Công thức lượng giác lớp 10 cần nhớ
Trong quá trình học kiến thức toán lớp 10 thì những công thức lượng giác sẽ luôn đi cùng chúng ta đến hết THPT và nó được áp dụng rất nhiều cho các bài thi học kì, thi tốt nghiệp thpt, thi đánh giá năng lực… Chính vì thế, việc học và nhớ kỹ các bảng công thức lượng giác lớp 10 là hết sức cần thiết. Và để có thể dễ dàng trong việc học, nhớ các công thức lượng giác 10 từ cơ bản cho đến nâng cao thì butbi.hocmai.vn sẽ tổng hợp ngay trong bài viết này để các bạn tiện tham khảo.
Tham khảo thêm:
Nội Dung Chính
Công thức lượng giác lớp 10 cơ bản
Công thức cộng lượng giác 10
♦ Cách để nhớ công thức cộng dễ dàng: Sin thì sin cos cos sin, cos thiì cos cos sin sin dấu trừ. Tan thì tan nọ tan kiia chia cho mẫu số 1 trừ tan tan.
Công thức các cung liên kết trên đường tròn lượng giác lớp 10
♣ Đối với Hai góc đối nhau:
- cos (-x) = cos x
- sin (-x) = -sin x
- tan (-x) = -tan x
- cot (-x) = -cot x
♣ Đối với Hai góc bù nhau:
- sin (π – x) = sin x
- cos (π – x) = -cos x
- tan (π – x) = -tan x
- cot (π – x) = -cot x
♣ Đối với Hai góc phụ nhau:
- sin (π/2 – x) = cos x
- cos (π/2 – x) = sin x
- tan (π/2 – x) = cot x
- cot (π/2 – x) = tan x
♣ Đối với Hai góc hơn kém π:
- sin (π + x) = -sin x
- cos (π + x) = -cos x
- tan (π + x) = tan x
- cot (π + x) = cot x
♣ Hai góc hơn kém π/2:
- sin (π/2 + x) = cos x
- cos (π/2 + x) = -sin x
- tan (π/2 + x) = -cot x
- cot (π/2 + x) = -tan x
♦ Cách ghi nhớ công thức các cung liên kết trên đường tròn lượng giác dễ dàng: cos đối, sin bù, phụ chéo, tan hơn kém π
Công thức nhân lượng giác 10
♣ Đối với Công thức nhân đôi lượng giác 10:
♣ Đối với Công thức nhân ba lượng giác 10:
♣ Đối với Công thức nhân bốn lượng giác 10:
Công thức hạ bậc lượng giác lớp 10
Công thức biến tổng thành tích lượng giác 10
♦ Cách nhớ công thức biến đổi tổng thành tích lượng giác lớp 10 dễ dàng: cos cộng cos bằng 2 cos cos, cos trừ cos bàng trừ 2 sin sin; sin cộng sin bàng 2 sin cos, sin trừ sin bàng 2 cos sin.
Công thức biến đổi tích thành tổng lượng giác lớp 10
Nghiệm phương trình lượng giác lớp 10
♣ Nghiệm của Phương trình lượng giác 10 cơ bản:
♣ Nghiệm của Phương trình lượng giác 10 trong trường hợp đặc biệt
- sin a = 0 ⇔ a = kπ → (k ∈ Z)
- sin a = 1 ⇔ a = π/2 + k2π → (k ∈ Z)
- sin a = -1 ⇔ a = -π/2 + k2π → (k ∈ Z)
- cos a = 0 ⇔ a = π/2 + kπ → (k ∈ Z)
- cos a = 1 ⇔ a = k2π → (k ∈ Z)
- cos a = -1 ⇔ a = π + k2π → (k ∈ Z)
Dấu của các giá trị lượng giác lớp 10
Góc phần tư số
I
II
III
IV
sin (x)
+
+
–
–
cos (x)
+
–
–
+
tan (x)
+
–
+
–
cot (x)
+
–
+
–
Bảng giá trị lượng giác lớp 10 một số góc đặc biệt
Công thức lượng giác 10 nâng cao (bổ sung)
Các bài thơ giúp ghi nhớ công thức lượng giác 10
Để có thể nhớ hết các công thức lượng giác 10 từ cơ bản đến nâng cao, thì đòi hỏi các bạn phải làm bài tập thật nhiều và còn có một cách rất hay đó là học thuộc các bài thơ để giúp nhớ nhanh các công thức lượng giác lớp 10 này như sau:
♣ Cách để ghi nhớ Công thức cộng lượng giác lớp 10
- Cos + cos = 2 cos cos
- cos – cos = trừ 2 sin sin
- Sin + sin = 2 sin cos
- sin – sin = 2 cos sin.
- Sin thì sin cos cos sin
- Cos thì cos cos sin sin rồi trừ
- Tang tổng thì lấy tổng tang
- Chia 1 trừ với tích tang, dễ mà.
Tan(x+y)=?
Bài thơ ghi nhớ: Tan 2 tổng 2 tầng cao rộng
- Trên thượng tầng tan cộng cùng tan
- Hạ tầng số 1 rất ngang tàng
- Dám trừ đi cả tan tan anh hùng
♣ Cách để ghi nhớ bảng Giá trị lượng giác của các cung liên quan đặc biệt
- Cos đối, sin bù, phụ chéo, tan hơn kém π (pi)
♣ Cách ghi nhớ nhanh Công thức biến đổi tích thành tổng
- Cos cos nửa cos-+, + cos-trừ
- Sin sin nửa cos-trừ trừ cos-+
- Sin cos nửa sin-+ + sin-trừ
♣ Cách ghi nhớ nhanh Công thức biến đổi tổng thành tích
- tính sin tổng ta lập tổng sin cô
- tính cô tổng lập ta hiệu đôi cô đôi chàng
- còn tính tan tử + đôi tan (hay là: tan tổng lập tổng 2 tan)
- 1 trừ tan tích mẫu mang thương rầu
- nếu gặp hiệu ta chớ lo âu,
- đổi trừ thành cộng ghi sâu trong lòng
Một cách nhớ nhanh khác của câu Tang mình + với tang ta, bằng sin 2 đứa trên cos ta cos mình… là
- tangx + tangy: tình mình cộng lại tình ta, sinh ra hai đứa con mình con ta
- tangx – tang y: tình mình trừ với tình ta sinh ra hiệu chúng, con ta con mình
♣ Cách ghi nhớ nhanh Công thức nhân đôi
- VD: sin(2x)= 2sin(x)cos(x) (Tương tự các loại công thức như vậy)
- Cách ghi nhớ nhanh: Sin gấp đôi bằng 2 sin cos
- Cos gấp đôi bằng bình phương cos trừ đi bình sin
- Bằng trừ 1 cộng hai bình cos
- Bằng cộng 1 trừ hai bình sin
- (Chúng ta chỉ việc nhớ các công thức nhân đôi của cos bằng câu nhớ trên rồi bắt đầu từ đó có thể suy ra các công thức hạ bậc.)
Tan gấp đôi bằng Tan đôi ta lấy đôi tan (2 tan ) - Chia một trừ lại bình tan, ra liền.
Với bài viết về các công thức lượng giác lớp 10 trên. Butbi.hocmai.vn hy vọng nó sẽ hữu ích các bạn thật nhiều trong quá trình học tập cũng như áp dụng vào giải bài tập 1 cách dễ dàng hơn nhé
