Hệ thống kiến thức ôn tập toán 8 kì 1

Ngày đăng: 31/10/2013, 13:11

ơn tập Tốn 8 kì 1 Năm học :2010-2011 MỘT SỐ CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 8 – HỌC KÌ I A. PHẦN ĐẠI SỐ : I. KIẾN THỨC CƠ BẢN: 1. Phát biểu các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức ? – Muốn nhân một đơn thức với một đa thức , ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau . – Muốn nhân một đa thức với một đa thức , ta nhân từng hạng tử của đa thức thứ nhất với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau . – (A+B).(C+D)=A.C+A.D +B.C+B,D 2. Những hằng đẳng thức đáng nhớ : 1. Bình phương một tổng :(A + B) 2 = A 2 + 2AB + B 2 2. Bình phương một hiệu :(A – B) 2 = A 2 – 2AB + B 2 3. Hiệu hai bình phương: A 2 – B 2 = (A – B)(A + B) 4. Lập phương một tổng: (A + B) 3 = A 3 + 3A 2 B + 3AB 2 + B 3 5. Lập phương một hiệu : (A – B) 3 = A 3 – 3A 2 B + 3AB 2 – B 3 6. Tổng hai lập phương : A 3 + B 3 = (A + B)(A 2 – AB + B 2 ) 7. Hiệu hai lập phương :A 3 – B 3 = (A – B)(A 2 + AB + B 2 ) 3. Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B ? Khi mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A 4. Khi nào đa thức A chia hết cho đơn thức B ? Khi mỗi hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B 5. Khi nào đa thức A chia hết cho đa thức B ? Đa thức A chia hết cho đa thức B nếu có một đa thức Q sao cho A = B.Q hoặc đa thức A chia hết cho đa thức B nếu số dư bằng 0 6. Nêu đònh nghóa phân thức đại số ? Phân thức đại số là biểu thức có dạng A B , với A, B là những đa thức và B khác đa thức 0 7. Một đa thức có phải là phân thức đại số không ? Một số thực bất kỳ có phải là phân thức đại số không ? Một đa thức là phân thức đại số , một số thực bất kỳ là phân thức đại số 8. Hai phân thức A B và C D bằng nhau khi nào ? ( Khi AD = BC ) 9. Phát biểu tính chất cơ bản của phân thức ? ( Nếu M ≠ 0 thì A B = A.M B.M ) 10. Muốn rút gọn một phân thức đại số ta làm thế nào ? Phân tích tử và mẫu thành nhân tử ( nếu cần ) để tìm nhân tử chung Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung 11. Muốn quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức có mẫu thức khác nhau ta làm thế nào ? Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm MTC Tìm nhân tử phụ của mỗi phân thức Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng 12. Phát biểu quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu thức ? (Tổng quát : A M + B M = A+B M ) 13. Phát biểu quy tắc cộng hai phân thức khác mẫu thức ? 1.Quy đồng mẫu thức 2. Cộng hai phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được. 14. Hai phân thức như thế nào được gọi là hai phân thức đối nhau ? Hai phân thức có tổng bằng 0 được gọi là hai phân thức đối nhau Nguyễn Tường Nghĩa Trần Thị Mai Thảo 1 Đề cương ơn tập Tốn 8 kì 1 Năm học :2010-2011 15. Phát biểu quy tắc trừ hai phân thức đại số ? ( Tổng quát : A B – C D = A B + C D   −  ÷   ) 16. Phát biểu quy tắc nhân hai phân thức đại số ? (Tổng quát : A B . C D = A.C B.D ) 17. Phát biểu quy tắc chia hai phân thức đại số ? (Tổng quát : A B : C D = A B . D C = A.D B.C , C D ≠ 0 ) 18. Giả sử A(x) B(x) là một phân thức của biến x. Hãy nêu điều kiện của biến để giá trò của phân thức được xác đònh ? ( Giá trò của phân thức A(x) B(x) được xác đònh ⇔ B(x) ≠ 0 ) II. BÀI TẬPTỰ LUẬN : Bài 1 : Phân tích đa thức thành nhân tử 1. 14x 2 – 21xy 2 + 28x 2 y 2 2. x 2 – 5 3. x 3 – 9x 4. x 2 – y 2 – 6x + 9 5. x 2 – y 2 – 5x + 5y 6. 2x 2 – 5x – 7 7. x 3 – 3x 2 +1 – 3x 8. 3x 2 – 6xy +3y 2 – 12z 2 9. x 3 + 3x 2 +1 + 3x 10. 3x 2 – 3y 2 – 12x + 12y 11) x 2 – y 2 + 2x + 1 12. x 2 – y 2 + x 2 y – xy 2 Bài 2 : Rút gọn các biểu thức sau : 1) (x + 1)(x – 1) – (x – 2)(x + 3) 2) (3x – 1) 2 + 2(3x – 1)(2x + 1) + (2x + 1) 2 3) (2x + 1) 2 + 2(4x 2 – 1) + (2x – 1) 2 4) (x 2 – 1)(x + 2) – (x – 2)(x 2 + 2x + 4) 5) (2 – 2x)(2 + 2x) + 4x(x – 3) 6) (x – 3) 2 + (x + 2)(8 – x) 7) (2x + 3) 2 + (2x + 5) 2 – 2(2x + 3)(2x + 5) 8) (x 2 + 1)(x – 3) – (x – 3)(x 2 + 3x + 9) 9)(2x + 3) 2 – (2x + 5) 2 10) (x – 3)(x + 3) – (x – 3) 2 Bài 3 : Thực hiện các phép tính a) x x + 2 + 2 x + 2 b) 4x + 13 5x (x – 7) – x – 48 5x (7 – x) c) 2x x + 3 + 6 x + 3 d) 2 2x – 4x + 2 4x + 4 . 2 3 x -1 (x – 1) e) 2 x + 1 x + 1 + 2x x + 1 f) 2 4x + 12 (x + 4) : 3(x + 3) x + 4 g) 2 x + 1 x + 1 + 2x x + 1 h) (x 4 + 2x 3 + 10x – 25) : (x 2 + 5) i) 2 x + 1 x – 1 – 2x x – 1 j) (x 2 – 2x + 3) . 1 x – 5 2    ÷   k)2006 2 – 4012.2007 + 2007 2 Bài 4 : Tìm x biết (1 điểm) a. 2x(x – 5) – x(3 + 2x) = 26 b. 5x + x 2 = 0 c. 2(x+5) – x 2 – 5x = 0 d. 5x ( x-1 ) = x-1 e. 2x(x-5 ) – x(3 + 2x ) = 26 f. x 2 – 10x = – 25 Bài 5 : Cho biểu thức : P = ( x+3 ) 3 – 4x( x+1) (x-1 ) + 3 a. Rút gọn biểu thức. b. Tính giá trò biểu thức tại x= -2 Bài 6. Chứng tỏ rằng biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x . ( x- 3) ( x+2 ) + (x + 1)( x-1) – ( x + 0,5 ) 2 – x 2 Bài 7 Chứng minh rằng : n 2 ( n +1 ) + 2n ( n+1) luôn chia hết cho 6 với mọi số nguyên n. Bài 8: Cho phân thức 2 5x + 5 2x + 2x a) Tìm điều kiện của x để giá trò của phân thức được xác đònh b) Tính giá tri của phân thức tại x = 5 Nguyễn Tường Nghĩa Trần Thị Mai Thảo 2 Đề cương ơn tập Tốn 8 kì 1 Năm học :2010-2011 Bài 9: Cho phân thức 2 3x + 3x (x + 1)(2x – 6) a) Tìm điều kiện của x để giá trò của phân thức được xác đònh b) Tính giá tri của phân thức tại x = -2 Bài 10 Cho phân thức 2 2 x + 2x + 1 x – 1 a) Tìm điều kiện của x để giá trò của phân thức được xác đònh b) Tính giá tri của phân thức tại x = 2 c) Tìm x để giá trò của phân thức bằng 2/3. d) Tìm giá trò nguyên của x để phân thứ nhận giá trò nguyên. B. PHẦN HÌNH HỌC : I. KIẾN THỨC CƠ BẢN : CÁC TỨ GIÁC ĐẶC BIỆT  TÊN HÌNH VẼ TÍNH CHẤT VỀ CẠNH TÍNH CHẤT VỀ GÓC TÍNH CHẤT VỀ Đ. CHÉO TRỤC ĐỐI XỨNG DẤU HIỆU NHẬN BIẾT D.TÍCH (S) Hình thang  AB // CD  µ A + µ B = 180 0  µ C + µ D = 180 0  Tứ giác có 2 cạnh song song 2 AH).CDAB( S + = Hình thang cân  Như h.thang  AD = BC  Như h.thang  µ A = µ B  µ C = µ D  AC = BD  Đường thẳng qua trung điểm 2 đáy.  H. thang có 2 góc kề 1 đáy bằng nhau.  H.thang có 2 đ.chéo = nhau. 2 AH).CDAB( S + = Hình bình hành  AB // CD, AD // BC  AB = CD, AD = BC  µ A + µ B = 180 0 µ B + µ C = 180 0 µ C + µ D = 180 0 µ D + µ A = 180 0  µ A = µ C , µ B = µ D  OA = OB, OC = OD  Giao điểm 2 đ.chéo là tâm đối xứng.  Tgiác có 2 cặp cạnh đối //  Tgiác có 2 cặp cạnh đối bằng nhau.  Tứ giác có 1 cặp cạnh đối song song và bằng nhau.  Tứ giác có 2 cặp S = a.h Nguyễn Tường Nghĩa Trần Thị Mai Thảo 3 Đề cương ơn tập Tốn 8 kì 1 Năm học :2010-2011 góc đối bằng nhau.  T.giác có 2 đ.chéo cắt nhau tại tr.điểm của mỗi đường. Hình chữ nhật  Như h.b.hành  Như h.b.hành  µ A = µ B = 90 0 µ C = µ D = 90 0  Như h.b.hành  AC = BD  Như h.b.hành  Hai trục đ/x là 2 đ.thg đi qua g/đ 2 đ/c và vgóc với 2 cạnh đối.  Tứ giác có 3 góc vuông.  H.t. cân có 1 góc vuông.  H.b.hành có 1 góc vuông.  Hbh có 2 đ.chéo = nhau. S = a.b Hình thoi  Như h.b.hành  AB = BC = CD = DA  Như h.b.hành  Như h.b.hành  AC ⊥ BD  Đ.chéo là đường p.giác của 2 góc đối.  Như h.b.hành  Đ.thẳng qua 2 đỉnh đối là 2 trục đối xứng.  Tứ giác có 4 cạnh = nhau.  Hbh có 2 cạnh kề = nhau  Hbh có 2 đ.chéo vuông góc với nhau.  Hbhành có một đ.chéo là phân giác. S = a.h S = 2 1 AC.BD Hình vuôn g  Như h.thoi  Như h.c.nhật  Như h.thoi  AC = BD  Như h.c.nhật  Như h.thoi  Hcn có 2 cạnh kề = nhau.  Hcn có 2 đ.chéo v.góc.  Hcn có 1 đ.chéo là p.giác  Hthoi có 1 góc vuông. S = a 2 Nguyễn Tường Nghĩa Trần Thị Mai Thảo 4 Đề cương ơn tập Tốn 8 kì 1 Năm học :2010-2011  Hthoi có 2 đ.chéo = nhau. 1. Phát biểu đònh nghóa tứ giác ? 2. Phát biểu đònh nghóa hình thang, hình thang cân ? 3. Nêu đònh nghóa và tính chất về đường trung bình của tam giác của hình thang? 4. Phát biểu các tính chất của hình thang cân ? 5. Phát biểu các tính chất của đường trung bình của tam giác, đường trung bình của hình thang ? 6. Phát biểu đònh nghóa hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông ? 7. Phát biểu các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông ? 8. Nêu các dấu hiệu nhận biết hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông ? 9. Thế nào là hai điểm đối xứng với nhau qua một đường thẳng ? Trục đối xứng cùa hình thang cân là đường thẳng nào ? 10. Thế nào là hai điểm đối xứng với nhau qua một điểm ?Tâm đối xứng của hình bình hành là điểm nào? 11. Các hình nào có trục đối xứng ? Các hình nào có tâm đối xứng ? Hình có trục đối xứng : hình thang cân, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông Hình có tâm đối xứng : Hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông 12.Các tính chất về đường trung tuyến của tam giác vuông? 13. Công thức tính diện tích hình chữ nhật ? Hình vuông ? Tam giác ? Tam giác vuông. 14. Các tính chất về đường thẳng sông song và cách đều? II. MỘT SỐ BÀI TẬP : Bài 1 : Cho hình thoi ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Vẽ đường thẳng qua B và song song với AC, vẽ đường thẳng qua C và song song với BD, hai đường thẳng đó cắt nhau ở K a) Chứng minh tứ giác OBKC là hình chữ nhật b) Chứng minh AB = OK c) Tìm điều kiện của hình thoi ABCD để tứ giác OBKC là hình vuông ? Bài 2. Cho h. bình hành ABCD có BC = 2AB và Â = 60 0 . Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của BC , AD. a) Chứng minh tứ giác ECDF là hình thoi b) Chứng minh tứ giác ABED là hình thang cân c) Tính số đo góc AED Bài 3 : Cho ABC vuông tại A. Gọi D là trung điểm của BC, F là trung điểm của AC. Gọi M là điểm đối xứng của D qua AB, MD cắt AB tại E a) Chứng minh tứ giác AEDF là hình chữ nhật b) Chứng minh tứ giác ADBM là hình thoi c) Chứng minh : AM // EF Bài 4 : Cho ABC cân tại A, có AB = AC = 5cm , BC = 6cm. Gọi M là trung điểm của BC, H là trung điểm của AC , N là điểm đối xứng với M qua H a) Chứng minh : Tứ giác AMCN là hình chữ nhật b) Gọi K là trung điểm của AB . Chứng minh tứ giác AKMH là hình thoi c) Tính diện tích tứ giác AMCN Bài 5 : Cho ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng với M qua I a) Chứng minh tứ giác AMCK là hình chữ nhật b) Chứng minh tứ giác AKMB là hình bình hành c) Tìm điều kiện của ABC để tứ giác AMCK là hình vuông ? Nguyễn Tường Nghĩa Trần Thị Mai Thảo 5 Đề cương ơn tập Tốn 8 kì 1 Năm học :2010-2011 Câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A . Vẽ đường trung tuyến AD , từ D hạ DE và DF lần lượt vuông góc với AB và AC a) Chứng minh tứ giác AEDF là hình chữ nhật. b) Gọi I là trung điểm của BD , chứng minh tứ giác AEID là hình thang. c) Biết AB = 6 cm ; AD = 5 cm . Tính diện tích tam giác ABC. Câu 7: Cho tam giác ABC , đường trung tuyến AM . Gọi I là trung điểm AB , K là điểm đối xứng với M qua điểm I . a/ Tứ giác AMBK là hình gì? Vì sao? b/ Tứ giác AKMC là hình gì ? Vì sao? c/ Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCK là hình thoi. Câu 8 : Cho  ABC vuông tại A . Gọi I là trung điểm của AC, N là trung điểm của BC , M là trung điểm của AB, K là điểm đối xứng với N qua điểm I. a. Tứ giác A I N M là hình gì ? Vì sao ? b. Chứng minh tứ giác A K N B là hình bình hành ? c. Tìm điều kiện của  ABC để tứ giác A I N M là hình vuông? III. MỘT SỐ CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM ĐẠI SỐ : Câu 1 : Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta : A. nhân đơn thức với đơn thức rồi cộng các tổng lại với nhau. B. nhân đơn thức với từng hạng tử của đơn thức rồi cộng các tích lại với nhau. C. nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích lại với nhau. D. nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tổng lại với nhau. Câu 2: Tích 5x và 3x 2 – 4x –1 là : A. 5x. 3x 2 +5x(– 4x) +5x(–1) B. 15 x 3 – 4x –1 C. 15 x 3 + 20x 2 –5x D. 15 x 3 –20x 2 –5x Câu 3 : Chọn đúng sai trong các câu sau : A. x(2x+1)=2x 2 +1 B. –3x 2 (2x 3 –4x +1)=-6x 6 +12x 3 –3x 2 C. 6xy(2x 2 –3y)=12x 2 y+18xy D. 1 2 x (2x 2 +2 )= – x 3 + x Câu 4: Tính tích 2x(x 2 – 2 1 x +2) . Ta được kết quả là biểu thức nào sau đây : A. 2x 3 –x 2 +4x B. x 3 -x 2 +x C. x 3 -x 2 +4x C. 2x 3 -2x 2 +4x Câu 6 : Điền vào chổ (………) trong biểu thức sau : ( x + 1 ) 2 = ……………+ 2x +………… Câu 7: Bạn Sơn viết : x 2 -2x +1 = ( x –1) 2 Bạn Hằng viết: x 2 – 2x +1 = ( 1 –x ) 2 . Em có nhận xét gì về kết của hai bạn ? Câu 8 : Cho đơn thức A = 15x 4 y 2 . Các trường hợp nào sau đây , đơn thức A chia hết cho đơn thức B ? A. B = 5x 2 y B. B = 4x 2 y 2 z 2 C. B = 3xy D. B = 15yz Câu 9 : Điền vào chổ (… ) trong câu sau : ( x + 2 ) 2 = x 2 +……… +4. Câu 10. Giá trò của biểu thức : x 2 – 6x + 9 . Tại x = 2 là : A) – 1 B) 1 C) – 2 D) 2 . Câu 11: Giá trò của biểu thức : x(x-y) , tại x= -1 và y= 1 là : A. 1 B. -2 C. 2 D. -1 Câu 12. Đánh dấu x vào ô thích hợp : Câu Nội Dung Đ S Nguyễn Tường Nghĩa Trần Thị Mai Thảo 6 Đề cương ơn tập Tốn 8 kì 1 Năm học :2010-2011 1 ( a –b ) ( a + b ) = ( a + b ) 2 2 ( x – 3 )( x + 3 ) = x 2 – 9 3 x 2 – 2x +1 = ( x – 1 ) 2 4 ( x – 3) 2 = ( 3 – x ) 2 5 ( x – 3) 3 = ( 3 – x ) 3 6 ( x 3 – 1) : ( x – 1) 7 ( x 3 + 8) : ( x 2 – 2x + 4 ) Câu 13 : Chọn kết quả đúng khi phân tích đa thức x 2 – xy thành nhân tử : a) x 2 (1 – y) b) x(x – y) c) y(x 2 – 1) d) x(1 – y) Câu 14 : Kết quả của phép tính : 73 2 – 27 2 là : a) 4 600 b) 460 c) 6 400 d) 4006 Câu 15 : Cho biểu thức (x – 2) 2 – (2 – x) 2 kết quả sau khi rút gọn là : a) 2x 2 b) – 4x c) – 4 d) 0 Câu 16 : Kết quả của phép nhân x 2 (5x 3 – x + 1) là : a) 5x 6 – x 2 + x b) 5x 5 + x 3 + x 2 c) 5x 5 – x 3 + x 2 d) Cả a, b, c đều sai Câu 17 : Giá trò của biểu thức x 2 – 2xy + y 2 tại x = 11 , y = 1 là : a) 10 b) 20 c) 22 d) 100 Câu 18 : Điền biểu thức thích hợp vào chỗ trống : (3x + y) (……………….) = 27x 3 + y 3 a) 9x 2 + 3xy + y 2 b) 9x 2 + 6xy + y 2 c) 3x 2 + 3xy + y 2 d) 3x 2 +6xy + y 2 Câu 19 : Chọn câu đúng trong các câu sau : a) x 2 + 2xy + y 2 = (x – y) 2 b) x 3 + y 3 = (x + y)(x 2 + xy + y 2 ) c) x 2 – y 2 = (x + y)(x – y) d) (x – y) 3 = x 3 + 3x 2 y + 3xy 2 + y 3 Câu 20 : Đa thức x(x – 1) + x – 1 phân tích đa thức thành nhân tử bằng : a) (x – 1)x b) (x – 1)(x + 1) c) x(x + 1) d) (x + 1) 2 Câu 21 : Trong các khẳng đònh sau, khẳng đònh nào đúng : a) x 3 – 1 = 1 – x 3 b) (x – 1) 3 = (1 – x) 3 c) (2x – 1) 2 = (1 – 2x) 2 d) (x – 2) 2 = x 2 – 2x + 4 Câu 22 : Biểu thức rút gọn của P = (x + y) 2 + (x – y) 2 + 2(x – y)(x + y) là : a) 0 b) 2x 2 c) 4y 2 d) 4x 2 Câu 23. Giá trò x thoả mãn x 2 + 16 = 8x là A. x = 8 B. x = 4 C. x = – 8 D. x = – 4 Câu 24. Kết quả của phép tính 15x 2 y 2 z : 3xyz là A. 5xyz B. 5 x 2 y 2 z C. 15xy D. 5xy Câu 25. Kết quả phân tích đa thức 2x – 1 – x 2 thành nhân tử là: Nguyễn Tường Nghĩa Trần Thị Mai Thảo 7 Đề cương ơn tập Tốn 8 kì 1 Năm học :2010-2011 A. (x – 1) 2 B. – (x – 1) 2 C. – (x + 1) 2 D. (- x – 1) 2 Câu 26. Điền vào chỗ ( . ) đa thức thích hợp a) (2x + y 2 ).(…………………) = 8x 3 + y 6 b) (27x 3 + 27x 2 + 9x + 1) : (3x + 1) 2 = ……………… Câu 27 : Khai triển biểu thức : (x – 1) 2 bằng : A. x 2 – 1 2 B. 1 + 2x + x 2 C. x 2 – 2x + 1 D. 1 – 4x + x 2 Câu 28 : Tính : ( a – 2 )( 2 + a ) = A. ( a + 2 ) 2 B. ( a – 2 ) 2 C. 4 – a 2 D. a 2 – 4 Câu 29 : Đặt nhân tử chung : -3x 2 – 6x bằng : A. -3 (x 2 + 2x ) B. -3x (x – 2 ) C. -3x (x + 2 ) D. 3x (x – 2 ) Câu 30: Trong phép 6x 2 – 3x chia cho 3x bằng : A. 6x 2 B. 2x –1 C. 2x –1 D. 3x Câu 31. Kết quả của 18x 2 y 2 z : 6xyz là A. 3xy B. 3xyz C. 3x 2 y 2 D. 3xy 2 Câu 32. Biểu thức x 2 – 9 tại x = 13 có giá trò là A. 16 B. 160 C.-160 D. -35 Câu 33. Điền các đơn thức thích hợp vào chỗ trống : x 2 + 6xy + = ( . + 3y ) 2 Câu 34 : Rút gọn biểu thức : ( a + b) 2 – (a – b) 2 được kết quả : A/ 0 B/ 4ab C/ 4a 2 b 2 D/ 2b 2 Câu 35. Giá trò của biểu thức : x 3 – 3x 2 + 3x – 1 tại x = 101 bằng : A 1000 B/ 10000 C/ 1000000 D/ 300 Câu 36. Thực hiện phép tính : 2006 2 – 4012.2007 + 2007 2 bằng : A/ 1 B/ -1 C/ 4013 D/ 4013 2 Câu 37. Phép chia 5x n y 3 : 4x 2 y 2 là phép chia hết nếu : A/ n = 2 B/ n ∈ N , n ≤ 2 C/ n ∈ N , n > 2 D/ n ∈ N , n ≥ 2 Câu 38. Phân thức ( ) ( ) 3 3 6 3 3 − − xx xx được rút gọn bằng : A/ ( ) 2 3 3 − − x x B/ ( ) 2 3 3 − x x C/ ( ) 3 2 3 − − x x D/ ( ) 2 3 3 − xx Câu 39 : Trong các biểu thức sau , các biểu thức nào là phân thức : A. 2 + x x B. x x − 1 2 45 C. 25x-6 D. x x x − + 1 2 22 E. 45 F. 1 1 + − x x Câu 40: Hai phân thức B A và D C gọi là bằng nhau khi: A/ A.D = B.C B/ A+B = C+D C/ A.B = C.D D / AC = BD Câu 41 : Rút gọn phân thức : )4)(4( )4( +− + xx xx ta được phân thức nào sau đây: A. 16 4 − x B. 4 − x x C. 16 x D. 4 + x x Câu 42: Chọn câu đúng sai trong các câu sau : A. x xy − − 4 = 4 − − x yx B. x-1 = -(1-x) C. 1 – 3x = 3x – 1 D. 1 3 − + x x = -3 Câu 43. Mẫu thức chung của hai phân thức 62 5 + x và )3)(3( 3 +− xx là : Nguyễn Tường Nghĩa Trần Thị Mai Thảo 8 Đề cương ơn tập Tốn 8 kì 1 Năm học :2010-2011 A. (x-3)(x+3) B. x(x-3) C. 2(x-3)(x+3) D. 2(x-3) Câu 44. Điền vào chổ còn trống a/ x 2 + 6xy+ …………. = (……… + 3y) 2 b/ ………… – 10xy + 25y 2 = (…………… – …………… ) 2 câu 45. Cho tích ( x + 2 )( x 2 – 2x + 4 ) a/ x 3 + 8 b/ x 3 + 8 c/ ( x + 2 ) 3 d/ ( x + 2 ) 3 câu 46. Cho ( – y) 7 ( – y) 4 a/ y 3 b/ – y 3 c/ y 2 d/ – y Câu 47. Dùng qui tắc đổi dấu hãy điền một đa thức thích hợp vào chỗ trống trong mỗi đẳng thức sau : y x x y a / = 4 x − − − 2 2 5 x b / = 11 x x 11 − − − Câu 48. Dùng qui tắc đổi dấu hãy điền một đa thức thích hợp vào chỗ trống trong mỗi đẳng thức sau : 2y 3x 3x 2y a / = 9 5x − − − 5 x b / = 5x y y 5x − − − Câu 49. Mẫu thức chung của 3 5 1 5 7 ; ; 2x x 3x là: A. 5x 5 B. 5x 9 C. 6x 5 D. Một kết quả khác. Câu 50. Mẫu thức chung của 2 5 2x ; 2x 2 x 1 − − − là: A. 2x B. ( x-1)(x+1) C. 2x(x+1) D. Một kết quả khác. Câu 52. Phân thức đối của PT 7 4 2 x xy − là A. 7 4 2 x xy + B. 7 4 2 x xy + − C. 7 4 2 x xy − + D. 2 7 4 xy x + Câu 53. phân thức nghòch đảo của PT 2 2 x x x+ là A. 2x + B. 2 2 x x x − + C. 2 2x x x + D. 2 2 x x x+ Câu 54. cho phân thức xx x + + 2 1 điều kiện để phân thức được xác đònh là : A. x≠0 B. x≠-1 C. x≠0 và x≠-1 D. Cả ba đều sai. B. MỘT SỐ CÂU HỎI TRẮC NGHIỆMHÌNH HỌC : Câu 1 : Điền vào chổ (…….) trong các câu sau: a) Hình bình hành có một góc vuông là b) Hình thang có hai cạnh bên song song là . c) Hình chữ nhật có một đường chéo là phân giác của một góc là d) Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc vơí nhau là Câu 2 : Tam giác ABC vuông tại A , cạnh huyền BC = 25cm . Trung tuyến AM ( M ∈ BC ) bằng giá trò nào sau đây : a) 12cm b) 13cm c) 25cm d) 12,5cm. Câu 3 : Hình thoi có hai đường chéo bằng 4cm và 6cm. Cạnh hình thoi là giá trò nào trong các giá trò sau: a) 2cm b) 3cm c) 5cm d) 13 cm. Câu 4 Đánh dấu x vào ô thích hợp : Câu Nội Dung Đ S 1 Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi 2 Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi Nguyễn Tường Nghĩa Trần Thị Mai Thảo 9 Đề cương ơn tập Tốn 8 kì 1 Năm học :2010-2011 3 Hình thoi là tứ giác có tất cả các cạnh bằng nhau 4 Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông Câu 5 Ghép mỗi ý 1-2-3-4 với một trong các ý 5-6-7-8 để được một khẳng đònh đúng : 1-Tập hợp các điểm cách điểm A cố đònh 5- là đường trung trực của đoạn thẳng AB một khoảng 3cm 2-Tập hợp các điểm cách đều hai đầu của 6-là hai đường thẳng song song với a và cách đoạn thẳng AB cố đònh a một khoảng 3cm 3-Tập hợp các điểm nằm trong góc xOy 7-là đường tròn tâm A bán kính 3cm. vàcách đều hai cạnh của góc đó 4-Tập hợp các điểm cách đều đường thẳng 8-là tia phân giác của góc xOy a cố đònh một khoảng 3cm. Câu 6 : Tổng các góc của một tứ giác bằng : A. 90 0 B. 180 0 C. 270 0 D. 360 0 Câu 7. Chọn câu đúng trong các câu sau : A. Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối bằng nhau. B. Hình thang vuông là tứ giác có một góc vuông. C. Hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên đó bằng nhau. D. Cả ba câu đều đúng. Câu 8 : Hình thang cân là hình thang có : A. Hai cạnh bên bằng nhau. B. Hai góc kề một đáy bằng nhau. C. Hai đường chéo bằng nhau. D. Câu B và C đều đúng. Câu 9:Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng . . . A. nối hai điểm trên hai cạnh của tam giác B. song song với một cạnh của tam giác C. nối hai trung điểm hai cạnh của tam giác. D. bằng một nữa cạnh trong tam giác. Câu 10: Trong tam giác ABC có MA = MB và MN // BD ( hình vẽ ), khi đó : A. NA = NC. B. NA < NC. C. NA > NC. D. Cả ba đều sai. Câu 11. Đường trung bình của hình thang thì . . . A. bằng tổng hai cạnh đáy và song với hai cạnh đáy. B. song song với hai cạnh bên C. bằng nữa tổng hai đáy và song hai cạnh bên. D. bằng nữa tổng hai đáy và song hai hai đáy. Câu 12. Đường tròn tâm O . A. không có trục đối xứng B. có 1 trục đối xứng C. có 2 trục đối xứng. D. Có vô số trục đối xứng. Câu 13 : Hình bình hành là tứ giác . . . A. có hai cạnh đối bằng nhau. B. có hai cạnh đối song song C. có hai góc đối bằng nhau. D. có hai cạnh đối song song song và bằng nhau. Câu 14 : Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau : A. Hình thang có hai đáy bằng nhau là hình bình hành B. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua I khi I nằm giữa A và B C. Hình bình hành có tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo . D. Cả ba câu đều sai. Câu 15. Hình chữ nhật là . . . A. hình có ba góc vuông. B. hình thang có một góc vuông. Nguyễn Tường Nghĩa Trần Thị Mai Thảo 10 M N A B C […]…Đề cương ơn tập Tốn 8 cm2 D 16 cm2 Câu 32 Nếu ∆ ABC = ∆ DEF thì 0 A S Δ ABC = S Δ DEF Nguyễn Tường Nghĩa B SΔ ABC < SΔ DEF C S Δ ABC > S Δ DEF D S Δ ABC Trần Thị Mai Thảo ≠ S Δ DEF Đề cương ơn tập Tốn ơn tập Tốn 8 cm B 6 cm C 16 cm D 32 cm Câu 26 Hình thang ABCD có AB //CD , AB = 10 cm , CD = 20 cm Đường trung bình của hình thang ABCD là : A 15 cm B 20 cm C 30cm D 60cm Câu 27 Tứ giác có hai đường chéo vuông góc… bằng nửa cạnh đáy B/ Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền C/ Trong tam giác vuông , đường trung tuyến bao giờ cũng bằng nửa cạnh huyền D/ Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác cân Câu 40 Tổng các góc trong của một tứ giác bằng : A/ 18 0 0 B/ 900 C/ 2700 D/ 3600 Câu 41 Một tứ giác có : A/ Hai cạnh đối… cạnh vừa song song vừa bằng nhau Câu 38: Chọn câu sai trong các câu sau: A/ Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau B/ Hình thang cân có hai đường chéo bằng nhau C/ Hình thoi có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường ,vuông góc và là phân giác của mỗi góc D/ Hình vuông vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi Câu 39: Trong các câu sau đây , câu nào đúng: (1 ) A/ Trong tam giác cân, đường trung… B 14 0 a C 14 a D 1. 4 a Câu 34: Cho hình chữ nhật ABCD, so sánh diện tích hình chữ nhật ABCD và diện tích tam giác ABC A SABCD = SABC B SABCD < SABC C SABCD = 1 SABC 2 D S ABCD =2 S ABC Câu 35:Điền vào chổ trống : A Tứ giác có hai cạnh đối song song là………………………………………………………………………………………… B Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là……………………………………… C Hình thoi có một góc vuông là………………………………….………………………………………………………………………… . Đề cương ơn tập Tốn 8 kì 1 Năm học :2 010 -2 011 MỘT SỐ CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 8 – HỌC KÌ I A. PHẦN ĐẠI SỐ : I. KIẾN THỨC CƠ BẢN: 1. Phát biểu các. 3x 2 +1 + 3x 10 . 3x 2 – 3y 2 – 12 x + 12 y 11 ) x 2 – y 2 + 2x + 1 12. x 2 – y 2 + x 2 y – xy 2 Bài 2 : Rút gọn các biểu thức sau : 1) (x + 1) (x – 1) – (x

Đề cươngTốnNăm học :2010-2011 MỘT SỐ CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM MÔN- HỌCI A. PHẦN ĐẠI SỐ : I.CƠ BẢN:Phát biểu các quy tắc nhân đơnvới đa thức, nhân đavới đa? – Muốn nhân một đơnvới một đa, ta nhân đơnvới từng hạng tử của đarồi cộng các tích với nhau . – Muốn nhân một đavới một đa, ta nhân từng hạng tử của đathứ nhất với từng hạng tử của đakia rồi cộng các tích với nhau . – (A+B).(C+D)=A.C+A.D +B.C+B,D 2. Những hằng đẳngđáng nhớ :Bình phương một tổng :(A + B) 2 = A 2 + 2AB + B 2 2. Bình phương một hiệu :(A – B) 2 = A 2 – 2AB + B 2 3. Hiệu hai bình phương: A 2 – B 2 = (A – B)(A + B) 4. Lập phương một tổng: (A + B) 3 = A 3 + 3A 2 B + 3AB 2 + B 3 5. Lập phương một hiệu : (A – B) 3 = A 3 – 3A 2 B + 3AB 2 – B 3 6. Tổng hai lập phương : A 3 + B 3 = (A + B)(A 2 – AB + B 2 ) 7. Hiệu hai lập phương :A 3 – B 3 = (A – B)(A 2 + AB + B 2 ) 3. Khi nào đơnA chia hết cho đơnB ? Khi mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A 4. Khi nào đaA chia hết cho đơnB ? Khi mỗi hạng tử của đaA đều chia hết cho đơnB 5. Khi nào đaA chia hết cho đaB ? ĐaA chia hết cho đaB nếu có một đaQ sao cho A = B.Q hoặc đaA chia hết cho đaB nếu số dư bằng 0 6. Nêu đònh nghóa phânđại số ? Phânđại số là biểucó dạng A B , với A, B là những đavà B khác đa0 7. Một đacó phải là phânđại số không ? Một sốbất kỳ có phải là phânđại số không ? Một đalà phânđại số , một sốbất kỳ là phânđại sốHai phânA B và C D bằng nhau khi nào ? ( Khi AD = BC ) 9. Phát biểu tính chất cơ bản của phân? ( Nếu M ≠ 0 thì A B = A.M B.M ) 10. Muốn rút gọn một phânđại số ta làm thế nào ? Phân tích tử và mẫu thành nhân tử ( nếu cần ) để tìm nhân tử chung Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung 11. Muốn quy đồng mẫucủa nhiều phâncó mẫukhác nhau ta làm thế nào ? Phân tích các mẫuthành nhân tử rồi tìm MTC Tìm nhân tử phụ của mỗi phânNhân cả tử và mẫu của mỗi phânvới nhân tử phụ tương ứng 12. Phát biểu quy tắc cộng hai phâncùng mẫu? (Tổng quát : A M + B M = A+B M ) 13. Phát biểu quy tắc cộng hai phânkhác mẫu? 1.Quy đồng mẫu2. Cộng hai phâncó cùng mẫuvừa tìm được. 14. Hai phânnhư thế nào được gọi là hai phânđối nhau ? Hai phâncó tổng bằng 0 được gọi là hai phânđối nhau Nguyễn Tường Nghĩa Trần Thị Mai ThảoĐề cươngTốnNăm học :2010-2011 15. Phát biểu quy tắc trừ hai phânđại số ? ( Tổng quát : A B – C D = A B + C D   −  ÷   ) 16. Phát biểu quy tắc nhân hai phânđại số ? (Tổng quát : A B . C D = A.C B.D ) 17. Phát biểu quy tắc chia hai phânđại số ? (Tổng quát : A B : C D = A B . D C = A.D B.C , C D ≠ 0 ) 18. Giả sử A(x) B(x) là một phâncủa biến x. Hãy nêu điềucủa biến để giá trò của phânđược xác đònh ? ( Giá trò của phânA(x) B(x) được xác đònh ⇔ B(x) ≠ 0 ) II. BÀI TẬPTỰ LUẬN : Bài: Phân tích đathành nhân tử14x 2 – 21xy 2 + 28x 2 y 2 2. x 2 – 5 3. x 3 – 9x 4. x 2 – y 2 – 6x + 9 5. x 2 – y 2 – 5x + 5y 6. 2x 2 – 5x – 7 7. x 3 – 3x 2– 3x3x 2 – 6xy +3y 2 – 12z 2 9. x 3 + 3x 2+ 3x 10. 3x 2 – 3y 2 – 12x + 12y 11) x 2 – y 2 + 2x +12. x 2 – y 2 + x 2 y – xy 2 Bài 2 : Rút gọn các biểusau : 1) (x + 1)(x – 1) – (x – 2)(x + 3) 2) (3x – 1) 2 + 2(3x – 1)(2x + 1) + (2x + 1) 2 3) (2x + 1) 2 + 2(4x 2 – 1) + (2x – 1) 2 4) (x 2 – 1)(x + 2) – (x – 2)(x 2 + 2x + 4) 5) (2 – 2x)(2 + 2x) + 4x(x – 3) 6) (x – 3) 2 + (x + 2)(8 – x) 7) (2x + 3) 2 + (2x + 5) 2 – 2(2x + 3)(2x + 5) 8) (x 2 + 1)(x – 3) – (x – 3)(x 2 + 3x + 9) 9)(2x + 3) 2 – (2x + 5) 2 10) (x – 3)(x + 3) – (x – 3) 2 Bài 3 :hiện các phép tính a) x x + 2 + 2 x + 2 b) 4x + 13 5x (x – 7) – x – 48 5x (7 – x) c) 2x x + 3 + 6 x + 3 d) 2 2x – 4x + 2 4x + 4 . 2 3 x -1 (x – 1) e) 2 x +x ++ 2x x +f) 2 4x + 12 (x + 4) : 3(x + 3) x + 4 g) 2 x +x ++ 2x x +h) (x 4 + 2x 3 + 10x – 25) : (x 2 + 5) i) 2 x +x — 2x x -j) (x 2 – 2x + 3) .x – 5 2    ÷   k)2006 2 – 4012.2007 + 2007 2 Bài 4 : Tìm x biết (1 điểm) a. 2x(x – 5) – x(3 + 2x) = 26 b. 5x + x 2 = 0 c. 2(x+5) – x 2 – 5x = 0 d. 5x ( x-1 ) = x-1 e. 2x(x-5 ) – x(3 + 2x ) = 26 f. x 2 – 10x = – 25 Bài 5 : Cho biểu: P = ( x+3 ) 3 – 4x( x+1) (x-1 ) + 3 a. Rút gọn biểu thức. b. Tính giá trò biểutại x= -2 Bài 6. Chứng tỏ rằng biểusau không phụ thuộc vào biến x . ( x- 3) ( x+2 ) + (x + 1)( x-1) – ( x + 0,5 ) 2 – x 2 Bài 7 Chứng minh rằng : n 2 ( n) + 2n ( n+1) luôn chia hết cho 6 với mọi số nguyên n. Bài 8: Cho phân2 5x + 5 2x + 2x a) Tìm điềucủa x để giá trò của phânđược xác đònh b) Tính giá tri của phântại x = 5 Nguyễn Tường Nghĩa Trần Thị Mai Thảo 2 Đề cươngTốnNăm học :2010-2011 Bài 9: Cho phân2 3x + 3x (x + 1)(2x – 6) a) Tìm điềucủa x để giá trò của phânđược xác đònh b) Tính giá tri của phântại x = -2 Bài 10 Cho phân2 2 x + 2x +x -a) Tìm điềucủa x để giá trò của phânđược xác đònh b) Tính giá tri của phântại x = 2 c) Tìm x để giá trò của phânbằng 2/3. d) Tìm giá trò nguyên của x để phân thứ nhận giá trò nguyên. B. PHẦN HÌNH HỌC : I.CƠ BẢN : CÁC TỨ GIÁC ĐẶC BIỆT  TÊN HÌNH VẼ TÍNH CHẤT VỀ CẠNH TÍNH CHẤT VỀ GÓC TÍNH CHẤT VỀ Đ. CHÉO TRỤC ĐỐI XỨNG DẤU HIỆU NHẬN BIẾT D.TÍCH (S) Hình thang  AB // CD  µ A + µ B = 180 0  µ C + µ D = 180 0  Tứ giác có 2 cạnh song song 2 AH).CDAB( S + = Hình thang cân  Như h.thang  AD = BC  Như h.thang  µ A = µ B  µ C = µ D  AC = BD  Đường thẳng qua trung điểm 2 đáy.  H. thang có 2 góc kềđáy bằng nhau.  H.thang có 2 đ.chéo = nhau. 2 AH).CDAB( S + = Hình bình hành  AB // CD, AD // BC  AB = CD, AD = BC  µ A + µ B = 180 0 µ B + µ C = 180 0 µ C + µ D = 180 0 µ D + µ A = 180 0  µ A = µ C , µ B = µ D  OA = OB, OC = OD  Giao điểm 2 đ.chéo là tâm đối xứng.  Tgiác có 2 cặp cạnh đối //  Tgiác có 2 cặp cạnh đối bằng nhau.  Tứ giác cócặp cạnh đối song song và bằng nhau.  Tứ giác có 2 cặp S = a.h Nguyễn Tường Nghĩa Trần Thị Mai Thảo 3 Đề cươngTốnNăm học :2010-2011 góc đối bằng nhau.  T.giác có 2 đ.chéo cắt nhau tại tr.điểm của mỗi đường. Hình chữ nhật  Như h.b.hành  Như h.b.hành  µ A = µ B = 90 0 µ C = µ D = 90 0  Như h.b.hành  AC = BD  Như h.b.hành  Hai trục đ/x là 2 đ.thg đi qua g/đ 2 đ/c và vgóc với 2 cạnh đối.  Tứ giác có 3 góc vuông.  H.t. cân cógóc vuông.  H.b.hành cógóc vuông.  Hbh có 2 đ.chéo = nhau. S = a.b Hình thoi  Như h.b.hành  AB = BC = CD = DA  Như h.b.hành  Như h.b.hành  AC ⊥ BD  Đ.chéo là đường p.giác của 2 góc đối.  Như h.b.hành  Đ.thẳng qua 2 đỉnh đối là 2 trục đối xứng.  Tứ giác có 4 cạnh = nhau.  Hbh có 2 cạnh kề = nhau  Hbh có 2 đ.chéo vuông góc với nhau.  Hbhành có một đ.chéo là phân giác. S = a.h S = 2AC.BD Hình vuôn g  Như h.thoi  Như h.c.nhật  Như h.thoi  AC = BD  Như h.c.nhật  Như h.thoi  Hcn có 2 cạnh kề = nhau.  Hcn có 2 đ.chéo v.góc.  Hcn cóđ.chéo là p.giác  Hthoi cógóc vuông. S = a 2 Nguyễn Tường Nghĩa Trần Thị Mai Thảo 4 Đề cươngTốnNăm học :2010-2011  Hthoi có 2 đ.chéo = nhau.Phát biểu đònh nghóa tứ giác ? 2. Phát biểu đònh nghóa hình thang, hình thang cân ? 3. Nêu đònh nghóa và tính chất về đường trung bình của tam giác của hình thang? 4. Phát biểu các tính chất của hình thang cân ? 5. Phát biểu các tính chất của đường trung bình của tam giác, đường trung bình của hình thang ? 6. Phát biểu đònh nghóa hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông ? 7. Phát biểu các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông ?Nêu các dấu hiệu nhận biết hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông ? 9. Thế nào là hai điểm đối xứng với nhau qua một đường thẳng ? Trục đối xứng cùa hình thang cân là đường thẳng nào ? 10. Thế nào là hai điểm đối xứng với nhau qua một điểm ?Tâm đối xứng của hình bình hành là điểm nào? 11. Các hình nào có trục đối xứng ? Các hình nào có tâm đối xứng ? Hình có trục đối xứng : hình thang cân, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông Hình có tâm đối xứng : Hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông 12.Các tính chất về đường trung tuyến của tam giác vuông? 13. Côngtính diện tích hình chữ nhật ? Hình vuông ? Tam giác ? Tam giác vuông. 14. Các tính chất về đường thẳng sông song và cách đều? II. MỘT SỐ BÀI: Bài: Cho hình thoi ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Vẽ đường thẳng qua B và song song với AC, vẽ đường thẳng qua C và song song với BD, hai đường thẳng đó cắt nhau ở K a) Chứng minh tứ giác OBKC là hình chữ nhật b) Chứng minh AB = OK c) Tìm điềucủa hình thoi ABCD để tứ giác OBKC là hình vuông ? Bài 2. Cho h. bình hành ABCD có BC = 2AB và Â = 60 0 . Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của BC , AD. a) Chứng minh tứ giác ECDF là hình thoi b) Chứng minh tứ giác ABED là hình thang cân c) Tính số đo góc AED Bài 3 : Cho ABC vuông tại A. Gọi D là trung điểm của BC, F là trung điểm của AC. Gọi M là điểm đối xứng của D qua AB, MD cắt AB tại E a) Chứng minh tứ giác AEDF là hình chữ nhật b) Chứng minh tứ giác ADBM là hình thoi c) Chứng minh : AM // EF Bài 4 : Cho ABC cân tại A, có AB = AC = 5cm , BC = 6cm. Gọi M là trung điểm của BC, H là trung điểm của AC , N là điểm đối xứng với M qua H a) Chứng minh : Tứ giác AMCN là hình chữ nhật b) Gọi K là trung điểm của AB . Chứng minh tứ giác AKMH là hình thoi c) Tính diện tích tứ giác AMCN Bài 5 : Cho ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng với M qua I a) Chứng minh tứ giác AMCK là hình chữ nhật b) Chứng minh tứ giác AKMB là hình bình hành c) Tìm điềucủa ABC để tứ giác AMCK là hình vuông ? Nguyễn Tường Nghĩa Trần Thị Mai Thảo 5 Đề cươngTốnNăm học :2010-2011 Câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A . Vẽ đường trung tuyến AD , từ D hạ DE và DF lần lượt vuông góc với AB và AC a) Chứng minh tứ giác AEDF là hình chữ nhật. b) Gọi I là trung điểm của BD , chứng minh tứ giác AEID là hình thang. c) Biết AB = 6 cm ; AD = 5 cm . Tính diện tích tam giác ABC. Câu 7: Cho tam giác ABC , đường trung tuyến AM . Gọi I là trung điểm AB , K là điểm đối xứng với M qua điểm I . a/ Tứ giác AMBK là hình gì? Vì sao? b/ Tứ giác AKMC là hình gì ? Vì sao? c/ Tìm điềucủa tam giác ABC để tứ giác AMCK là hình thoi. Câu: Cho  ABC vuông tại A . Gọi I là trung điểm của AC, N là trung điểm của BC , M là trung điểm của AB, K là điểm đối xứng với N qua điểm I. a. Tứ giác A I N M là hình gì ? Vì sao ? b. Chứng minh tứ giác A K N B là hình bình hành ? c. Tìm điềucủa  ABC để tứ giác A I N M là hình vuông? III. MỘT SỐ CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM ĐẠI SỐ : Câu: Muốn nhân một đơnvới một đata : A. nhân đơnvới đơnrồi cộng các tổng lại với nhau. B. nhân đơnvới từng hạng tử của đơnrồi cộng các tích lại với nhau. C. nhân đơnvới từng hạng tử của đarồi cộng các tích lại với nhau. D. nhân đơnvới từng hạng tử của đarồi cộng các tổng lại với nhau. Câu 2: Tích 5x và 3x 2 – 4x –1 là : A. 5x. 3x 2 +5x(– 4x) +5x(–1) B. 15 x 3 – 4x –1 C. 15 x 3 + 20x 2 –5x D. 15 x 3 –20x 2 –5x Câu 3 : Chọn đúng sai trong các câu sau : A. x(2x+1)=2x 2B. –3x 2 (2x 3 –4x +1)=-6x 6 +12x 3 –3x 2 C. 6xy(2x 2 –3y)=12x 2 y+18xy D.2 x (2x 2 +2 )= – x 3 + x Câu 4: Tính tích 2x(x 2 – 2x +2) . Ta được kết quả là biểunào sau đây : A. 2x 3 –x 2 +4x B. x 3 -x 2 +x C. x 3 -x 2 +4x C. 2x 3 -2x 2 +4x Câu 6 : Điền vào chổ (………) trong biểusau : ( x +) 2 = ……………+ 2x +………… Câu 7: Bạn Sơn viết : x 2 -2x= ( x –1) 2 Bạn Hằng viết: x 2 – 2x= (–x ) 2 . Em có nhận xét gì về kết của hai bạn ? Câu: Cho đơnA = 15x 4 y 2 . Các trường hợp nào sau đây , đơnA chia hết cho đơnB ? A. B = 5x 2 y B. B = 4x 2 y 2 z 2 C. B = 3xy D. B = 15yz Câu 9 : Điền vào chổ (… ) trong câu sau : ( x + 2 ) 2 = x 2 +……… +4. Câu 10. Giá trò của biểu: x 2 – 6x + 9 . Tại x = 2 là : A) -B)C) – 2 D) 2 . Câu 11: Giá trò của biểu: x(x-y) , tại x= -1 và y=là : A.B. -2 C. 2 D. -1 Câu 12. Đánh dấu x vào ô thích hợp : Câu Nội Dung Đ S Nguyễn Tường Nghĩa Trần Thị Mai Thảo 6 Đề cươngTốnNăm học :2010-2011( a –b ) ( a + b ) = ( a + b ) 2 2 ( x – 3 )( x + 3 ) = x 2 – 9 3 x 2 – 2x= ( x -) 2 4 ( x – 3) 2 = ( 3 – x ) 2 5 ( x – 3) 3 = ( 3 – x ) 3 6 ( x 3 – 1) : ( x – 1) 7 ( x 3 + 8) : ( x 2 – 2x + 4 ) Câu 13 : Chọn kết quả đúng khi phân tích đax 2 – xy thành nhân tử : a) x 2 (1 – y) b) x(x – y) c) y(x 2 – 1) d) x(1 – y) Câu 14 : Kết quả của phép tính : 73 2 – 27 2 là : a) 4 600 b) 460 c) 6 400 d) 4006 Câu 15 : Cho biểu(x – 2) 2 – (2 – x) 2 kết quả sau khi rút gọn là : a) 2x 2 b) – 4x c) – 4 d) 0 Câu 16 : Kết quả của phép nhân x 2 (5x 3 – x + 1) là : a) 5x 6 – x 2 + x b) 5x 5 + x 3 + x 2 c) 5x 5 – x 3 + x 2 d) Cả a, b, c đều sai Câu 17 : Giá trò của biểux 2 – 2xy + y 2 tại x = 11 , y =là : a) 10 b) 20 c) 22 d) 100 Câu 18 : Điền biểuthích hợp vào chỗ trống : (3x + y) (……………….) = 27x 3 + y 3 a) 9x 2 + 3xy + y 2 b) 9x 2 + 6xy + y 2 c) 3x 2 + 3xy + y 2 d) 3x 2 +6xy + y 2 Câu 19 : Chọn câu đúng trong các câu sau : a) x 2 + 2xy + y 2 = (x – y) 2 b) x 3 + y 3 = (x + y)(x 2 + xy + y 2 ) c) x 2 – y 2 = (x + y)(x – y) d) (x – y) 3 = x 3 + 3x 2 y + 3xy 2 + y 3 Câu 20 : Đax(x – 1) + x -phân tích đathành nhân tử bằng : a) (x – 1)x b) (x – 1)(x + 1) c) x(x + 1) d) (x + 1) 2 Câu 21 : Trong các khẳng đònh sau, khẳng đònh nào đúng : a) x 3 — x 3 b) (x – 1) 3 = (1 – x) 3 c) (2x – 1) 2 = (1 – 2x) 2 d) (x – 2) 2 = x 2 – 2x + 4 Câu 22 : Biểurút gọn của P = (x + y) 2 + (x – y) 2 + 2(x – y)(x + y) là : a) 0 b) 2x 2 c) 4y 2 d) 4x 2 Câu 23. Giá trò x thoả mãn x 2 + 16 = 8x là A. x =B. x = 4 C. x = -D. x = – 4 Câu 24. Kết quả của phép tính 15x 2 y 2 z : 3xyz là A. 5xyz B. 5 x 2 y 2 z C. 15xy D. 5xy Câu 25. Kết quả phân tích đa2x –– x 2 thành nhân tử là: Nguyễn Tường Nghĩa Trần Thị Mai Thảo 7 Đề cươngTốnNăm học :2010-2011 A. (x – 1) 2 B. – (x – 1) 2 C. – (x + 1) 2 D. (- x – 1) 2 Câu 26. Điền vào chỗ ( . ) đathích hợp a) (2x + y 2 ).(…………………) = 8x 3 + y 6 b) (27x 3 + 27x 2 + 9x + 1) : (3x + 1) 2 = ……………… Câu 27 : Khai triển biểu: (x – 1) 2 bằng : A. x 2 -2 B.+ 2x + x 2 C. x 2 – 2x +D.– 4x + x 2 Câu 28 : Tính : ( a – 2 )( 2 + a ) = A. ( a + 2 ) 2 B. ( a – 2 ) 2 C. 4 – a 2 D. a 2 – 4 Câu 29 : Đặt nhân tử chung : -3x 2 – 6x bằng : A. -3 (x 2 + 2x ) B. -3x (x – 2 ) C. -3x (x + 2 ) D. 3x (x – 2 ) Câu 30: Trong phép 6x 2 – 3x chia cho 3x bằng : A. 6x 2 B. 2x –1 C. 2x –1 D. 3x Câu 31. Kết quả của 18x 2 y 2 z : 6xyz là A. 3xy B. 3xyz C. 3x 2 y 2 D. 3xy 2 Câu 32. Biểux 2 – 9 tại x = 13 có giá trò là A. 16 B. 160 C.-160 D. -35 Câu 33. Điền các đơnthích hợp vào chỗ trống : x 2 + 6xy + = ( . + 3y ) 2 Câu 34 : Rút gọn biểu: ( a + b) 2 – (a – b) 2 được kết quả : A/ 0 B/ 4ab C/ 4a 2 b 2 D/ 2b 2 Câu 35. Giá trò của biểu: x 3 – 3x 2 + 3x –tại x = 101 bằng : A 1000 B/ 10000 C/ 1000000 D/ 300 Câu 36.hiện phép tính : 2006 2 – 4012.2007 + 2007 2 bằng : A/B/ -1 C/ 4013 D/ 4013 2 Câu 37. Phép chia 5x n y 3 : 4x 2 y 2 là phép chia hết nếu : A/ n = 2 B/ n ∈ N , n ≤ 2 C/ n ∈ N , n > 2 D/ n ∈ N , n ≥ 2 Câu 38. Phân( ) ( ) 3 3 6 3 3 − − xx xx được rút gọn bằng : A/ ( ) 2 3 3 − − x x B/ ( ) 2 3 3 − x x C/ ( ) 3 2 3 − − x x D/ ( ) 2 3 3 − xx Câu 39 : Trong các biểusau , các biểunào là phân: A. 2 + x x B. x x −2 45 C. 25x-6 D. x x x − +2 22 E. 45 F.+ − x x Câu 40: Hai phânB A và D C gọi là bằng nhau khi: A/ A.D = B.C B/ A+B = C+D C/ A.B = C.D D / AC = BD Câu 41 : Rút gọn phân: )4)(4( )4( +− + xx xx ta được phânnào sau đây: A. 16 4 − x B. 4 − x x C. 16 x D. 4 + x x Câu 42: Chọn câu đúng sai trong các câu sau : A. x xy − − 4 = 4 − − x yx B. x-1 = -(1-x) C.– 3x = 3x –D.3 − + x x = -3 Câu 43. Mẫuchung của hai phân62 5 + x và )3)(3( 3 +− xx là : Nguyễn Tường Nghĩa Trần Thị Mai ThảoĐề cươngTốnNăm học :2010-2011 A. (x-3)(x+3) B. x(x-3) C. 2(x-3)(x+3) D. 2(x-3) Câu 44. Điền vào chổ còn trống a/ x 2 + 6xy+ …………. = (……… + 3y) 2 b/ ………… – 10xy + 25y 2 = (…………… – …………… ) 2 câu 45. Cho tích ( x + 2 )( x 2 – 2x + 4 ) a/ x 3 +b/ x 3 +c/ ( x + 2 ) 3 d/ ( x + 2 ) 3 câu 46. Cho ( – y) 7 ( – y) 4 a/ y 3 b/ – y 3 c/ y 2 d/ – y Câu 47. Dùng qui tắc đổi dấu hãy điền một đathích hợp vào chỗ trống trong mỗi đẳngsau : y x x y a / = 4 x − − − 2 2 5 x b / = 11 x x 11 − − − Câu 48. Dùng qui tắc đổi dấu hãy điền một đathích hợp vào chỗ trống trong mỗi đẳngsau : 2y 3x 3x 2y a / = 9 5x − − − 5 x b / = 5x y y 5x − − − Câu 49. Mẫuchung của 3 55 7 ; ; 2x x 3x là: A. 5x 5 B. 5x 9 C. 6x 5 D. Một kết quả khác. Câu 50. Mẫuchung của 2 5 2x ; 2x 2 x− − − là: A. 2x B. ( x-1)(x+1) C. 2x(x+1) D. Một kết quả khác. Câu 52. Phânđối của PT 7 4 2 x xy − là A. 7 4 2 x xy + B. 7 4 2 x xy + − C. 7 4 2 x xy − + D. 2 7 4 xy x + Câu 53. phânnghòch đảo của PT 2 2 x x x+ là A. 2x + B. 2 2 x x x − + C. 2 2x x x + D. 2 2 x x x+ Câu 54. cho phânxx x + + 2điềuđể phânđược xác đònh là : A. x≠0 B. x≠-1 C. x≠0 và x≠-1 D. Cả ba đều sai. B. MỘT SỐ CÂU HỎI TRẮC NGHIỆMHÌNH HỌC : Câu: Điền vào chổ (…….) trong các câu sau: a) Hình bình hành có một góc vuông là b) Hình thang có hai cạnh bên song song là . c) Hình chữ nhật có một đường chéo là phân giác của một góc là d) Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc vơí nhau là Câu 2 : Tam giác ABC vuông tại A , cạnh huyền BC = 25cm . Trung tuyến AM ( M ∈ BC ) bằng giá trò nào sau đây : a) 12cm b) 13cm c) 25cm d) 12,5cm. Câu 3 : Hình thoi có hai đường chéo bằng 4cm và 6cm. Cạnh hình thoi là giá trò nào trong các giá trò sau: a) 2cm b) 3cm c) 5cm d) 13 cm. Câu 4 Đánh dấu x vào ô thích hợp : Câu Nội Dung Đ STứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi 2 Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi Nguyễn Tường Nghĩa Trần Thị Mai Thảo 9 Đề cươngTốnNăm học :2010-2011 3 Hình thoi là tứ giác có tất cả các cạnh bằng nhau 4 Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông Câu 5 Ghép mỗi ý 1-2-3-4 với một trong các ý 5-6-7-8 để được một khẳng đònh đúng : 1-Tập hợp các điểm cách điểm A cố đònh 5- là đường trung trực của đoạn thẳng AB một khoảng 3cm 2-Tập hợp các điểm cách đều hai đầu của 6-là hai đường thẳng song song với a và cách đoạn thẳng AB cố đònh a một khoảng 3cm 3-Tập hợp các điểm nằm trong góc xOy 7-là đường tròn tâm A bán kính 3cm. vàcách đều hai cạnh của góc đó 4-Tập hợp các điểm cách đều đường thẳng 8-là tia phân giác của góc xOy a cố đònh một khoảng 3cm. Câu 6 : Tổng các góc của một tứ giác bằng : A. 90 0 B. 180 0 C. 270 0 D. 360 0 Câu 7. Chọn câu đúng trong các câu sau : A. Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối bằng nhau. B. Hình thang vuông là tứ giác có một góc vuông. C. Hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên đó bằng nhau. D. Cả ba câu đều đúng. Câu: Hình thang cân là hình thang có : A. Hai cạnh bên bằng nhau. B. Hai góc kề một đáy bằng nhau. C. Hai đường chéo bằng nhau. D. Câu B và C đều đúng. Câu 9:Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng . . . A. nối hai điểm trên hai cạnh của tam giác B. song song với một cạnh của tam giác C. nối hai trung điểm hai cạnh của tam giác. D. bằng một nữa cạnh trong tam giác. Câu 10: Trong tam giác ABC có MA = MB và MN // BD ( hình vẽ ), khi đó : A. NA = NC. B. NA < NC. C. NA > NC. D. Cả ba đều sai. Câu 11. Đường trung bình của hình thang thì . . . A. bằng tổng hai cạnh đáy và song với hai cạnh đáy. B. song song với hai cạnh bên C. bằng nữa tổng hai đáy và song hai cạnh bên. D. bằng nữa tổng hai đáy và song hai hai đáy. Câu 12. Đường tròn tâm O . A. không có trục đối xứng B. cótrục đối xứng C. có 2 trục đối xứng. D. Có vô số trục đối xứng. Câu 13 : Hình bình hành là tứ giác . . . A. có hai cạnh đối bằng nhau. B. có hai cạnh đối song song C. có hai góc đối bằng nhau. D. có hai cạnh đối song song song và bằng nhau. Câu 14 : Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau : A. Hình thang có hai đáy bằng nhau là hình bình hành B. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua I khi I nằm giữa A và B C. Hình bình hành có tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo . D. Cả ba câu đều sai. Câu 15. Hình chữ nhật là . . . A. hình có ba góc vuông. B. hình thang có một góc vuông. Nguyễn Tường Nghĩa Trần Thị Mai Thảo 10 M N A B C […]…Đề cươngTốn 8 kì 1 11 Năm học :2 010 -2 011 C tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường D hình bình hành có một góc vuông A µ = 600 ; B = 30 0 ; C = 12 0 0 Vậy góc D bằng : µ µ µ Câu 16 : Cho tứ giác ABCD có A A 300 B 600 C 12 00 D 15 00 M N 20 Câu 17 : Cho hình vẽ bên có MA=MB, NA = NC , cho biết MN = 20cm Vậy BC = ? B A 10 cm B 15 cm C 20 cm D 40 cm C Câu 18 Tứ giác ABCD… vuông có cạnh bằng 4 cm Vậy hình vuông đó có diện tích là: A 4 cm2 B 4 m2 Ccm2 D 16 cm2 Câu 32 Nếu ∆ ABC = ∆ DEF thì 0 A S Δ ABC = S Δ DEF Nguyễn Tường Nghĩa B SΔ ABC < SΔ DEF C S Δ ABC > S Δ DEF D S Δ ABC Trần Thị Mai Thảo ≠ S Δ DEF Đề cươngTốn 8 kì 1 1 2 Năm học :2 010 -2 011 Câu 33: Một đám đất hình chữ nhật dài 70 m, rộng 20 m Vậy diện tích đám đất đó theo đơn vò a là: A 14 00 a B 14 0… giác vuông trên bằng : A 5 cm B 10 cm C 15 cm D 20 cm 0 ˆ ˆ = 11 50 , C = 80 0 Số đo góc D là : Câu 22.Tứ giác ABCD có Â = 65 , B A 10 00 B 11 00 C 10 50 D 950 Câu 23.Cho hình bình hành ABCD có góc B bằng 750 Góc có số đo 750 là : A góc B B góc C C góc D D Cả ba đều sai Câu 24 Chọn câu đúng trong các câu sau : A Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật B Tứ giác có 4 góc vuông là hình vuông C Tứ… trục đối xứng D/ Không có tâm đối xứng và trục đối xứng Câu 43: Hãy chọn kết quả: Đúng (Đ) ; Sai (S) vào ô thích hợp : Nguyễn Tường Nghĩa Trần Thị Mai Thảo Đề cươngTốn 8 kì 1 1 3 Năm học :2 010 -2 011 Nội dung A/ Tứ giác có 3 góc vuông là hình chữ nhật B/ Hình chữ nhật là một đa giác đều C/ Diện tích tam giác vuông bằng tích hai cạnh góc vuông D/ Tứ giác có hai đường chéo vuông góc tại trung điểm… , E là trung điểm của BC với CD = 10 cm và AB = 20 cm Vậy đoạn thẳng IE bằng : A 5 cm B 15 cm C 30 cm D 60 cm Câu 19 : Cho tam giác BC có I là trung điểm của BC và AI = 5 cm Vậy BC bằng : A 25 cm B 10 cm C 5 cm D 10 cm A B Câu 20 : Trong hình vẽ bên tứ giác ABCD là hình thang cân · Vậy số đo góc CBE bằng : A 18 0 0 B 500 C 900 D 400 C D 50 E Câu 21. Trong tam giác vuông , có trung tuyến ứng với cạnh… chéo vuông góc là……………………………………………………………………… Câu 36: Chọn cách phát biểu đúng sau: (1 ) Trong hình chữ nhật , hai đường chéo A/ Cắt nhau tại trung điểm mỗi đường B/ Bằng nhau C/ Vuông góc D/ cả A và B Câu 37: Chọn cách phát biểu đúng sau: A/ Hình vuông là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau B/ Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông C/ Hình vuông là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau và bốn góc vuông D/ Hình vuông… chéo vuông góc với nhau là hình thoi D Hình có hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm mỗi đường là hình thoi Câu 25 Một hình vuông có cạnh bằng 4 cm Đường chéo của hình vuông đó bằng : Acm B 6 cm C 16 cm D 32 cm Câu 26 Hình thang ABCD có AB //CD , AB = 10 cm , CD = 20 cm Đường trung bình của hình thang ABCD là : A 15 cm B 20 cm C 30cm D 60cm Câu 27 Tứ giác có hai đường chéo vuông góc… bằng nửa cạnh đáy B/ Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền C/ Trong tam giác vuông , đường trung tuyến bao giờ cũng bằng nửa cạnh huyền D/ Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác cân Câu 40 Tổng các góc trong của một tứ giác bằng : A/ 18 0 0 B/ 900 C/ 2700 D/ 3600 Câu 41 Một tứ giác có : A/ Hai cạnh đối… cạnh vừa song song vừa bằng nhau Câu 38: Chọn câu sai trong các câu sau: A/ Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau B/ Hình thang cân có hai đường chéo bằng nhau C/ Hình thoi có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường ,vuông góc và là phân giác của mỗi góc D/ Hình vuông vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi Câu 39: Trong các câu sau đây , câu nào đúng: (1 ) A/ Trong tam giác cân, đường trung… B 14 0 a C 14 a D4 a Câu 34: Cho hình chữ nhật ABCD, so sánh diện tích hình chữ nhật ABCD và diện tích tam giác ABC A SABCD = SABC B SABCD < SABC C SABCD =SABC 2 D S ABCD =2 S ABC Câu 35:Điền vào chổ trống : A Tứ giác có hai cạnh đối song song là………………………………………………………………………………………… B Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là……………………………………… C Hình thoi có một góc vuông là………………………………….………………………………………………………………………… . Đề cương ơn tập Tốn 8 kì 1 Năm học :2 010 -2 011 MỘT SỐ CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 8 – HỌC KÌ I A. PHẦN ĐẠI SỐ : I. KIẾN THỨC CƠ BẢN: 1. Phát biểu các. 3x 2 +1 + 3x 10 . 3x 2 – 3y 2 – 12 x + 12 y 11 ) x 2 – y 2 + 2x + 1 12. x 2 – y 2 + x 2 y – xy 2 Bài 2 : Rút gọn các biểu thức sau : 1) (x + 1) (x – 1) – (x