Công Thức Giải Nhanh Toán 12 – Phương Pháp Học Tập
Nội dung thi THPT quốc gia 2020 môn Toán trải rộng từ lớp 11 tới lớp 12, trong đó kiến thức tập trung chủ yếu là chương trình lớp 12. Vì vậy, bộ công thức giải nhanh toán 12 là một trong những điều quan trọng mà các bạn cần phải trang bị cho bản thân mình. Hiểu được điều đó, trong bài viết này, Kiến guru xin chia sẻ đến các bạn một số công thức giải nhanh toán 12 thông dụng nhất. Hy vọng qua bài viết, các bạn sẽ củng cố thêm kiến thức cho chính mình, chuẩn bị thật tốt để bước vào kì thi THPT Quốc gia.
Nội Dung Chính
I. Một số công thức giải nhanh toán 12 phần đại số.
1. Các công thức giải nhanh toán 12 logarit
Điều quan trọng để giải nhanh là chúng ta cần nắm rõ các công thức toán học lớp 12 một cách thuần thục. Sau đây sẽ là công thức về logarit và bài tập.
Các công thức Logarit dưới đây chỉ có ý nghĩa khi đối số và cơ số của logarit là dương, điều kiện cơ số a # 1 hoặc 0.
a. log1a= 0 khi đối số bằng 1 thì kết quả trả ra của logarit bằng 0.
⇒ Bài tập: log13=0
b. log1/xa=-logx3 nghĩa là 1/x=x-1
⇒ Bài tập: log21/3=-log32
c. 
Biến đổi cơ số là tên gọi của công thức. Kết quả trả ra từ logarit mới có đối số a của mẫu số biến đổi thành cơ số mới và đối số x của tử số thành đối số mới.
⇒ Bài tập: log52=(log5/log2)
d. logaa=1
⇒ Bài tập: log22=1
e. logaxy=logxa+logya
Logarit của một tổng được chuyển thành tổng hai logarit
⇒ Bài tập: log162=log82+log22=log42+log22+1=log22+log22+1+1=4
g. logx/ya=log-xalogya
Logarit của phép chia được chuyển thành hiệu của 2 logarit.
⇒ Bài tập: log25/3=log52-log32
Áp dụng các công thức giải nhanh toán 12 trên vào các bài tập sau
Bài tập 1. Chọn đáp án đúng trong phát biểu về hàm số y=lnx/x
A. Hàm số trên không có cực trị.
B. Hàm số trên chỉ có một điểm cực đại.
C. Hàm số trên chỉ có một điểm cực tiểu.
D. Hàm số có một điểm cực tiểu và một điểm cực đại.
Hướng dẫn
Chọn đáp án C
Tập xác định
Hàm y’ đổi dấu từ âm sang dương khi qua x=e nên x=e là điểm cực tiểu của hàm số.
Bài tập 2. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A. Nằm bên phải trục tung là đồ thị hàm số lôgarit.
B. Nằm bên trái trục tung là đồ thị hàm số lôgarit.
C. Nằm bên phải trục tung là đồ thị hàm số mũ.
D. Đồ thị của hàm số mũ nằm phía trái của trục tung.
Hướng dẫn
Chọn đáp án A
Khi x>0 Hàm số lôgarit xác định nên đồ thị hàm số nằm bên phải trục tung.
Bài tập 3. Chọn đáp án nào sai trong các phát biểu sau?
A. Vị trí tương đối của đồ thị hàm số mũ với số mũ âm luôn có hai tiệm cận.
B. Vị trí tương đối của đồ thị hàm số mũ không nằm bên dưới trục hoành.
C. Vị trí tương đối của đồ thị hàm số lôgarit nằm bên phải trục tung.
D. Vị trí tương đối của đồ thị hàm số logarit là bên trên trục hoành.
Hướng dẫn
Chọn đáp án D
Đồ thị hàm số logarit nằm bên phải trục tung và cả dưới, cả trên trục hoành.
Bài tập 4. Biết logba=2, logca=-3. Vậy kết quả trả ra của biểu thức 
sẽ là:
A. 20.
B. -2/3.
C.- 1.
D. 1,5.
Hướng dẫn
Ta có 
Chọn A là đáp án
2. Tổng hợp công thức giải nhanh toán trắc nghiệm 12 đồ thị
II. Một số công thức giải nhanh toán lớp 12 phần hình học.
1. Các công thức toán học lớp 12 của khối đa diện.
Khối tứ diện đều
Khối bát diện đều hay khối tám mặt đều
– Tất cả các mặt sẽ là một tam giác đều
– Một đỉnh bất kì sẽ có đỉnh chung với đúng 4 mặt
– Có số đỉnh (Đ); số mặt (M); số cạnh (C) lần lượt là D=6, M=8, C=12. D=6, M=8, C=12.
– Các mặt của khối bát diện đều cạnh ađều có diện là 
– Có 9 mặt phẳng đối xứng
– Khối bát diện đều cạnh a sẽ có thể tích là 
.
– Mặt cầu ngoại tiếp sẽ có bán kính 
Khối lập phương
Tất cả các mặt sẽ là một hình vuông
– Một đỉnh bất kì sẽ có đỉnh chung với đúng 3 mặt
– Số mặt (M); Số đỉnh (Đ); Số cạnh (C) lần lượt là D=8, M=6, C=12, D=8, M=6, C=12.
– Tất cả các mặt khối lập phương có diện tích là S=6a2.
– Có tất cả 9 mặt phẳng đối xứng
– Khối lập phương cạnh a sẽ có diện tích là V=a3.
– Mặt cầu ngoại tiếp có bán kính 
Khối thập nhị diện đều hay khối mười hai mặt đều
– Tất cả các mặt sẽ là một ngũ giác đều
– Một đỉnh bất kì sẽ có đỉnh chung với đúng ba mặt
– Số mặt (M); Số đỉnh (Đ); Số canh (C) lần lượt là D=20 , M=12 C=30.D=20, M=12, C=30.
– Các mặt của khối 12 mặt đều có diện là 
– Có tất cả 15 mặt phẳng đối xứng
– Thể tích khối 12 mặt đều cạnh a là 
– Mặt cầu ngoại tiếp có bán kính là 
2. Tổng hợp công thức giải nhanh toán trắc nghiệm 12 thường gặp khác.
Hi vọng với các công thức giải nhanh toán 12 sẽ giúp các bạn đọc có được kiến thức cần thiết cho kì thi sắp tới. Bên cạnh đó Đừng ngần ngại hỏi bạn bè hoặc thầy cô khi bạn gặp phải những câu không hiểu. Hãy tham khảo thêm các bài viết của Phungphaphoctap.com để củng cố thêm kiến thức bạn nhé.
