BÀI TẬP CHƯƠNG 4nltkeeee – BÀI TẬP CHƯƠNG 4 Bài 1. Dưới đây là số liệu về độ tuổi của các bệnh nhân – Studocu

BÀI TẬP CHƯƠNG 4

Bài 1. Dưới đây là số liệu về độ tuổi của các bệnh nhân đến khám ở bệnh viện A vào ngày
20/9/2010.

32 45 53 60 79 73
73 53 61 48 51 49
62 72 37 70 38 66
52 33 78 45 65 47
64 47 61 75 57 64

Yêu cầu:
a. Xây dựng bảng tần số phân bố với các tổ 30-40, 40-50, 50-60, 60-70, 70-

b. Tính tuổi trung
bình dựa trên
các số liệu ban
đầu
Tuổi
trung
bình là 57
c. Tính tuổi
trung bình
dựa trên bảng tần số phân bố
Tuổi trung bình = (35×5+45×6+55×6+65×8+75×6)/(4+6+6+8+6)=58,
d. So sánh kết quả tính của câu b và câu c rồi đưa ra nhận xét.
Tuổi trung bình ở 2 cách tính có sự chênh lệch. Do ở cách tính lấy trị số giữa (ở ý c)
đã giả định các lượng biến được phân bố đều trong phạm vi mỗi tổ, tuy nhiên trong
thực tế, sự phân phối đều này là ít có nên đã xảy ra 1 sai số nhất định so với số trung
bình cộng thực tế.
Bài 2. Một nhà nghiên cứu xã hội học đã nghiên cứu tình trạng tội phạm ở một địa phương. Sau
khi thu thập tài liệu, ông đã tính được tỷ lệ phần trăm tội phạm so với năm liền trước như sau
(tốc độ phát triển):
Năm 2005 2006 2007 2008 2009 2010
Tốc độ phát triển (%) 96 105 110 103 106 95

Yêu cầu:
a. Tính tốc độ phát triển trung bình về số lượng tội phạm trong các năm 2006-2009.

= √ 4105 × 110 × 103 × 106 = 105,7%

Cùng số hướng
b. Tính tốc độ phát triển trung bình về số lượng tội phạm trong các năm 2005-2010.

= √ 696 × 105 × 110 × 103 × 106 × 95 = 102,4%

Không cùng số hướng

Tổ Tần số
30-40 4
40-50 6

50-60 6
60-70 8

70-80 6

c. Ông ta đã tìm thêm được một tài liệu cho biết rằng, trong những năm trước đây, từ năm
2001 đến năm 2004, tốc độ phát triển tội phạm trung bình là 102% một năm. Hãy tính tốc độ
phát triển trung bình về số lượng tội phạm của địa phương trong giai đoạn 2001-2010.

= 10 √ 1024 x 96 × 105 × 110 × 103 × 106 × 95 = 102,2%

Bài 3. Một công ty đã đưa sản phẩm mới của mình quảng cáo trên ti vi, sau đó thu thập thông tin
từ một số người xem về số phần trăm mà họ nhớ được từ đoạn quảng cáo. Kết quả thu được tổng
hợp thành dãy số phân phối như sau:

% nhớ được quảng cáo Số người
0 – 10 1
10 – 20 3
20 – 30 2
30 – 40 7
40 – 50 6
50 – 60 10
60 – 70 12
70 – 80 9

a. Một nhóm ba công nhân tiến hành sản xuất một loại sản phẩm và trong thời gian như nhau.
Người thứ nhất làm ra một sản phẩm hết 12 phút, người thứ hai hết 15 phút và người thứ ba
hết 20 phút. Hãy tính thời gian trung bình để làm ra một sản phẩm của 3 công nhân này.

=

1 + 1 + 1

1

15

+ 1

20

+ 1

12

=

b. Hai tổ công nhân (tổ một có 10 người, tổ hai có 12 người) cùng sản xuất một loại sản phẩm
trong 6 giờ. Trong tổ một, mỗi công nhân sản xuất một sản phẩm hết 12 phút. Trong tổ hai,
mỗi công nhân sản xuất một sản phẩm hết 10 phút. Hãy tính thời gian hao phí trung bình để
sản xuất một sản phẩm của công nhân 2 tổ.

=

10 + 12

10 × 1

12

+ 12 × 1

10

=10,82(phút)

Bài 7. Có tài liệu về bậc thợ và tuổi nghề của công nhân trong doanh nghiệp X như sau:

Tuổi nghề
(Năm)

Phân tổ công nhân theo bậc thợ
1 2 3 4 5 6
Dưới 5 5 10 55 80 40 10
5 – 10 1 20 130 210 80 60
10 – 25 (-) 5 90 150 100 80
Hãy tính:
a. Bậc thợ trung bình của mỗi tổ công nhân phân theo tuổi nghề

Tuổi nghề dưới 5 năm=

5 × 1 + 10 × 2 + 55 × 3 + 80 × 4 + 40 × 5 + 10 × 6

5 + 10 + 55 + 80 + 40 + 10 = 3,

Tuổi nghề từ 5-10 năm = 4,
Tuổi nghề từ 10-25 năm = 4,
b. Tuổi nghề trung bình của mỗi tổ công nhân phân theo bậc thợ
Tuổi nghề
(Năm)

Trị số giữa

Phân tổ công nhân theo bậc thợ
1 2 3 4 5 6
Dưới 5 2,5 5 10 55 80 40 10
5 – 10 7,5 1 20 130 210 80 60
10 – 25 17,5 (-) 5 90 150 100 80
Tuổi nghề TB 3,3 7,5 9,8 10 11,1 12,

c. Tuổi nghề trung bình của tất cả công nhân trong doanh nghiệp
= 10,4 (năm)
d. Bậc thợ trung bình của tất cả công nhân trong doanh nghiệp.
Yêu cầu: Khi tính bậc thợ trung bình của tất cả công nhân hãy sử dụng tài liệu:

• Trực tiếp từ bài tập = 4,
• Từ bậc thợ trung bình của mỗi tổ công nhân đã tính được ở câu a. = 4,

Bài 8. Có tài liệu về số phụ nữ trong độ tuổi sinh đẻ tại một địa phương năm 2010 như sau:

Nhóm tuổi 15-18 18-25 25-30 30-40 40-
Số phụ nữ (Người) 90 158 172 130 115
Hãy tính:
a. Khoảng biến thiên = 49 – 15 = 34 (chênh lệch giữa người có tuổi nhỏ nhất và lớn
nhất)
b. Độ lệch tuyệt đối trung bình
c. Phương sai
d. Độ lệch tiêu chuẩn
e. Hệ số biến thiên.
Cho nhận xét qua các kết quả trên

Nhóm
tuổi(1)

Trị số
giữa(2)

Số phụ
nữ(3)

(2)x(3)=(4) |Mean – (2)| (5) ( 5 ) 2

15-18 16,5 90 1485 12,5 156,

18-25 21,5 158 3397 7,5 56,

25-30 27,5 172 4730 1,5 2,

30-40 35 130 4550 6 36

Hãy tính:
a. Năng suất lao động trung bình của công nhân trong doanh nghiệp = 60,

b. Mốt về năng suất lao động = 58 + 4x

80 − 40

( 80 − 40 )+( 80 − 50 ) =60,

c. Trung vị về năng suất lao động = 58+4x

200

2

− 40

80

=

d. Nhận xét về phân phối của công nhân theo NSLĐ.
(lệch trái, phải)

Bài 11. Có tài liệu về năng suất lao động của công nhân và giá thành đơn vị sản phẩm tại 3
doanh nghiệp trong tháng 10 năm 2010 như sau:
Doanh
nghiệp

Số lượng
lao động

NSLĐ trung
bình (Sản phẩm)

Giá thành trung bình 1
sản phẩm (Triệu đồng)

Số 1 200 250 20,
Số 2 300 260 19,
Số 3 500 280 19,
Hãy tính:
a. Năng suất lao động trung bình chung cho cả 3 doanh nghiệp = 268 (sản phẩm)
b. Giá thành trung bình một đơn vị sản phẩm tính chung cho cả 3 doanh nghiệp = 19,5 triệu
đồng

Bài 12. Trong một nghiên cứu mới đây, người ta tính được mức lương khởi điểm bình quân của
những người tốt nghiệp khối ngành kinh tế là 3985 nghìn đồng. Số liệu dưới đây là mức lương
khởi điểm của những người vừa tốt nghiệp ngành makerting và kế toán (đơn vị tính: nghìn
đồng).

Ngành marketing Ngành kế toán
3420 3580 3350 4170 4520 4990
4500 3060 5390 4020 4350 4970
3950 3520 5710 4080 4780 5550
2840 3420 4110 4420 4910 3800
3770 4240
a. Tính số trung bình, trung vị và mốt về mức lương khởi điểm bình quân cho từng ngành
và chung cho cả hai ngành.
b. Tính giá trị tứ phân vị thứ nhất và thứ ba về mức lương khởi điểm cho từng ngành và
chung cho cả hai ngành.
c. Nhìn chung, những sinh viên học ngành kế toán thường có mức lương khởi điểm sau khi
tốt nghiệp cao nhất. Số liệu trên có thể hiện sự biến thiên về mức lương khác nhau giữa mức
lương khởi điểm của sinh viên tốt nghiệp ngành marketing và kế toán hay không?

(phân vị chỉ yêu cầu giải thích ý nghĩa)

Bài 13. Số liệu dưới đây cho biết giá thuê một phòng tại khách sạn 2 sao ở 7 địa phương miền
Bắc Việt Nam như sau:

Std xe buýt = 4,4%
Std xe máy = 3%
c. Dựa trên cơ sở kết luận của bạn ở câu a và câu b, phương tiện nào nhanh hơn xét về mặt
thời gian?

Xe máy sẽ nhanh hơn về mặt thời gian