Ở chương đầu tiên của môn Giải tích lớp 12, học sinh sẽ vận dụng kiến thức đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số. Đồng thời, học sinh biết được sự đồng biến, nghịch biến của hàm số và cực trị của hàm số.
Thêm vào đó là luyện tập các dạng toán về tìm giá trị lớn nhất giá trị của hàm số. Và học sinh được học thêm một kiến thức mới đó là đường tiệm cận và khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
– Chương 2: Hàm số lũy thừa hàm số mũ và hàm số logarit ở nội dung này, học sinh phải biết hàm số lũy thừa, đây là một kiến thức mới chính vì thế, nó cung cấp cho học sinh những kiến thức lý thuyết như định nghĩa, tập xác định, đạo hàm, tính chất của hàm số lũy thừa,…
Điều này đòi hỏi học sinh phải ghi nhớ những kiến thức này mới có thể vận dụng làm các bài tập. Hàm số mũ và hàm số logarit cũng tương tự, là những kiến thức mới đối với học sinh.
Ở những đề thi đại học luôn có những câu hỏi liên quan đến đồ thị. Những câu hỏi này được phân chia từ mức độ đơn giản đến những câu phức tạp. Đòi hỏi học sinh phải có sự rèn luyện ở những bài tập dạng này.
– Chương 3: Nguyên hàm – tích phân và ứng dụng đây là một nội dung mới đối với môn Giải tích lớp 12. Ở nội dung này, học sinh sẽ được làm quen với các phương pháp tìm nguyên hàm, tính tích phân và ứng dụng của việc tính tích phân vào tính diện tích hình phẳng, thể tích của các vật thể.
Nội dung này chứa kiến thức lý thuyết tương đối nhiều, đòi hỏi việc học sinh phải ghi nhớ những công thức từ cơ bản đến mở rộng. Các tính chất của tích phân. Học sinh cần nắm được những kiến thức lý thuyết từ đó mới có thể giải được những bài tập ở dạng bài này.
Nội dung này đa phần có những câu rất khó, nhằm giúp học sinh có được 9-10 điểm, chính vì thế, học sinh cần phải làm được những câu cơ bản trước, sau đó mở rộng dần luyện tập thực hành ở những câu nâng cao.
– Chương 4: Số phức chương học này giúp học sinh làm quen với số phức, các khái niệm cộng trừ nhân chia số phức và phương trình bậc hai về số thực.
MỤC LỤC CHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH
– Chủ đề 1: Tính đơn điệu của hàm số. Các phương pháp giải bài tập
– Chủ đề 2: Cực trị của hàm số. Các dạng toán tìm cực trị hàm số và phương pháp giải
– Chủ đề 3: Định nghĩa và phương pháp tìm giá trị lớn nhất (GTLN), giá trị nhỏ nhất (GTNN) của hàm số
– Chủ đề 4: Lý thuyết về tiệm cận đứng, tiệm cận ngang, các dạng toán của đồ thị hàm số
– Chủ đề 5: Nhận dạng đồ thị hàm số. Các dạng toán và phương pháp giải lớp 12
– Chủ đề 6: Các dạng toán và phương pháp giải biện luận số nghiệm của phương trình
– Chủ đề 7: Bài toán tương giao giữa 2 đồ thị
– Chủ đề 8: Các bài toán tiếp tuyến của đồ thị hàm số và phương pháp giải
– Chủ đề 9: Các dạng toán và cách tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số lớp 12
– Chủ đề 1: Công thức lũy thừa toán lớp 12
– Chủ đề 2: Công thức Logarit lớp 12
– Chủ đề 3: Hàm số lũy thừa, mũ, logarit lớp 12
– Chủ đề 4: Phương trình mũ lớp 12
– Chủ đề 5: Phương trình Logarit lớp 12
– Chủ đề 6: Bất phương trình mũ lớp 12
– Chủ đề 7: Bất phương trình Logarit lớp 12
– Chủ đề 8: Bài toán chứa tham số lớp 12
– Chủ đề 9: Bài toán lãi suất, tăng trưởng lớp 12
– Chủ đề 10: Bài toán min, max lớp 12
– Chủ đề 1: Nguyên hàm. Bảng công thức nguyên hàm lớp 12
– Chủ đề 2: Phương pháp vi phân tìm nguyên hàm lớp 12
– Chủ đề 3: Phương pháp biến đổi tìm nguyên hàm lớp 12
– Chủ đề 4: Cách tìm nguyên hàm từng phần lớp 12
– Chủ đề 5: Công thức nguyên hàm của hàm hữu tỉ lớp 12
– Chủ đề 6: Công thức nguyên hàm lượng giác lớp 12
– Chủ đề 1: Tích phân là gì? Công thức cơ bản của tích phân lớp 12
– Chủ đề 2: Công thức tích phân từng phần lớp 12
– Chủ đề 3: Tích phân hàm hữu tỉ và lượng giác lớp 12
– Chủ đề 4: Các dạng tích phân đặc biệt và nâng cao lớp 12
– Chủ đề 5: Ứng dụng tích phân tính diện tích lớp 12
– Chủ đề 6: Ứng dụng tích phân tính thể tích lớp 12
– Chủ đề 1: Số phức là gì? Các công thức tính toán với số phức lớp 12
– Chủ đề 2: Căn bậc hai của số phức và phương trình số phức lớp 12
– Chủ đề 3: Biễu diễn hình học của số phức lớp 12
– Chủ đề 4: Các dạng bài toán cực trị của số phức lớp 12
B. PHÂN MÔN HÌNH HỌC
+ Phân môn này được chia làm 3 chương: khối đai diện, mặt nón, mặt trụ, mặt cầu và phương pháp tọa độ trong không gian. Nhìn chung, lớp 12 chương trình hình học học sinh được học về các hình học không gian. Điều này đòi hỏi học sinh phải có sự liên tưởng hình học, từ đó mới có thể thực hiện được bài toán.
+ Nội dung hình học được xem là nội dung khó trong chương trình toán lớp 12. Tuy nhiên, học sinh khi nắm được những phương pháp làm các bài hình học này thì bài toán sẽ trở nên đơn giản rất nhiều.
+ Từ những bài tập hình phẳng, học sinh được làm quen với những bài tập hình học không gian. Đây là điều khó khăn cho những bạn có sự liên tưởng không tốt. Tuy nhiên, khi các bạn nhìn dữ kiện đề bài cho và bắt đầu vẽ dần các bạn sẽ quen.
MỤC LỤC CHƯƠNG TRÌNH HÌNH HỌC
– Chủ đề 1: Công thức tính thể tích khối chóp. Các dạng toán trọng tâm và phương pháp giải
– Chủ đề 2: Công thức tính thể tích khối lăng trụ và phương pháp giải
– Chủ đề 3: Định nghĩa mặt nón, hình nón, khối nón. Công thức tính diện tích hình nón và thể tích khối nón
– Chủ đề 4: Định nghĩa và công thức tính diện tích, thể tích mặt trụ, hình trụ, khối trụ
– Chủ đề 5: Định nghĩa và công thức tính diện tích, thể tích mặt cầu, hình cầu, khối cầu
– Chủ đề 6: Tỷ số thể tích. Các dạng bài toán trọng tâm và phương pháp giải
– Chủ đề 1: Tọa độ của điểm và vecto lớp 12
– Chủ đề 2: Tích có hướng và ứng dụng lớp 12
– Chủ đề 3: Phương trình mặt phẳng, đường thẳng, mặt cầu lớp 12
– Chủ đề 4: Vị trí tương đối, góc, khoảng cách lớp 12
– Chủ đề 5: Viết phương trình mặt phẳng lớp 12
– Chủ đề 6: Viết phương trình đường thẳng lớp 12
– Chủ đề 7: Bài toán về phương trình mặt cầu lớp 12
– Chủ đề 8: Bài toán về tìm điểm trong không gian lớp 12
– Chủ đề 9: Bài toán về cực trị tọa độ không gian lớp 12
+ Để giải được các bài tập hình học thì học sinh cần biết vẽ hình. Nếu như vẽ hình sai hoặc không vẽ được hình thì học sinh sẽ không biết giải bài tập. Điều này tưởng chừng là khó nhưng nó khá dễ nếu như học sinh thường xuyên rèn luyện.
+ Sau những lần vẽ hình, học sinh sẽ tự rút ra được kinh nghiệm cho bản thân mình ví dụ như những bài hình chop thì nên vẻ đáy mỏng và dẹt. Tránh vẽ đáy quá lớn sẽ làm hình khó hình. Vẽ hình không gian cần chú ý vẽ chính xác những đường cắt nhau và những đường song song.
+ Các đề bài ở hình không gian thường ngắn gọn nhưng nó đòi hỏi ở học sinh khả năng tư duy phân tích rất cao. Ví dụ như đề bài cho một hình chóp đều có cạnh b thì học sinh phải tự liên kết những kiến thức về hình chóp như là các cạnh bằng nhau,…
+ Các kiến thức hình không gian có mối liên hệ chặt chẽ với nhau. Ví dụ như khi học sinh cần chứng minh mặt phẳng vuông góc thì thường học sinh đưa về chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng mà đường thẳng thuộc mặt phẳng đó, từ đó suy ra.
+ Vì thế, khi học lý thuyết, học sinh luôn phải ôn tập lại những kiến thức ở bài trước có thể bằng nhiều cách như vẽ sơ đồ tư duy, hệ thống hóa những công thức,…
Xem thêm:
– Gia sư Toán lớp 12
– Gia sư toán giỏi
– Dạy kèm tại nhà TPHCM
Bài viết được chia sẻ bởi nhóm gia sư Hà Nội chuyên môn Toán
