5 ứng dụng phổ biến nhất của xác suất thống kê trong đời sống

Cập nhật vào 08/12

Hầu như mọi người đều biết đến khái niệm xác suất. Ví dụ như khi nói đến mua xs kien giang thì ai cũng biết xác suất trúng hay khả năng trúng là rất thấp hay xác suất lụi trắc nghiệm đề toán tốt nghiệp để trên trung bình là rất nhỏ. Nói một cách ngắn gọn, xác suất của một sự kiện (hay biến cố, tình huống giả định) là khả năng xảy ra sự kiện (hay biến cố, tình huống giả định) đó, được đánh giá dưới dạng một số thực nằm giữa 0 và 1. Chính vì điều này xác suất được ứng dụng rất rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của cuộc sống, giúp ích rất nhiều cho con người.

1/ Ứng dụng xác suất trong các trò chơi “may rủi”

Trong cuộc sống chúng ta thường xuyên bắt gặp những trò chơi mang tính chất “may rủi” như số đề, đánh bài, xổ số, bầu cua… hay những trò chơi giải trí khác đòi hỏi cần phải có sự may mắn để giành được chiến thắng. Đó là những trò chơi mà người chơi không thể chắc chắn khả năng thắng của mình, nhưng thường vì giải thưởng khi giành được lại rất là cao so với cái giá phải trả để được tham gia trò chơi nên vẫn có nhiều người lao vào.

Mỗi trò chơi “may rủi” này đều có các quy tắc chơi khác nhau và rõ ràng cơ may giành chiến thắng cũng khác nhau. Vấn đề đặt ra ở đây: Khả năng thắng trò chơi đó có cao không? Nên chơi như thế nào để có thể tăng khả năng thắng cao hơn? Để từ đó rút ra suy nghĩ: Có nên chơi hay không? Là điều mà mọi người đều muốn biết.

Đánh đề hiện nay là một vấn nạn trong xã hội, vậy đánh đề được lời hay lỗ mà nhiều người lại đam mê đến vậy? Bằng cách dùng phương pháp xác suất, chúng ta sẽ có câu trả lời nhanh chóng.

Bạn đặt một số tiền, nói đơn giản là x (đồng) vào một số từ 00 đến 99. Mục đích của người chơi đề là làm sao số này trùng vào 2 chữ số cuối cùng của giải đặc biệt xo so mien nam chu nhat. Nếu số của bạn trùng, bạn sẽ được 70x (đồng) (tức 70 lần số tiền đầu tư). Nếu không trúng, bạn sẽ mất x (đồng) đặt cược lúc đầu.

Rất nhiều người nghĩ như sau: Giả sử bỏ ra số tiền là 100.000 đồng để chơi đề. Nếu trúng là sẽ được 7 triệu đồng tức là lời được 6,9 triệu. Tuy nhiên, nếu thua chỉ có bị lỗ là 100.000 đồng. Quá lời!!! Vậy đâu là sai lầm trong cách nghĩ này.

Các bạn không tính đến xác suất trúng có lớn hay không, vì khi xác suất nhỏ, bạn sẽ đánh hoài mà không thắng. Có nghĩa là bạn luôn bị lỗ. Vậy lời giải đúng sẽ được trình bày như sau:

Vì có 1 số trúng trong 100 số nên xác suất đúng là: 1/100 = 1%. Khi đó đó xác suất bạn thua là 1 – 1% = 99%. Rõ ràng 1% và 99% thật sự là một con số chênh lệch.

2/ Ứng dụng xác suất trong sinh học

Như đã biết, lý thuyết xác suất được ứng dụng rộng rãi trong rất nhiều lĩnh vực, trong đó có sinh học, đặc biệt phải kể đến di truyền học. Hiện nay di truyền học được áp dụng rộng rãi trong đời sống và sản xuất, dựa trên các nguyên lý xác suất người ta có thể dự đoán khả năng biểu hiện của một số tính trạng hay bệnh tật ở thế hệ sau.

Bệnh di truyền ở người

Bệnh di truyền là những bệnh do cha mẹ truyền cho con qua tế bào sinh dục (trứng hoặc tinh trùng). Vì vậy mầm bệnh có từ trong hợp tử (phôi), từ điểm khởi thủy của sự sống trong ổ tử cung. Trên nhiễm sắc thể của tinh trùng hay trứng đã có sẵn các gen bệnh hoặc cũng có thể do sai lệch bất thường của nhiễm sắc thể. Ứng dụng lý thuyết xác suất đã phần nào giúp cho việc xác định: Với những cặp bố mẹ mắc bệnh như thế nào thì nên sinh con, như thế thì không nên sinh con?

Kế hoạch sinh sản

Việc lên kế hoạch cho việc sinh nở sớm sẽ cho bạn nhiều thời gian hơn để suy nghĩ và có những lựa chọn phù hợp nhất cho cả gia đình. Trong đó có thể kể đến sự quan tâm về khả năng sinh con trai hay con gái, có nên sinh tiếp hay không?

3/ Ứng dụng trong ước lượng tổng thể

Như đã biết, phương pháp chính xác nhất để thống kê là điều tra đối với từng cá thể. Tuy nhiên việc làm này rất tốn kém và mất nhiều thời gian, chỉ thực hiện được một ít lần. Do đó, thông thường để có được số liệu về tập hợp lớn, phương pháp hay dùng là chỉ điều tra trong một tập hợp nhỏ nằm trong đó, rồi từ đó rút ra kết luận cho tập hợp lớn. Đấy là ứng dụng của xác suất trong ước lượng tổng thể.

Đây là bài toán thường ngày của những người ngư dân nuôi cá. Sau khoảng thời gian nuôi cá, họ muốn biết xem số cá hiện có trong hồ của họ là bao nhiêu để có những kế hoạch nuôi đúng cách. Tuy nhiên, vấn đề đặt ra là chúng ta không thể bắt hết cá lên bờ, rồi sau đó đếm thủ công được vì làm như vậy sẽ ảnh hưởng không tốt đến cá cũng như không môi trường sống của chúng? Vậy cách làm của họ là như thế nào.

Ban đầu, bắt một lượng n cá trong hồ lên. Ở đây, giả sử n = 50. Đánh dấu chúng rồi thả lại vào hồ. Sau đó, bắt bất kì một lượng cá khác lên, rồi tính tỉ lệ p là tỉ lệ số cá được đánh dấu trong lần bắt này. Tỉ lệ p này dùng để xác định tỉ lệ p của tổng số cá được đánh dấu với số cá trong hồ.

Ví dụ bắt 20 con cá, trong đó thấy có 2 con được đánh dấu. Khi đó, p = 2/20 = 10%. Ước lượng tổng số cá trong hồ là n/p. Ở ví dụ vừa xét, ước lượng tổng số cá trong hồ là khoảng 50/10% = 500 con.

4/ Ứng dụng trong phân chia công bằng

Đôi khi xảy ra một số tình huống bất ngờ trong các giải thi đấu đòi hỏi cần đến lý thuyết xác suất để đảm bảo tính công bằng.

Ví dụ: Hai đối thủ ngang tài nhau, cùng chơi một trận đấu để tranh chức vô địch. Người thắng cuộc là người đầu tiên thắng được 6 ván đấu. Tuy nhiên, vì lý do bất khả kháng mà trò chơi phải dừng lại và không được tiếp tục nữa. Khi đó, người I 18 đã thắng 5 ván, còn người II chỉ mới thắng 3 ván. Vậy phải chia phần thưởng thế nào cho hợp lý?

Pascal và Fermat đã độc lập với nhau giải thích về tỷ lệ giải thưởng nên chia theo quan điểm xác suất. Lập luận của Fermat như sau: Nếu tiếp tục chơi thêm 3 ván “giả tạo” nữa thì người II muốn lấy được tất cả giải anh ta phải chiến thắng cả 3 ván này. Vì vậy xác suất thắng cuộc của anh ta là ….. và do đó xác suất thắng cuộc của người I là…. Điều này chứng tỏ tỉ lệ 7 :1 là hợp lý.

5/ Ứng dụng xác suất trong các kì thi

Năm 2017, kì thi THPT Quốc Gia đã có một bước chuyển mới, trong đó môn Toán chuyển đổi từ hình thức thi tự luận sang trắc nghiệm. Cho đến nay, câu chuyện nên hay không nên thi trắc nghiệm vẫn đang là một đề tài “nóng” được tranh luận rất sôi nổi trong ngành giáo dục. Số người bảo “nên” khá nhiều và số người bảo “không nên” cũng không ít. Do đó, đối với người làm giáo dục thì việc nghiên cứu về ưu, nhược điểm của thi trắc nghiệm và hạn chế nhược điểm của nó là điều vô cùng cần thiết để có thể sử dụng hình thức này. Bên cạnh đó, một bộ phận khác cũng nghiên cứu hình thức thi này để phát hiện những mưu mẹo để có thể hoàn thành tốt bài thi.

Ví dụ: Một bài thi trắc nghiệm gồm 5 câu. Mỗi câu có 4 phương án trả lời.

• Xác suất để chọn được phương án đúng trong 4 phương án là: ¼

• Xác suất để chọn được phương án sai trong 4 phương án là: ¾

Như vậy, khả năng học sinh đó đạt:

• 0 điểm (tức cả 5 câu đều sai) sẽ là:

• 6 điểm (tức là 3 câu đúng, 2 câu sai) sẽ là:

• 10 điểm (5 câu đều đúng) sẽ là:

Như đã thấy, về cơ bản khả năng đánh giá khách quan về năng lực học sinh của một bài thi trắc nghiệm là rất cao khi cho xác suất để một học sinh lười biếng chuyên “đánh lụi” đạt điểm cao là rất thấp.

2.5/5 – (4 bình chọn)