Kiến thức trọng tâm trong lộ trình ôn thi toán vào lớp 10
Kỳ thi chuyển cấp từ lớp 9 lên lớp 10 là kỳ thi vô cùng quan trọng đối với cá bạn học sinh trung học cơ sở, đặc biệt môn Toán là môn học quan trọng trong các môn thi. Vì vậy các bạn cần phải có kế hoạch ôn thi toán vào lớp 10 khoa học và cụ thể, cũng như nắm vững các kiến thức cơ bản và các bài tập nâng cao. Bài viết sau đây CMath đã tổng hợp 4 chuyên đề ôn luyện và các tựa sách giúp bạn đạt điểm cao hơn.
Nội Dung Chính
Các chuyên đề trọng tâm khi ôn thi toán vào lớp 10
Sau đây là 4 chuyên đề quan trọng trong quá trình ôn thi toán vào lớp 10 mà các bạn học sinh cần nhớ để nắm vững những kiến thức cơ bản chuẩn bị cho kì thi vào lớp 10 sắp tới.
Rút gọn, tính các giá trị của biểu thức
Đây là dạng bài cần luyện tập kỹ lưỡng khi ôn thi toán vào lớp 10.
-
Tính chất về phân số:
A.M
B.M
=
A
B
(M
0;B
0)
.
-
Hằng đẳng thức đáng nhớ
(A+B)2=A2+2AB+B2
(A-B)2=A2-2AB+B2
A2–B2=(A-B)(A+B)
(A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3
(A-B)3=A3-3A2B+3AB2–B3
A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2)
A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2)
A3–B3=(A-B)(A2+AB+B2)
-
Kiến thức về căn bậc hai
Nếu a0,x0,a=xx2=a
Để A có nghĩa A0
A2=A
AB=A.B (với A0;B0)
AB=AB (với A0;B0)
A2B=AB (với B0)
AB=A2B (với A0;B0)
AB=-A2B (với A<0;B0)
AB=ABB (với AB0;B0)
AB=ABB (với B>0)
CAB=C(AB)A-B2 (với A0;AB2)
CAB=C(AB)A-B (với A0;B0;AB)
Giải hệ phương trình và các phương trình bậc nhất hai ẩn
-
Phương trình bậc nhất 2 ẩn là phương trình có dạng
y=ax+by+c
trong đó
x,y
là ẩn còn
a,b,c
là các số đã cho trước,
a,b,c
không đồng thời bằng 0.
-
Phương trình bậc nhất 2 ẩn
y=ax+by+c
luôn có vô số nghiệm
x,y
. Công thức nghiệm tổng quát:
-
Hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn có dạng:
-
Phương pháp giải hệ phương trình
-
Phương pháp thế: biến đổi hệ phương trình đã cho thành một hệ phương trình mới, trong đó có phương trình một ẩn.
-
Giải phương trình một ẩn rồi sau đó suy ra nghiệm của hệ.
-
Phương pháp cộng đại số
-
Nhân 2 vế của mỗi phương trình với một thừa số phụ sao cho giá trị tuyệt đối của hệ số của một ẩn nào đó trong hai phương trình bằng nhau.
-
Dùng quy tắc cộng đại số để được một hệ mới trong đó có một phương trình một ẩn.
-
Giải phương trình một ẩn này rồi suy ra nghiệm của hệ.
Phương trình bậc hai một ẩn
-
Phương trình bậc nhất
ax+b=0
-
Nếu
a
0
phương trình có nghiệm duy nhất
x=-
b
a
.
-
Nếu
a=0,b
0
suy ra phương trình vô nghiệm.
-
Nếu
a=0,b=0
suy ra phương trình vô số nghiệm.
-
Phương trình bậc hai:
a
x
2
+bx+c=0 (a
0)
-
Công thức tính nghiệm phương trình bậc 2 1 ẩn:
-
Định lý Vi–et:
-
Định lý Vi–et đảo: Nếu
x
1
+
x
2
=S
và
x
1
.
x
2
=P
thì
x
1
,
x
2
là nghiệm của phương trình:
x
2
– Sx + P = 0
(Điều kiện
S
2
-4P
0
).
-
Ứng dụng của định lý Vi-et:
-
Nhẩm nghiệm của các phương trình bậc 2:
-
Nếu
a+b+c=0
thì:
x
1
=1
và
x
2
=
c
a
.
-
Nếu
a-b+c=0
thì:
x
1
=-1
và
x
2
=-
c
a
.
-
Tìm hai số khi biết tích và tổng của chúng:
-
Cho 2 số
x,y
biết
x+y=S
và
x.y=P
thì
x,y
là nghiệm của phương trình
x
2
– Sx + P = 0
.
-
Phân tích thành nhân tử:
-
Nếu phương trình
a
x
2
+bx+c=0 (a
0)
có 2 nghiệm
x
1
,
x
2
thì
a
x
2
+bx+c=a(x-
x
1
)(x-
x
2
)=0
.
-
Xác định dấu:
-
Cho phương trình:
a
x
2
+bx+c=0 (a
0)
, giả sử PT có 2 nghiệm
x
1
,
x
2
thì
S=
x
1
+
x
2
=-(b/a);P=
x
1
.
x
2
=(c/a).
-
Nếu
P<0
thì suy ra phương trình trên có 2 nghiệm trái dấu.
-
Nếu
P>0
và
A>0
thì suy ra phương trình trên có 2 nghiệm cùng dấu, khi đó nếu
S<0
thì phương trình có 2 nghiệm âm,
S>0
thì phương trình có 2 nghiệm dương.
Giải bài toán bằng phương lập hệ phương trình và phương trình
Phương pháp giải:
-
Bước 1: Lập PT hoặc hệ PT
-
Chọn ẩn, đơn vị, điều kiện cho ẩn.
-
Biểu đạt các đại lượng khác (chú ý đơn vị).
-
Dựa vào điều kiện, dữ kiện của bài toán đã cho để lập phương trình hoặc hệ phương trình.
-
Bước 2: Giải PT hoặc hệ PT.
-
Bước 3: Nhận định, so sánh kết quả của bài toán và tìm kết quả thích hợp.
Gợi ý một số sách ôn thi vào lớp 10 môn toán
-
Combo tổng hợp chuyên đề trọng tâm thi vào 10 chuyên và học sinh giỏi Đại số + Hình học 9
Nhằm giúp các bạn học sinh ôn thi toán vào lớp 10 cũng như các bạn học sinh chuyên Toán có hệ thống tài liệu ôn tập và nâng cao kỹ năng giải Toán đạt kết quả thi học sinh giỏi tối ưu, đây là lí do ra đời của bộ sách: Tổng hợp các chuyên đề ôn thi vào 10 Chuyên và học sinh giỏi Đại số + Hình học 9.
Cuốn sách về Đại số ôn tập kiến thức lớp 10 tổng hợp một cách hệ thống với:
-
19 chuyên đề và hơn 100 bài tập ôn tập có lời giải và hướng dẫn giải chi tiết.
-
Mỗi nội dung lý thuyết đều có kèm theo chính xác và các ví dụ trực quan giúp học sinh tiếp thu nhanh kiến thức trong chương trình toán.
Cuốn sách về Hình học tổng hợp các chủ đề hình học hay và đầy thử thách trong chương trình toán ôn thi vào 10 với:
-
Hơn 100 bài bồi dưỡng có lời giải và hướng dẫn chi tiết.
-
Mỗi nội dung lý thuyết đều kèm theo ví dụ cụ thể 100% ví dụ bằng hình ảnh.
Phần kiến thức khó trong chương trình hình học được tác giả trực tiếp giảng dạy qua các video, sách. Các bạn có thể dùng ứng dụng Facebook hoặc Zalo quét mã QR để xem video bài học chi tiết.
-
Chinh phục luyện thi vào lớp 10 môn Toán theo chủ đề
Sách tham khảo được cập nhật chi tiết và cập nhật mới nhất về nội dung có trong đề thi thử môn Toán trong các năm học vừa qua. Cuốn sách bao gồm rất nhiều trong phần thi kiến thức, tự tin đạt điểm tối đa trong kì thi tới.
-
Tổng hợp 11 chuyên đề trọng tâm, đảm bảo luôn xuất hiện trong đề thi tuyển sinh vào lớp 10
-
Cấu trúc cuốn sách được trình bày khoa học, giải thích chi tiết cho từng đối tượng.
-
Trang bị những kỹ năng và thủ thuật cho kỳ thi.
-
Đặc biệt phù hợp với tất cả học sinh có năng lực từ trung bình đến khá.
-
Chuyên đề bồi dưỡng Toán thực tế lớp 9
Tất cả các đặc điểm của toán thực tế sẽ được trình bày và minh họa rõ nét trong chuyên đề bồi dưỡng Toán thực tế lớp 9. Các chuyên đề của sách bám sát từng chương sách giáo khoa với cấu trúc như sau:
-
Kiến thức cần thiết: được viết dưới dạng sơ đồ tư duy để thuận tiện cho việc học tập và ghi nhớ của người học.
-
Các ví dụ minh họa: dựa vào phần A, tác giả đưa ra các ví dụ minh họa về các đề toán ôn thi vào 10 thực tế.
-
Các bài toán thực tế: đưa ra các bài toán tương tự, áp dụng từ phần B.
-
Đáp án và cách giải.
-
Bứt phá kỳ thi vào lớp 10 chuyên Toán và năng khiếu
Cuốn sách này được hệ thống kiến thức đầy đủ, với số lượng bài tập lớn, được tác giả chọn lọc kỹ càng và liên quan trực tiếp đến đề thi thật. Không dừng lại ở đó, cuốn sách còn có những phần giúp học sinh giỏi với mục tiêu vào trường chuyên. Vì vậy, còn đan xen những đề ôn thi toán vào lớp 10 hay và khó, đồng thời cung cấp những kiến thức mới để giúp các em tự tin hơn.
Ôn thi toán vào lớp 10 tại CMath
Giai đoạn ôn thi là giai đoạn vô cùng quan trọng. Các bạn có thể tự ôn luyện, tuy nhiên việc tìm được một môi trường học tập tốt có lộ trình cụ thể có thể giúp các bạn dễ đạt được số điểm như ý.
Nếu các bạn học sinh và quý phụ huynh đang tìm kiếm một nơi đào tạo, giảng dạy tốt để ôn luyện và củng cố kiến thức ôn thi toán vào lớp 10 thì có thể lựa chọn CMath Education. Tại đây có đội ngũ giáo viên được đào tạo từ các trường đại học danh tiếng, có kiến thức chuyên môn và phương pháp dạy mới lạ. Chương trình học được biên soạn kỹ lưỡng, độc quyền và kết hợp với chương trình từ nước ngoài, đảm bảo cho các bạn những kiến thức từ cơ bản đến nâng cao.
Khi theo học tại CMath, các bạn sẽ được củng cố kiến thức từ cơ bản đến chuyên sâu. Được giải nhiều bài tập và giải các đề ôn thi vào 10 môn toán cũng như được tư vấn các loại sách ôn thi vào lớp 10 môn toán để luyện tập thêm.
CMath là cầu nối giữa các bạn học sinh và quý phụ huynh, cùng phụ huynh đồng hành trên con đường phát triển của con trẻ. Đến với CMath để được học tập và vui chơi thoải mái, kích thích tư duy và rèn năng kỹ năng các bạn nhé.
Ôn thi toán vào lớp 10 không phải là quá trình dễ dàng. Tuy nhiên các bạn sẽ dễ dàng đạt điểm cao nếu ôn tập đúng kiến thức và làm nhiều bài tập với đa dạng chuyên đề khác nhau. Vì vậy nhanh tay đăng ký học tập tại CMath để được quý thầy cô hỗ trợ và tư vấn nhiệt tình các bạn nhé.
>>> Có thể bạn quan tâm:
Lý thuyết về tính đơn điệu của hàm số đơn giản, dễ hiểu
Hàm số bậc 2 là gì? Các bài toán liên quan đến hàm số bậc 2
Hàm số lũy thừa – Bài tập vận dụng về hàm số lũy thừa
THÔNG TIN LIÊN HỆ
- CMath Education – Câu lạc bộ toán học muôn màu
-
Nhà liền kề NTT06 – 82 Nguyễn Tuân – Thanh Xuân (Sau khu chung cư Thống Nhất Complex)
-
Hotline: 0973872184 – 0834570092
-
Email: [email protected]
-
FB: fb.com/clbtoanhocmuonmau
-
Website: cmath.vn
