Cẩm nang tổng hợp kiến thức Vật Lý lớp 12
GV: ĐINH HOÀNG MINH TÂN 0973 518 581
Cẩm nang tổng hợp kiến thức Vật lý 12
– Trang PAGE 2/ NUMPAGES 65 –
MỤC LỤC
CHƯƠNG I : DAO ĐỘNG CƠ 2
CHƯƠNG II : SÓNG CƠ 22
CHƯƠNG III : DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ 30
CHƯƠNG IV : DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU 34
CHƯƠNG V : SÓNG ÁNH SÁNG 47
CHƯƠNG VI : LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG 53
CHƯƠNG VII : HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ 59
PHỤ LỤC 63
Tổng hợp kiến thức Vật lý 12 – LTĐH DAO ĐỘNG CƠ
CHƯƠNG 1 : DAO ĐỘNG CƠ
CHỦ ĐỀ 1: ĐẠI CƯƠNG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
A. TÓM TẮT LÍ THUYẾT
1. Chu kì, tần số, tần số góc: ; T = (t là thời gian để vật thực hiện n dao động)
2. Dao động:
a. Dao động cơ: Chuyển động qua lại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng.
b. Dao động tuần hoàn: Sau những khoảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ, vật trở lại vị trí cũ theo hướng cũ.
c. Dao động điều hòa: là dao động trong đó li độ của vật là một hàm cosin (hay sin) theo thời gian.
3. Phương trình dao động điều hòa (li độ): x = Acos(t + )
+ x: Li độ, đo bằng đơn vị độ dài cm hoặc m
+ A = xmax: Biên độ (luôn có giá trị dương)
+ Quỹ đạo dao động là một đoạn thẳng dài L = 2A
+ w (rad/s): tần số góc; j (rad): pha ban đầu; (wt + j): pha của dao động
+ xmax = A, |x|min = 0
4. Phương trình vận tốc: v = x’= – Asin(t + )
+ luôn cùng chiều với chiều chuyển động (vật chuyển động theo chiều dương thì v > 0, theo chiều âm thì v < 0)
+ v luôn sớm pha so với x.
Tốc độ: là độ lớn của vận tốc |v|=
+ Tốc độ cực đại |v|max = Aw khi vật ở vị trí cân bằng (x = 0).
+ Tốc độ cực tiểu |v|min= 0 khi vật ở vị trí biên (x=).
5. Phương trình gia tốc: a = v’= – 2Acos(t + ) = – 2x
+ có độ lớn tỉ lệ với li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng.
+ a luôn sớm pha so với v ; a và x luôn ngược pha.
+ Vật ở VTCB: x = 0; vmax = A; amin = 0
+ Vật ở biên: x = ±A; vmin = 0; amax = A2
6. Hợp lực tác dụng lên vật (lực hồi phục): F = ma = – m=- kx
+ có độ lớn tỉ lệ với li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng.
+ Dao động cơ đổi chiều khi hợp lực đạt giá trị cực đại.
+ Fhpmax = kA = m: tại vị trí biên
+ Fhpmin = 0: tại vị trí cân bằng
7. Các hệ thức độc lập:
a)
b) a = – 2x
c)
d) F = -kx
e)
a) đồ thị của (v, x) là đường elip.
b) đồ thị của (a, x) là đoạn thẳng đi qua gốc tọa độ.
c) đồ thị của (a, v) là đường elip.
d) đồ thị của (F, x) là đoạn thẳng đi qua gốc tọa độ
e) đồ thị của (F, v) là đường elip.Chú ý:
* Với hai thời điểm t1, t2 vật có các cặp giá trị x1, v1 và x2, v2 thì ta có hệ thức tính A & T như sau:
* Sự đổi chiều các đại lượng:
Các vectơ , đổi chiều khi qua VTCB.
Vectơ đổi chiều khi qua vị trí biên.
* Khi đi từ vị trí cân bằng O ra vị trí biên:
Nếu chuyển động chậm dần.
Vận tốc giảm, ly độ tăng động năng giảm, thế năng tăng độ lớn gia tốc, lực kéo về tăng.
* Khi đi từ vị trí biên về vị trí cân bằng O:
Nếu chuyển động nhanh dần.
Vận tốc tăng, ly độ giảm động năng tăng, thế năng giảm độ lớn gia tốc, lực kéo về giảm.
* Ở đây không thể nói là vật dao động nhanh dần “đều” hay chậm dần “đều” vì dao động là loại chuyển động có gia tốc a biến thiên điều hòa chứ không phải gia tốc a là hằng số.
8. Mối liên hệ giữa dao động điều hòa (DĐĐH) và chuyển động tròn đều (CĐTĐ):
a) DĐĐH được xem là hình chiếu vị trí của một chất điểm CĐTĐ lên một trục nằm trong mặt phẳng quỹ đạo & ngược lại với:
b) Các bước thực hiện:
Bước 1: Vẽ đường tròn (O ; R = A).
Bước 2: Tại t = 0, xem vật đang ở đâu và bắt đầu chuyển động theo chiều âm hay dương :
+ Nếu : vật chuyển động theo chiều âm (về biên âm)
+ Nếu : vật chuyển động theo chiều dương (về biên dương)
Bước 3: Xác định điểm tới để xác định góc quét Δφ, từ đó xác định được thời gian và quãng đường chuyển động.
c) Bảng tương quan giữa DĐĐH và CĐTĐ:
Dao động điều hòa x = Acos(t+)Chuyển động tròn đều (O, R = A)A là biên độR = A là bán kính là tần số góc là tốc độ góc(t+) là pha dao động(t+) là tọa độ gócvmax = A là tốc độ cực đạiv = R là tốc độ dàiamax = A2 là gia tốc cực đạiaht = R2 là gia tốc hướng tâmFphmax = mA2 là hợp lực cực đại tác dụng lên vậtFht = mA2 là lực hướng tâm tác dụng lên vật
Biên độ: A
Tọa độ VTCB: x = A
Tọa độ vt biên: x = a ± A
9. Các dạng dao động có phương trình đặc biệt:
a) x = a ± Acos(t + φ) với a = const
b) x = a ± Acos2(t + φ) với a = const Biên độ:; ’=2; φ’= 2φ
B. PHÂN DẠNG VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC DẠNG BÀI TẬP
DẠNG 1: Tính thời gian và đường đi trong dao động điều hòa
a) Tính khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí x1 đến x2:
* Cách 1: Dùng mối liên hệ DĐĐH và CĐTĐ
Þ Δt ==T
* Cách 2: Dùng công thức tính & máy tính cầm tay
Nếu đi từ VTCB đến li độ x hoặc ngược lại:
Nếu đi từ VT biên đến li độ x hoặc ngược lại:
b) Tính quãng đường đi được trong thời gian t:
Biểu diễn t dưới dạng: ; trong đó n là số dao động nguyên; là khoảng thời gian còn lẻ ra ().
Tổng quãng đường vật đi được trong thời gian t:
Với là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian , ta tính nó bằng việc vận dụng mối liên hệ giữa DĐĐH và CĐTĐ:
Ví dụ: Với hình vẽ bên thì = 2A + (A – x1) + (A-)
Các trường hợp đặc biệt: ; suy ra
DẠNG 2: Tính tốc độ trung bình và vận tốc trung bình
1. Tốc độ trung bình: với S là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian t.
Tốc độ trung bình trong 1 hoặc n chu kì là :
2. Vận tốc trung bình: với x là độ dời vật thực hiện được trong khoảng thời gian t.
Độ dời trong 1 hoặc n chu kỳ bằng 0 Vận tốc trung bình trong 1 hoặc n chu kì bằng 0.
DẠNG 3: Xác định trạng thái dao động của vật sau (trước) thời điểm t một khoảng Dt.
Với loại bài toán này, trước tiên ta kiểm tra xem t = nhận giá trị nào:
– Nếu = 2k thì x2 = x1 và v2 = v1 ;
– Nếu = (2k + 1) thì x2 = – x1 và v2 = – v1 ;
– Nếu có giá trị khác, ta dùng mối liên hệ DĐĐH và CĐTĐ để giải tiếp:
Bước 1: Vẽ đường tròn có bán kính R = A (biên độ) và trục Ox nằm ngang
Bước 2: Biểu diễn trạng thái của vật tại thời điểm t trên quỹ đạo và vị trí tương ứng của M trên đường tròn.
Lưu ý: ứng với x đang giảm: vật chuyển động theo chiều âm ; ứng với x đang tăng: vật chuyển động theo chiều dương.
Bước 3: Từ góc = t mà OM quét trong thời gian Δt, hạ hình chiếu xuống trục Ox suy ra vị trí, vận tốc, gia tốc của vật tại thời điểm t + Δt hoặc t – Δt.
DẠNG 4: Tính thời gian trong một chu kỳ để |x|, |v|, |a| nhỏ hơn hoặc lớn hơn một giá trị nào đó (Dùng công thức tính & máy tính cầm tay).
a) Thời gian trong một chu kỳ vật cách VTCB một khoảng
nhỏ hơn x1 là
lớn hơn x1 là
b) Thời gian trong một chu kỳ tốc độ
nhỏ hơn v1 là
lớn hơn v1 là
(Hoặc sử dụng công thức độc lập từ v1 ta tính được x1 rồi tính như trường hợp a)
c) Tính tương tự với bài toán cho độ lớn gia tốc nhỏ hơn hoặc lớn hơn a1 !!
DẠNG 5: Tìm số lần vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, Wt, Wđ, F) từ thời điểm t1 đến t2.
Trong mỗi chu kỳ, vật qua mỗi vị trí biên 1 lần còn các vị trí khác 2 lần (chưa xét chiều chuyển động) nên:
Bước 1: Tại thời điểm t1, xác định điểm M1 ; tại thời điểm t2, xác định điểm M2
Bước 2: Vẽ đúng chiều chuyển động của vật từ M1 tới M2, suy ra số lần vật đi qua xo là a.
+ Nếu Δt < T thì a là kết quả, nếu Δt > T Δt = n.T + to thì số lần vật qua xo là 2n + a.
+ Đặc biệt: nếu vị trí M1 trùng với vị trí xuất phát thì số lần vật qua xo là 2n + a + 1.
DẠNG 6: Tính thời điểm vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, Wt, Wđ, F) lần thứ n
Bước 1: Xác định vị trí M0 tương ứng của vật trên đường tròn ở thời điểm t = 0 & số lần vật qua vị trí x đề bài yêu cầu trong 1 chu kì (thường là 1, 2 hoặc 4 lần)
Bước 2: Thời điểm cần tìm là: t = n.T + to ; Với:
+ n là số nguyên lần chu kì được xác định bằng phép chia hết giữa số lần “gần” số lần đề bài yêu cầu với số lần đi qua x trong 1 chu kì lúc này vật quay về vị trí ban đầu M0, và còn thiếu số lần 1, 2, … mới đủ số lần đề bài cho.
+ to là thời gian tương ứng với góc quét mà bán kính OM0 quét từ M0 đến các vị trí M1, M2, … còn lại để đủ số lần.
Ví dụ: nếu ta đã xác định được số lần đi qua x trong 1 chu kì là 2 lần và đã tìm được số nguyên n lần chu kì để vật quay về vị trí ban đầu M0, nếu còn thiếu 1 lần thì to = , thiếu 2 lần thì to =
DẠNG 7: Tính quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất
Trước tiên ta so sánh khoảng thời gian t đề bài cho với nửa chu kì T/2
Trong trường hợp t < T/2 :
* Cách 1: Dùng mối liên hệ DĐĐH và CĐTĐ
Vật có vận tốc lớn nhất khi qua VTCB, nhỏ nhất khi qua vị trí biên (VTB) nên trong cùng một khoảng thời gian quãng đường đi được càng lớn khi vật ở càng gần VTCB và càng nhỏ khi càng gần VTB. Do có tính đối xứng nên quãng đường lớn nhất gồm 2 phần bằng nhau đối xứng qua VTCB, còn quãng đường nhỏ nhất cũng gồm 2 phần bằng nhau đối xứng qua VTB. Vì vậy cách làm là: Vẽ đường tròn, chia góc quay φ = t thành 2 góc bằng nhau, đối xứng qua trục sin thẳng đứng (Smax là đoạn P1P2) và đối xứng qua trục cos nằm ngang (Smin là 2 lần đoạn PA).
* Cách 2: Dùng công thức tính & máy tính cầm tay
Trước tiên xác định góc quét φ = t, rồi thay vào công thức:
Quãng đường lớn nhất :
Quãng đường nhỏ nhất :
Trong trường hợp t > T/2 : tách , trong đó
– Trong thời gian quãng đường luôn là 2nA.
– Trong thời gian t’ thì quãng đường lớn nhất, nhỏ nhất tính như một trong 2 cách trên.
Chú ý:
+ Nhớ một số trường hợp t < T/2 để giải nhanh bài toán:
+ Tính tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất: và ; với Smax , Smin tính như trên.
Bài toán ngược: Xét trong cùng quãng đường S, tìm thời gian dài nhất và ngắn nhất:
– Nếu S < 2A: (tmin ứng với Smax) ; (tmax ứng với Smin)
– Nếu S > 2A: tách , thời gian tương ứng: ; tìm t’max , t’min như trên.
Ví dụ: Nhìn vào bảng tóm tắt trên ta thấy, trong cùng quãng đường S = A, thì thời gian dài nhất là tmax = T/3 và ngắn nhất là tmin = T/6, đây là 2 trường hợp xuất hiện nhiều trong các đề thi!!
Từ công thức tính Smax và Smin ta có cách tính nhanh quãng đường đi được trong thời gian từ t1 đến t2:
Ta có:
– Độ lệch cực đại:
– Quãng đường vật đi sau một chu kì luôn là 4A nên quãng đường đi được ‘‘trung bình’’ là:
– Vậy quãng đường đi được:
DẠNG 8: Bài toán hai vật cùng dao động điều hòa
Bài toán 1: Bài toán hai vật gặp nhau.
* Cách giải tổng quát:
– Trước tiên, xác định pha ban đầu của hai vật từ điều kiện ban đầu.
– Khi hai vật gặp nhau thì: x1 = x2 ; giải & biện luận tìm t thời điểm & vị trí hai vật gặp nhau.
* Cách 2: Dùng mối liên hệ DĐĐH và CĐTĐ (có 2 trường hợp)
– Trường hợp 1: Sự gặp nhau của hai vật dao động cùng biên độ, khác tần số.
Tình huống: Hai vật dao động điều hoà với cùng biên độ A, có vị trí cân bằng trùng nhau, nhưng với tần số f1 ≠ f2 (giả sử f2 > f1). Tại t = 0, chất điểm thứ nhất có li độ x1 và chuyển động theo chiều dương, chất điểm thứ hai có li độ x2 chuyển động ngược chiều dương. Hỏi sau bao lâu thì chúng gặp nhau lần đầu tiên?
Có thể xảy ra hai khả năng sau:
+ Khi gặp nhau hai chất điểm chuyển động cùng chiều nhau.
Tại t = 0, trạng thái chuyển động của các chất điểm sẽ tương ứng với các bán kính của đường tròn như hình vẽ. Góc tạo bởi hai bán kính khi đó là
Dαα Trên hình vẽ, ta có:
+ Khi gặp nhau, chất điểm chuyển động ngược chiều nhau:
Trên hình vẽ: ;
Với lưu ý: a’ + b’ = 1800. Ta có:
Trong đó: a, b là các góc quét của các bán kính từ t = 0 cho đến thời điểm đầu tiên các vật tương ứng của chúng đi qua vị trí cân bằng.
Đặc biệt: nếu lúc đầu hai vật cùng xuất phát từ vị trí x0 theo cùng chiều chuyển động. Dnên vật 2 đi nhanh hơn vật 1, chúng gặp nhau tại x1, suy ra thời điểm hai vật gặp nhau :
+ Với < 0 (Hình 1):
+ Với > 0 (Hình 2)
– Trường hợp 2: Sự gặp nhau của hai vật dao động cùng tần số, khác biên độ.
Tình huống: Có hai vật dao động điều hòa trên hai đường thẳng song song, sát nhau, với cùng một chu kì. Vị trí cân bằng của chúng sát nhau. Biên độ dao động tương ứng của chúng là A1 và A2 (giả sử A1 > A2). Tại thời điểm t = 0, chất điểm thứ nhất có li độ x1 chuyển động theo chiều dương, chất điểm thứ hai có li độ x2 chuyển động theo chiều dương.
1. Hỏi sau bao lâu thì hai chất điểm gặp nhau? Chúng gặp nhau tại li độ nào?
2. Với điều kiện nào thì khi gặp nhau, hai vật chuyển động cùng chiều? ngược chiều? Tại biên?
Có thể xảy ra các khả năng sau (với , C là độ dài của cạnh MN):
Bài toán 2: Hai vật dao động cùng tần số, vuông pha nhau (độ lệch pha )
– Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc giữa chúng có dạng elip nên ta có :
– Kết hợp với: , suy ra :
* Đặc biệt: Khi (hai vật có cùng biên độ hoặc một vật ở hai thời điểm khác nhau), ta có: (lấy dấu + khi k lẻ và dấu – khi k chẵn)
Bài toán 3: Hiện tượng trùng phùng
Hai vật có chu kì khác nhau T và T’. Khi hai vật cùng qua vị trí cân bằng và chuyển động cùng chiều thì ta nói xảy ra hiện tượng trùng phùng. Gọi t là thời gian giữa hai lần trùng phùng liên tiếp nhau.
– Nếu hai chu kì xấp xỉ nhau thì ;
– Nếu hai chu kì khác nhau nhiều thì t = b.T = a.T’ trong đó: = phân số tối giản =
Chú ý: Cần phân biệt được sự khác nhau giữa bài toán hai vật gặp nhau và bài toán trùng phùng!
DẠNG 9: Tổng hợp dao động
1. Công thức tính biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp:
;
2. Ảnh hưởng của độ lệch pha: j = j2 – j1 (với j2 > j1)
* Chú ý: Hãy nhớ bộ 3 số trong tam giác vuông: 3, 4, 5 (6, 8, 10)
3. Dùng máy tính tìm phương trình (dùng cho FX 570ES trở lên)
Chú ý: Trước tiên đưa về dạng hàm cos trước khi tổng hợp.
– Bấm chọn MODE 2 màn hình hiển thị chữ: CMPLX.
– Chọn đơn vị đo góc là độ bấm: SHIFT MODE 3 màn hình hiển thị chữ D
(hoặc chọn đơn vị góc là rad bấm: SHIFT MODE 4 màn hình hiển thị chữ R)
– Nhập: A1 SHIFT (-) φ1 + A2 SHIFT (-) φ2 màn hình hiển thị : A1 1 + A2 2 ; sau đó nhấn =
– Kết quả hiển thị số phức dạng: a+bi ; bấm SHIFT 2 3 = hiển thị kết quả: A
4. Khoảng cách giữa hai dao động: d = x1 – x2 = A’cos(t + ’ ) . Tìm dmax:
* Cách 1: Dùng công thức:
* Cách 2: Nhập máy: A1 1 – A2 2 SHIFT 2 3 = hiển thị A’ ’ . Ta có: dmax = A’
5. Ba con lắc lò xo 1, 2, 3 đặt thẳng đứng cách đều nhau, biết phương trình dao động của con lắc 1 và 2, tìm phương trình dao động của con lắc thứ 3 để trong quá trình dao động cả ba vật luôn thẳng hàng. Điều kiện:
Nhập máy: 2(A2 2) – A1 1 SHIFT 2 3 = hiển thị A3 3
6. Một vật thực hiện đồng thời 3 dao động điều hòa có phương trình là x1, x2, x3. Biết phương trình của x12, x23, x31. Tìm phương trình của x1, x2, x3 và x
*
* Tương tự: & &
7. Điều kiện của A1 để A2max :
8. Nếu cho A2, thay đổi A1 để Amin:
Các dạng toán khác ta vẽ giản đồ vectơ kết hợp định lý hàm số sin hoặc hàm số cosin (xem phần phụ lục).
CHỦ ĐỀ 2: CON LẮC LÒ XO
DẠNG 1: Đại cương về con lắc lò xo
1. Phương trình dao động: x = Acos(t + )
2. Chu kì, tần số, tần số góc và độ biến dạng:
+ Tần số góc, chu kỳ, tần số: ; ;
+ k = m Chú ý: 1N/cm = 100N/m
+ Nếu lò xo treo thẳng đứng: Với
Nhận xét: Chu kì của con lắc lò xo
+ tỉ lệ với căn bậc 2 của m; tỉ lệ nghịch với căn bậc 2 của k
+ chỉ phụ thuộc vào m và k; không phụ thuộc vào A (sự kích thích ban đầu)
3. Trong cùng khoảng thời gian, hai con lắc thực hiện N1 và N2 dao động:
4. Chu kì và sự thay đổi khối lượng: Gắn lò xo k vào vật m1 được chu kỳ T1, vào vật m2 được T2, vào vật khối lượng m3 = m1 + m2 được chu kỳ T3, vào vật khối lượng m4 = m1 – m2 (m1 > m2) được chu kỳ T4. Ta có: và (chỉ cần nhớ m tỉ lệ với bình phương của T là ta có ngay công thức này)
5. Chu kì và sự thay đổi độ cứng: Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l được cắt thành các lò xo có độ cứng k1, k2, và chiều dài tương ứng là l1, l2… thì có: kl = k1l1 = k2l2 (chỉ cần nhớ k tỉ lệ nghịch với l của lò xo)
Ghép lò xo:
* Nối tiếp:
Þ cùng treo một vật khối lượng như nhau thì: T2 = T12 + T22
* Song song: k = k1 + k2 + …
Þ cùng treo một vật khối lượng như nhau thì:
(chỉ cần nhớ k tỉ lệ nghịch với bình phương của T là ta có ngay công thức này)
DẠNG 2: Lực hồi phục, lực đàn hồi & chiều dài lò xo khi vật dao động.
1. Lực hồi phục: là nguyên nhân làm cho vật dao động, luôn hướng về vị trí cân bằng và biến thiên điều hòa cùng tần số với li độ. Lực hồi phục của CLLX không phụ thuộc khối lượng vật nặng.
Fhp = – kx = (Fhpmin = 0; Fhpmax = kA)
2. Chiều dài lò xo: Với l0 là chiều dài tự nhiên của lò xo
* Khi lò xo nằm ngang: l0 = 0
Chiều dài cực đại của lò xo : lmax = l0 + A.
Chiều dài cực tiểu của lò xo : lmin = l0 – A.
* Khi con lắc lò xo treo thẳng đứng hoặc nằm nghiêng 1 góc
Chiều dài khi vật ở vị trí cân bằng : lcb = l0 + l0
Chiều dài ở ly độ x : l = lcb x .
Dấu “+” nếu chiều dương cùng chiều dãn của lò xo
Chiều dài cực đại của lò xo : lmax = lcb + A.
Chiều dài cực tiểu của lò xo : lmin = lcb – A.
Với l0 được tính như sau:
+ Khi con lắc lò xo treo thẳng đứng: l0
+ Khi con lắc nằm trên mặt phẳng nghiêng góc
l0
3. Lực đàn hồi: xuất hiện khi lò xo bị biến dạng và đưa vật về vị trí lò xo không bị biến dạng.
a. Lò xo nằm ngang: VTCB trùng với vị trí lò xo không bị biến dạng.
+ Fđh = kx = k (x =: độ biến dạng; đơn vị mét)
+ Fđhmin = 0; Fđhmax = kA
b. Lò xo treo thẳng đứng:
– Ở ly độ x bất kì : F = k. Dấu “+” nếu chiều dương cùng chiều dãn của lò xo. Ví dụ: theo hình bên thì F = k(l0 – x)
– Ở vị trí cân bằng (x = 0) : F = kl0
– Lực đàn hồi cực đại (lực kéo): FKmax = k(l0 + A) (ở vị trí thấp nhất)
– Lực đẩy (lực nén) đàn hồi cực đại: FNmax = k(A – l0) (ở vị trí cao nhất).
– Lực đàn hồi cực tiểu:
* Nếu A < l0 FMin = k(l0 – A) = FKmin (ở vị trí cao nhất).
* Nếu A ≥ l0 FMin = 0 (ở vị trí lò xo không biến dạng: x = l0)
Chú ý:
– Lực tác dụng vào điểm treo Q tại một thời điểm có độ lớn đúng bằng lực đàn hồi nhưng ngược chiều.
– Lực kéo về là hợp lực của lực đàn hồi và trọng lực:
+ Khi con lắc lò xo nằm ngang: Lực hồi phục có độ lớn bằng lực đàn hồi (vì tại VTCB lò xo không biến dạng)
+ Khi con lắc lò xo treo thẳng đứng: Lực kéo về là hợp lực của lực đàn hồi và trọng lực.
4. Tính thời gian lò xo dãn – nén trong một chu kì:
a. Khi A > l (Với Ox hướng xuống): Trong một chu kỳ lò xo dãn (hoặc nén) 2 lần.
– Thời gian lò xo nén tương ứng đi từ M1 đến M2 :
với:
Hoặc dùng công thức:
– Thời gian lò xo dãn tương ứng đi từ M2 đến M1 :
b. Khi l ≥ A (Với Ox hướng xuống): Trong một chu kỳ td = T; tn = 0.
DẠNG 3: Năng lượng dao động điều hoà của CLLX
Lưu ý: Khi tính năng lượng phải đổi khối lượng về kg, vận tốc về m/s, ly độ về mét.
a. Thế năng:
b. Động năng:
c. Cơ năng:
Nhận xét:
+ Cơ năng được bảo toàn và tỉ lệ với bình phương biên độ.
+ Khi tính động năng tại vị trí có li độ x thì:
+ Dao động điều hoà có tần số góc là w, tần số f, chu kỳ T thì Wđ và Wt biến thiên với tần số góc 2w, tần số 2f, chu kỳ T/2.
+ Trong một chu kỳ có 4 lần Wđ = Wt, khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp để Wđ = Wt là là T/4.
+ Thời gian từ lúc Wđ = Wđ max (Wt = Wt max) đến lúc Wđ = Wđ max /2 (Wt = Wt max /2) là T/8.
+ Khi
+ Khi
DẠNG 4: Viết phương trình dao động điều hoà x = Acos(wt + φ) (cm).
* Cách 1: Ta cần tìm A, w và φ rồi thay vào phương trình.
1. Cách xác định : Xem lại tất cả công thức đã học ở phần lý thuyết. Ví dụ:
w == 2πf == == hoặc (CLLX) ; (CLĐ)
2. Cách xác định A:
Ngoài các công thức đã biết như: A = = = = = = , khi lò xo treo thẳng đứng ta cần chú ý thêm các trường hợp sau:
a) Kéo vật xuống khỏi VTCB một đoạn d rồi
* thả ra hoặc buông nhẹ (v = 0) thì: A = d
* truyền cho vật một vận tốc v thì: x = d Þ A =
b) Đưa vật đến vị trí lò xo không biến dạng rồi
* thả ra hoặc buông nhẹ thì: A =
* truyền cho vật một vận tốc v thì: x = Þ A =
c) Kéo vật xuống đến vị trí lò xo giãn một đoạn d rồi
* thả ra hoặc buông nhẹ thì: A = d –
* truyền cho vật một vận tốc v thì: x = d – Þ A =
d) Đẩy vật lên một đoạn d
@. Nếu d <
* thả ra hoặc buông nhẹ thì A =- d
* truyền cho vật một vận tốc v thì x =- d Þ A =
@. Nếu d
* thả ra hoặc buông nhẹ thì A =+ d
* truyền cho vật một vận tốc v thì x =+ d Þ A =
3. Cách xác định : Dựa vào điều kiện đầu: lúc t = t0
* Nếu t = 0 : – x = x0, xét chiều chuyển động của vật Þ
– x = x0 , v = v0 Þ Þ Þ φ = ?
* Nếu t = t0 : thay t0 vào hệ Þ φ = ? hoặc Þ φ = ?
Lưu ý :
– Vật đi theo chiều dương thì v > 0 ® j < 0 ; đ
