Củng cố kiến thức

1. Để chứng minh một mệnh đề là đúng với mọi $n \in N*$ bằng phương pháp quy nạp toán học, ta tiến hành hai bước sau:

* Bước 1: Kiểm tra rằng mệnh đề đúng với n = 1.

* Bước 2: Giả thiết mệnh đề đúng với mọi số tự nhiên bất kì $n = k\left( {k \ge 1} \right)$ (ta gọi là giả thiết quy nạp) và chứng minh rằng nó cũng đúng với $n = k + 1$.

2. Trong trường hợp chứng minh một mệnh đề là đúng với mọi số tự nhiên $n \ge p$ (p là số tự nhiên) thì:

* Ở bước 1, ta kiểm tra mệnh đề đúng với n = p.

* Ở bước 2, ta giả thiết mệnh đề đúng với mọi số tự nhiên bất kì $n = k$ và chứng minh rằng nó cũng đúng với $n = k + 1$.

3. Phép thử với mọi số hữu hạn số tự nhiên, tuy không phải là chứng minh nhưng cho phép ta dự đoán được kết quả. Kết quả này chỉ là giả thiết, và để chứng minh ta có thể dùng phương pháp quy nạp toán học.